我知道这个三角形一定是等腰三角形，但是一个怎样的等腰三角形我就不了解了，其各位高手给个方法，小弟先在此谢过各位高手了最好说出其中的原理
第1个回答 2020-02-21
等边三角形面积最大
由Helen公式，设p
=
1/2*(a+b+c)
=
1/2
S
=
√(p(p-a)(p-b)(p-c))
设p-a=m,p-b=n,p-c=l
由三角形性质：m,n,l>0
m+n+l
=
1/2
S
=
√pmnl
=
√(mnl/2)
已知
mnl
<=
（(m+n+l)/3）^3
=
1/216
=>
S
<=
√3/36
当m=n=l时等号成立，
此时a=b=c,为正三角形
由Helen公式，设p
=
1/2*(a+b+c)
=
1/2
S
=
√(p(p-a)(p-b)(p-c))
设p-a=m,p-b=n,p-c=l
由三角形性质：m,n,l>0
m+n+l
=
1/2
S
=
√pmnl
=
√(mnl/2)
已知
mnl
<=
（(m+n+l)/3）^3
=
1/216
=>
S
<=
√3/36
当m=n=l时等号成立，
此时a=b=c,为正三角形
第2个回答 2019-02-19
等边三角形面积最大
由Helen公式，设p
=
1/2*(a+b+c)
=
1/2
S
=
√(p(p-a)(p-b)(p-c))
设p-a=m,p-b=n,p-c=l
由三角形性质：m,n,l>0
m+n+l
=
1/2
S
=
√pmnl
=
√(mnl/2)
已知
mnl
<=
（(m+n+l)/3）^3
=
1/216
=>
S
<=
√3/36
当m=n=l时等号成立，
此时a=b=c,为正三角形
由Helen公式，设p
=
1/2*(a+b+c)
=
1/2
S
=
√(p(p-a)(p-b)(p-c))
设p-a=m,p-b=n,p-c=l
由三角形性质：m,n,l>0
m+n+l
=
1/2
S
=
√pmnl
=
√(mnl/2)
已知
mnl
<=
（(m+n+l)/3）^3
=
1/216
=>
S
<=
√3/36
当m=n=l时等号成立，
此时a=b=c,为正三角形
第3个回答 2009-01-14
等边三角形面积最大
由Helen公式，设p = 1/2*(a+b+c) = 1/2
S = √(p(p-a)(p-b)(p-c))
设p-a=m,p-b=n,p-c=l
由三角形性质：m,n,l>0
m+n+l = 1/2
S = √pmnl = √(mnl/2)
已知
mnl <= （(m+n+l)/3）^3 = 1/216
=>
S <= √3/36
当m=n=l时等号成立，
此时a=b=c,为正三角形本回答被提问者采纳
由Helen公式，设p = 1/2*(a+b+c) = 1/2
S = √(p(p-a)(p-b)(p-c))
设p-a=m,p-b=n,p-c=l
由三角形性质：m,n,l>0
m+n+l = 1/2
S = √pmnl = √(mnl/2)
已知
mnl <= （(m+n+l)/3）^3 = 1/216
=>
S <= √3/36
当m=n=l时等号成立，
此时a=b=c,为正三角形本回答被提问者采纳
第4个回答 2009-01-14
面积最大的三角形是等边三角形
一个边的长度是1/3
高为根号(1/3)平方-(1/6)平方=0.28866
S=底*高*1/2=0.0481
一个边的长度是1/3
高为根号(1/3)平方-(1/6)平方=0.28866
S=底*高*1/2=0.0481
第5个回答 2009-01-14
恩，hlymjhlx 的做法应该是比较简单的一种做法了
个人认为中学研究这个的道理没意义，到大学有了更多工具以后对多元函数的最值就很容易解决了
个人认为中学研究这个的道理没意义，到大学有了更多工具以后对多元函数的最值就很容易解决了
