从1依次加到100是怎么算的呢？谢谢

如题所述

从1依次加到100的结果为5050。

解：令数列an中a1=1，a2=2，a3=3，...，an=100

则an=a1+（n-1）*d=1+1*（n-1）=n

所以an=100，得n=100，

所以1＋2＋3＋…＋98＋99＋100为an数列前100项和S100

根据等差数列前n项和的公式Sn=n*a1+n(n-1)/2

S100=100*1+100*（100-1）/2=5050

即从1依次加到100的结果为5050。

扩展资料：

1、等差数列公式

（1）等差数列通项式：an=a（n-1）+d=a1+（n-1）d

（2）等差数列求和公式：Sn=a1+a2+a3+...+an=n*（a1+an）/2

（2）等差数列前n项和公式：Sn=n*a1+n*（n-1）*d/2

2、例题

（1）已知a1=3，d=2，则a5=a1+（n-1）*d=3+（5-1）*2=11

（2）已知等差数列a1=1，a2=2，a3=3，......a100=100，

则该等差数列的和S100=100*（100+1）/2=5050

（3）已知等差数列a1=2，d=2

则该等差数列前n项和Sn=n*a1+n*（n-1）*d/2=2n+n（n-1）=n^2+n

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第1个回答推荐于2017-11-27

1、首尾相加啊，再乘以个数，有50个。。。（1+100）*50=5050
2、高中做法，等差数列公式求法。。。
前n项和公式为：Sn=a1*n+【n*(n-1)*d】/2或Sn=【n*(a1+an)】/2。
Sn==【100*(1+100)】/2=5050本回答被网友采纳

第2个回答 2015-05-20

有公式可以套用的，例如假定 S=1+2+...+98 +100; 那么S=100+98+...+2+1;所以2S=100x(1+100);
S=100/2x(1+100);所以S=50x101=5050;

第3个回答 2015-05-20

1+2+3+....+99+100=（1+100）+（2+99）+......（55+56)=101X55=5050

第4个回答 2015-05-20

（1+100）乘100除2

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