一、建立线性规划模型。(25分)
某工厂要做100套钢架,每套用长为2.9 m,2.3 m,1.5 m的圆钢各2根。已知原料每根长10.0 m,问:应如何下料,可使所用原料最省?
二、建立“运输问题的表格模型”。(25分)
某工厂根据合同从当年起连续四年末各提供5台规格型号相同的大型设备。已知该工厂这四年内生产此设备的能力及每台设备的成本如
已知加班生产时,每台设备的成本比正常高出5万元,又知生产出来的设备当年不交货,每台每积压一年所造成的积压损失为3万元。在签合同时,该厂已积压了二台未交货的设备,该厂希望在第四年末完成合同后还能储存一台备用。问该厂应如何安排每年设备的生产量,使在满足上述各项要求的情况下,总的费用为最少?
三、建立线性多目标规划模型。(20分)
一个投资者决定在三个项目中投资,投资总额为100000元,这三个项目是储蓄、债券和股票。预计每个投资项目的年均收益分别是4%、8%、16%。投资者希望的目标是,第一优先级目标:至少得到8000元的年均收益;第二优先级目标:股票投资尽可能等于债券和储蓄投资的总和;第三优先级目标:股票投资最多为40000元;第四优先级目标:储蓄投资应在15000元到30000元之间。试问投资总额应如何分配?
四、建立线性整数规划模型。(30分)
某公司在今后五年内考虑给以下的项目投资。已知:项目A:从第一年到第四年每年年初需要投资,并于次年末回收本利110%, 但要求第一年若有投资时投资最低金额为3万元,最高为5万,第二、三、四年不限;项目B:第三年初需要投资,到第五年末能回收本利120%,但规定最低投资金额为2万元,最高金额为4万元; 项目 C:第二年初需要投资,到第五年末能回收本利140%,但规定其投资额或为2万元或为3万元或为5万元或为6万元。 项目 D:五年内每年初可购买公债,于当年末归还,并加利息3%,此项投资金额不限。该部门现有资金10万元,问它应如何确定给这些项目的每年投资额,使到第五年末拥有的资金本利总额为最大?
各位大神,求助(运筹学)题目
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