幂级数∑An（Z-2）^n在Z=4收敛而在Z=2+2i发散，则其收敛半径是多少？求解答

z=4时，∑An(z-2)^n=∑An*2^n收敛，则级数当|z-2|＜2时绝对收敛。
z=2+2i时，∑An(z-2)^n=∑An*(2i)^n收敛，则级数当|z-2|＞|2i|=2时发散。
所以，级数的收敛半径是2。

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