速度!!!!!我今天是期末考试 我要复习 数学书忘带了!!!! 大哥大姐帮帮忙啊 写下来的我给100分!!!!!
一、方程:含有未知数的等式叫做方程。
2x-22=64 x+3x=290
解: 解:
检验: 检验:
小结:①方程左右两边同时加(或减、乘、除)相同的数(0除外);
②含有几个未知项时,先合并未知项再解答。
二、长方体和正方体。
长方体
正方体
特
征
①有8个顶点;
②有12条棱,分长、宽、高三组,每组4条棱长度相等;
③有6个面,对面完全相同。(6个面中最多只能有2个面是正方形)
①有8个顶点;
②有12条棱,长度都相等;
③有6个面,是完全相同的正方形。
表
面
积
方法①:(上面面积+下面面积+右面面积)×2
方法②:上面面积×2+下面面积×2+右面面积×2
一个面面积×6
体
积
长方体体积=长×宽×高
V =abh
正方体体积=棱长×棱长×棱长
V =a3
长方体(或正方体)体积=底面积×高
V =Sh
关
系
正方体是一种特殊的长方体
注意:
①长方体(或正方体)6个面的总面积叫做它的表面积。计算长方体和正方体表面积时,要依据实际情况确定面的个数。
②物体所空间的大小叫做物体的体积;容器所能容纳物体的体积叫做这容器的容积。同一个容器的体积>它的容积。
③常用的体单位有:
立方厘米(毫升) 立方分米(升) 立方米
(计量液体的体积常用毫升、升作单位)
三、分数乘法。
1、说说下列乘法算式表示的意义。
×3 表示:
10× 表示:
× 表示:
2、分数乘法的计算方法。
用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。(能约分时,要先约分再相乘)
3、乘积是1的两个数互为倒数(关系)。0没有倒数,1的倒数是1。
求一个数(0除外)倒数:先化成分数,再把分子与分母调换位置。
四、分数除法。
1、说说下除法算式表示的意义。
÷2 表示:
4÷ 表示:
÷ 表示:
2、分数除法的计算方法
甲数除以乙数(0除法外),等于甲数乘乙数的倒数。
五、认识比
1、两个数的比表示两个数相除,比的后项不能为0 。(球赛中的“比”只是一种记录方式) 如: 5∶7=5÷7
2、比的组成部分有:前项、比号、后项
3、最简整数比:前项与后项是互质的两个整数,这样的比叫做最简整数比
4、比的基本性质:比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变,叫做比的基本性质。
5、比、分数、除法的联系与区别。
联 系
区 别
比
前项→分子―→被除数
比号→分数线―→除号
后项→分母――→除数
关系
分数
数
除法
运算
如:2∶3= =2÷3
6、化简比与求比值的区别。
方 法
结 果
化简比
前项与后项同时乘或除以相同的数(0除外)
一个最简整数比
求比值
前项÷后项
一个数
如:化简比 求比值
0.12∶ 0.12∶
=(0.12×300)∶( ×300) =0.12÷
=36∶250 = ÷
=(36÷2)∶(250÷2) = ×
=18∶125 =
7、“把某事物按一定的比分配”要注意什么?
①总数是多少 ②按什么比分
注:平均分是按一定比分配的特例。
六、分数四则混合运算。
1、分数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序相同。
2、分数四则混合运算同样可以运用运算定律进行简便计算。
3、学过的运算定律和性质有:
①加法交换律:a+b=b+a
加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)
②乘法交换律:ab=ba
乘法结合律:(ab)c=a (bc)
乘法分配律:(a+b)c=ac + bc
③减法的性质:a-b-c=a-(b+c)
④除法的性质:a÷b÷c=a÷(b×c)
七、解决问题的策略。
1、解决问题时,把两种不同的物量转化为同一种量,可以选用“替换法或假设法”。
已知两种不同物体的个数时,用替换法;已知两种不同物体的总数时,用假设法。
2、用替换法解题时注意:
①确定用( )换( );
②等量替换----总量不变;
③相差替换----总量改变(增加或减少)。
3、用假设法解题时注意:
①先假设两种量为同一种量;
②调整假设与实际之间的矛盾(多或少);
③及时检验结果。
八、可能性。
可能性是一种预测,与实际结果之间常常会有一些误差。
九、认识百分数。
1、只表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分数,又叫百分比或百分率。
2、百分数是一种特殊的分数。
①写法特殊;
②意义特殊(只表示两个量之间的关系);
3、小数、分数与百分数的互化。
小数 百分数
分数 百分数
(除不尽时保留三位小数,即百分号前面保留一位小数)
4、××率:表示××量占总量的百分之几。
5、现价是原价的80%,又叫打八折;
现价是原价的85%,又叫打八五折。
十、分数应用题。
1、求一个数是另一个数的几分之几(或百分之几)?
一个数÷另一个数
2、求一个数(单位“1”)的几分之几是多少?
用乘法解答
已知一个数(单位“1”)的几分之几是多少,求这个数(单位“1”)?
用除法或方程解答
注意:为正确区分,可采用画线段图或写数量关系式的方法分析、思考;同时要注意问题、条件之间要对应。
3、“甲比乙多(或少)几分之几”表示:甲比乙多的(或少的)部分是乙的几分之几。
2x-22=64 x+3x=290
解: 解:
检验: 检验:
小结:①方程左右两边同时加(或减、乘、除)相同的数(0除外);
②含有几个未知项时,先合并未知项再解答。
二、长方体和正方体。
长方体
正方体
特
征
①有8个顶点;
②有12条棱,分长、宽、高三组,每组4条棱长度相等;
③有6个面,对面完全相同。(6个面中最多只能有2个面是正方形)
①有8个顶点;
②有12条棱,长度都相等;
③有6个面,是完全相同的正方形。
表
面
积
方法①:(上面面积+下面面积+右面面积)×2
方法②:上面面积×2+下面面积×2+右面面积×2
一个面面积×6
体
积
长方体体积=长×宽×高
V =abh
正方体体积=棱长×棱长×棱长
V =a3
长方体(或正方体)体积=底面积×高
V =Sh
关
系
正方体是一种特殊的长方体
注意:
①长方体(或正方体)6个面的总面积叫做它的表面积。计算长方体和正方体表面积时,要依据实际情况确定面的个数。
②物体所空间的大小叫做物体的体积;容器所能容纳物体的体积叫做这容器的容积。同一个容器的体积>它的容积。
③常用的体单位有:
立方厘米(毫升) 立方分米(升) 立方米
(计量液体的体积常用毫升、升作单位)
三、分数乘法。
1、说说下列乘法算式表示的意义。
×3 表示:
10× 表示:
× 表示:
2、分数乘法的计算方法。
用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。(能约分时,要先约分再相乘)
3、乘积是1的两个数互为倒数(关系)。0没有倒数,1的倒数是1。
求一个数(0除外)倒数:先化成分数,再把分子与分母调换位置。
四、分数除法。
1、说说下除法算式表示的意义。
÷2 表示:
4÷ 表示:
÷ 表示:
2、分数除法的计算方法
甲数除以乙数(0除法外),等于甲数乘乙数的倒数。
五、认识比
1、两个数的比表示两个数相除,比的后项不能为0 。(球赛中的“比”只是一种记录方式) 如: 5∶7=5÷7
2、比的组成部分有:前项、比号、后项
3、最简整数比:前项与后项是互质的两个整数,这样的比叫做最简整数比
4、比的基本性质:比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变,叫做比的基本性质。
5、比、分数、除法的联系与区别。
联 系
区 别
比
前项→分子―→被除数
比号→分数线―→除号
后项→分母――→除数
关系
分数
数
除法
运算
如:2∶3= =2÷3
6、化简比与求比值的区别。
方 法
结 果
化简比
前项与后项同时乘或除以相同的数(0除外)
一个最简整数比
求比值
前项÷后项
一个数
如:化简比 求比值
0.12∶ 0.12∶
=(0.12×300)∶( ×300) =0.12÷
=36∶250 = ÷
=(36÷2)∶(250÷2) = ×
=18∶125 =
7、“把某事物按一定的比分配”要注意什么?
①总数是多少 ②按什么比分
注:平均分是按一定比分配的特例。
六、分数四则混合运算。
1、分数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序相同。
2、分数四则混合运算同样可以运用运算定律进行简便计算。
3、学过的运算定律和性质有:
①加法交换律:a+b=b+a
加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)
②乘法交换律:ab=ba
乘法结合律:(ab)c=a (bc)
乘法分配律:(a+b)c=ac + bc
③减法的性质:a-b-c=a-(b+c)
④除法的性质:a÷b÷c=a÷(b×c)
七、解决问题的策略。
1、解决问题时,把两种不同的物量转化为同一种量,可以选用“替换法或假设法”。
已知两种不同物体的个数时,用替换法;已知两种不同物体的总数时,用假设法。
2、用替换法解题时注意:
①确定用( )换( );
②等量替换----总量不变;
③相差替换----总量改变(增加或减少)。
3、用假设法解题时注意:
①先假设两种量为同一种量;
②调整假设与实际之间的矛盾(多或少);
③及时检验结果。
八、可能性。
可能性是一种预测,与实际结果之间常常会有一些误差。
九、认识百分数。
1、只表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分数,又叫百分比或百分率。
2、百分数是一种特殊的分数。
①写法特殊;
②意义特殊(只表示两个量之间的关系);
3、小数、分数与百分数的互化。
小数 百分数
分数 百分数
(除不尽时保留三位小数,即百分号前面保留一位小数)
4、××率:表示××量占总量的百分之几。
5、现价是原价的80%,又叫打八折;
现价是原价的85%,又叫打八五折。
十、分数应用题。
1、求一个数是另一个数的几分之几(或百分之几)?
一个数÷另一个数
2、求一个数(单位“1”)的几分之几是多少?
用乘法解答
已知一个数(单位“1”)的几分之几是多少,求这个数(单位“1”)?
用除法或方程解答
注意:为正确区分,可采用画线段图或写数量关系式的方法分析、思考;同时要注意问题、条件之间要对应。
3、“甲比乙多(或少)几分之几”表示:甲比乙多的(或少的)部分是乙的几分之几。
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