Sn是等比数列{an}的前n项和,已知S3=3,S6=12,S9=?

an为等比数列
则sn-s（n-3）也为等比数列
所以
s3，s6-s3，s9-s6也为等比数列
Q=（s6-s3）/s3=3
则s9-s6=(s6-s3)*Q=27
所以s9=27+12=39

q=1时,3a1=3,6a1=12,不成立
q不等于1时,
S3=a1*(1-q^3)/(1-q)=3
S6=a1*(1-q^6)/(1-q)=12

两式相除,得:(1-q^3)/(1-q^6)=1/4
解得:q^3=3

S9=a1*(1-q^9)/(1-q)
S9/S3=(1-q^3)/(1-q^9)=1/13
所以s9=39本回答被提问者采纳