设三角形ABC的内角A、B、C所对的边长分别为a、b、c且cosB=4\5,b=2 (1)当A=30度时,求a的值;(2)当ac=10时,求a+c的值
å 为cosBï¼4ï¼¼5,sinB=3/5
a/sinA=b/sinB
å³a=5/3
2,ä½å¼¦å®çb²=a²+c²-2accosB
2²=a²+c²-2ac4/5
acï¼10
a²+c²=20
a²+c²+2ac=20+20
ï¼aï¼cï¼²=40
aï¼c=2â10
a/sinA=b/sinB
å³a=5/3
2,ä½å¼¦å®çb²=a²+c²-2accosB
2²=a²+c²-2ac4/5
acï¼10
a²+c²=20
a²+c²+2ac=20+20
ï¼aï¼cï¼²=40
aï¼c=2â10
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第1个回答 2012-10-04
解:过C做CD垂直于AB于D;因为AC=b=2,A=30度,所以CD=1,;
又因为cosB=4\5,
所以cosB=BD\BC=4\5,有勾股定理可得,sinB=CD\BC=3\5,
所以a=BC=5\3.
解:根据余弦定理的b^2=a^2+c^2-2ac cosB,因为b=2,cosB=4\5,ac=10,
所以a^2+c^2=20,(a+c)^2=a^2+2ac+c^2=40,
所以a+c=2√10
第2个回答 2012-10-04
解析:
(1)、过点C作CD⊥AB垂足为D
在RT△ACD中:
CD=ACsinA=2×sin30°=1
在RT△BCD中
COSB=4/5 则:SinB=3/5
BC=CD/SinB=1/(3/5)=5/3
即:a的值为5/3
(2)、由于玄定理可得:
a²+c²-b²=2acCOSB
a²+c²=b²+2acCOSB=4+2×10×(4/5)=20
(a+c)²=a²+2ac+c²=20+20=40
a+c=2√10
(1)、过点C作CD⊥AB垂足为D
在RT△ACD中:
CD=ACsinA=2×sin30°=1
在RT△BCD中
COSB=4/5 则:SinB=3/5
BC=CD/SinB=1/(3/5)=5/3
即:a的值为5/3
(2)、由于玄定理可得:
a²+c²-b²=2acCOSB
a²+c²=b²+2acCOSB=4+2×10×(4/5)=20
(a+c)²=a²+2ac+c²=20+20=40
a+c=2√10