椭圆离心率的范围
设æ¤åä¸å¿å¨åç¹ï¼åè½´é¿aï¼åç¦è·c.ç¹P(xï¼y). æ ¹æ®ç¦åå¾å
¬å¼ï¼PF1=a+exï¼PF2=a-ex
â è¥PF1+PF2=2F1F2,åæ2a=2*2c
å离å¿çe=c/a=1/2
â¡è¥PF1+F1F2=2PF2,å
(a+ex)+2c=2*(a-ex)
3ex=a-2c=a-2ea
å -3eaâ¤a-2eaâ¤3ea
â -eaâ¤aâ¤5ea
â eâ¥1/5
å æ¤ï¼ç¦»å¿çåå¼èå´ä¸º1/5â¤eï¼1
â è¥PF1+PF2=2F1F2,åæ2a=2*2c
å离å¿çe=c/a=1/2
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(a+ex)+2c=2*(a-ex)
3ex=a-2c=a-2ea
å -3eaâ¤a-2eaâ¤3ea
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â eâ¥1/5
å æ¤ï¼ç¦»å¿çåå¼èå´ä¸º1/5â¤eï¼1
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第1个回答 2012-04-13
F1F2为比例中项的时候,e=1/2.F1F2为最大项的时候,e<1/2.∴(0,1/2].
第2个回答 2012-04-01
60
第3个回答 2013-02-17
(1/2,1)