已知关于x、y的方程组3x+7y＝k2x+5y＝2的解中，x、y的值都是正数．求k的取值范围

3x+7y＝k① 2x+5y＝2②

，
①×2-②×3得14y-15y=2k-6，
解得y=-2k+6，
①×5-②×7得15x-14x=5k-14，
解得x=5k-14，
所以方程组的解为

x＝5k?14 y＝?2k+6

，
因为x、y的值都是正数，
∴

5k?14＞0 ?2k+6＞0

，
∴k的取值范围为

14

5

＜x＜3．

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