数学高二排列组合问题九个人分成三组,每组最多八个人,每组都可以空着,用隔板法怎么解?
先不考虑每组最多8个人。
如果9人分成3组,每组都可以出现0人,就是3^9÷A(3,3)=
如果每组最多8个人,就是去掉出现“有1组9人,剩余2组0人”的状况,C(3,1)=3,有3种。
55-3=52,一共52种组合。
但是请注意,隔板法的前提是把所有元素视为等同,也就是9个人之间没有差异,但每个组有区别。
——
9个人有差异,3个组有差异,则不应该使用隔板法。
3^9-C(3,1)=19680,一共19680种组合。追问
如果9人分成3组,每组都可以出现0人,就是3^9÷A(3,3)=
如果每组最多8个人,就是去掉出现“有1组9人,剩余2组0人”的状况,C(3,1)=3,有3种。
55-3=52,一共52种组合。
但是请注意,隔板法的前提是把所有元素视为等同,也就是9个人之间没有差异,但每个组有区别。
——
9个人有差异,3个组有差异,则不应该使用隔板法。
3^9-C(3,1)=19680,一共19680种组合。追问
答案是45种,C10-2
我感觉是C9-2
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第1个回答 2018-04-18
每个人三种选择3^9
减去3种
减去3种