求微分方程y"-2(y')^2=0满足初始条件y|x=0=1,y'|x=0=-1的特解.

y''=2y'^2
dy'/y'^2=2dx
-1/y'=2x+C
dx/(2x+c)=-2dy
2x+C=C1e^(-2y)
C=C1e^(-1)
2=-2C1
C1=-1 C=-e^(-1)
特解 2x-e^(-1)=-e^(-2y)