为迎接6月6日的“全国爱眼日”，某高中学生会从全体学生中随机抽取16名学生，经校医用对数视力表检查得到

为迎接6月6日的“全国爱眼日”，某高中学生会从全体学生中随机抽取16名学生，经校医用对数视力表检查得到每个学生的视力状况的茎叶图(以小数点前的一位数字为茎，小数点后的一位数字为叶)，如图，若视力测试结果不低于5.0，则称为“好视力”． (1)写出这组数据的众数和中位数；(2)从这16人中随机选取3人，求至少有2人是“好视力”的概率；(3)以这16人的样本数据来估计整个学校的总体数据，若从该校(人数很多)任选3人，记X表示抽到“好视力”学生的人数，求X的分布列及数学期望．

推荐答案   推荐于2016-08-21

(1)由题意知众数为4.6和4.7，中位数为4.75. (2)设A i (i＝0,1,2,3)表示所选3人中有i个人是“好视力”，至少有2人是“好视力”记为事件A， 则P(A)＝P(A 2 )＋P(A 3 )＝ ＋ ＝ . (3)X的可能取值为0,1,2,3. 由于该校人数很多，故X近似服从二项分布B(3， )． P(X＝0)＝( ) 3 ＝ ，P(X＝1)＝ × ×( ) 2 ＝ ， P(X＝2)＝ ×( ) 2 × ＝ ，P(X＝3)＝( ) 3 ＝ ， X的分布列为 X 0 1 2 3 P   故X的数学期望E(X)＝3× ＝ .

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