1,3,7,13,21,31...........的通项公式

1+2=3
3+4=7
7+6=13
13+8=21
21+10=31
后项等于前项+2n-2
这样An=A（n-1）+2n-2
A（n-1）=A（n-2）+2（n-1）-2
………………
A2=A1+2
上面全部相加化简
所以An=A1+2+4+……+2（n-1）=n^2+n-1

3+4=7
7+6=3+4+6=13
13+8=3+4+6+8=21
21+10=3+4+6+8+10=31
……

an=3+4(n-1)+(n-1)(n-2)*2/2

=3+4n-4+n^2-3n+2

=n^2+n+1本回答被提问者采纳

3=1+2*1,
7=3+2*2,
13=7+2*3,
...,
a(n)=a(n-1)+2*(n-1)=a(n-2)+2*(n-2)+2*(n-1)
=a(1)+2+4+6+...+2*(n-2)+2*(n-1)
=n^2-n+1.