阿基米德洗澡时发生了什么故事?

据说，有一次希耶隆二世制造了一顶金王冠，但是，他总是怀疑金匠偷了他的金，在王冠中掺了银。
于是，他请来阿基米德鉴定，条件是不许弄坏王冠。

当时，人们并不知道不同的物质有不同的比重，阿基米德冥思苦想了好多天，也没有好的办法。有一天，他去洗澡，刚躺进盛满温水的浴盆时，水便漫溢出来，而他则感到自己的身体在微微上浮。于是他忽然想到，相同重量的物体，由于体积的不同，排出的水量也不同—……他不再洗澡，从浴盆中跳出来，一丝不挂地从大街上跑回家。当他的仆人气喘吁吁地追回家时，阿基米德已经在作实验；他把王冠放到盛满水的盆中，量出溢出的水，又把同样重量的纯金放到盛满水的盆中，但溢出的水比刚才溢出的少，于是，他得出金匠在王冠中掺了银子。由此，他发现了浮力原理，

在著名的《论浮体》一书中，他按照各种固体的形状和比重的变化来确定其浮于水中的位置，并且详细阐述和总结了后来闻名于世的阿基米德原理：放在液体中的物体受到向上的浮力，其大小等于物体所排开的液体重量。从此使人们对物体的沉浮有了科学的认识。 

流体静力学的一个重要原理，它指出，浸入静止流体中的物体受到一个浮力，其大小等于该物体所排开的流体重量，方向垂直向上并通过所排开流体的形心。这结论是阿基米德首先提出的，故称阿基米德原理。结论对部分浸入液体中的物体同样是正确的。同一结论还可以推广到气体。

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适用范围

阿基米德原理适用于全部或部分浸入静止流体的物体，要求物体下表面必须与流体接触。

如果物体的下表面并未全部同流体接触，例如，被水浸没的桥墩、插入海底的沉船、打入湖底的桩子等，在这类情况下，此时水的作用力并不等于原理中所规定的力。

如果水相对于物体有明显的流动，此原理也不适用。鱼在水中游动，由于周围的水受到扰动，用阿基米德原理算出的力只是部分值。这些情形要考虑流体动力学的效应。水翼船受到远大于浮力的举力就是动力学效应，所循规律与静力学有所不同。

参考资料

两千多年前的古希腊，皇帝想为自己打制一顶皇冠，找来全国很有名的工匠。给了工匠一定数量的黄金，提出皇冠的样式和要求。工匠开始为皇帝打制皇冠。数月后，工匠把做好的皇冠呈给皇帝。皇帝带上皇冠，对着铜镜照了又照，非常满意。给了工匠赏银后，皇帝的心里总是有点郁闷。

不知为什么，他感觉皇冠没有全用黄金，而是掺有其它的金属，虽然皇冠的重量与他给工匠的黄金重量一样。皇帝尽管怀疑，但也没有证据。皇帝问手下的大臣，有没有办法不破坏皇冠能够知道皇冠里是否掺有其它金属？

大臣们大眼瞪小眼，都没有办法。这时一个大臣说，让当今的大学者阿基米德做这件事，兴许有办法。阿基米德接到这个任务，也十分为难。如果知道皇冠的体积，乘以黄金的比重，就可知皇冠有没有掺假。但是皇冠由各种形状组成，圆球、圆环、圆台，还有镂空的花纹，根本无法测量出皇冠的体积。

一连数日，阿基米德都在想这件事。这天他去澡堂洗澡，当他跳进放满水的浴盆，浴盆里的水溢出来，他坐进浴盆时，水溢出的更多了。苦思多日的问题，突然像有一道亮光冲开了黑暗。他高叫着“我找到了！”立刻冲回家去做实验。最终得出了结论，物体放入盛满水的容器中，溢出的水的体积就是物体的体积。

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阿基米德和杠杆原理：

人们从远古时代起就会使用杠杆，并且懂得巧妙地运用杠杆。在埃及造金字塔的时候，奴隶们就利用杠杆把沉重的石块往上撬。但是，杠杆为什么能做到这一点呢？在阿基米德发现杠杆定律之前，是没有人能够解释的。

当时，有的哲学家在谈到这个问题的时候，一口咬定说，这是“魔性”。阿基米德却不承认是什么“魔性”。他懂得，自然界里的种种现象，总有自然的原因来解释。杠杆作用也有它自然的原因，他决心把它解释出来。

阿基米德经过反复地观察、实验和计算，最后确立了杠杆的平衡定律。阿基米德确立了杠杆定律后，就推断说，只要能够取得适当的杠杆长度，任何重量都能够用很小的力量举起来。据说他以前说过这样的豪言壮语：“给我一个支点、我就能举起地球！”

参考资料：