君主制和共和制的定义分别是

君主制是国家元首为世袭君主的政体。
共和制是国家最高权掌握在由选举产生，并有一定任期的国家机关或公职人员手中的政权组织形式。

君主制：君主是国家的首领，通过接待外国使节和在爱国的场合发表有节制的演讲象征性地代表他们的国家
共和制：在共和制国家，和他们相对应的是总统，其中一些总统和虚位元首差不多。比如德意志共和国、意大利、以色列，以总统为国家元首，但在实际统治中，他们很少做什么。政府首脑，在大多数国家被称为首相或总理，是真正的决策人。