高中数学 三角函数 求值。

如题所述

    cos²18º+sin²66º+cos²84º

    =½(cos36º+1)+½(cos48º+1)+½(1-cos12º)

    =1.5+½(cos36º+cos48º-cos12º)

    cos36º+cos48º-cos12º

    =cos36º+(cos48º-cos12º)

    =cos36º-2sin30ºsin18º 和差化积

    =cos36º-sin18º

    =cos36º-cos72º

    =2sin54º·sin18º

    =2sin54º·sin18ºcos18º/cos18º

    =2sin18ºcos18ºsin(90º-54º)/cos18º

    =sin36º·cos36º/cos18

    =½sin72º/cos18º

    =½cos18º/cos18º

    原式=1.5+¼=1¾

追问

过程有点长,但正确目前未找到更加简便的方法。感谢!

温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考
第1个回答  2018-08-03
三角函数专题的内容主要包括三角函数的图象与性质、平面向量、简单的三角恒等变换、解三角形。高考在该部分一般有两个试题。一个试题是,如果在解答题部分没有涉及到正、余弦定理的考查,会有一个与正余弦定理有关的题目,如果在解答题中涉及到了正、余弦定理,可能是一个和解答题相互补充的三角函数图象、性质、恒等变换的题目;一个试题是以考查平面向量为主的试题。
命题方式
平面向量主要命题方向有两个:
(1)以平面向量基本定理、共线向量定理为主
(2)以数量积的运算为主;
三角函数解答题的主要命题方向有三个:
(1)以三角函数的图象和性质为主体的解答题,往往和平面向量相结合;
(2)以三角形中的三角恒等变换为主题,综合考查三角函数的性质等;
(3)以实际应用题的形式考查正余弦定理、三角函数知识的实际应用.
考点解析
该专题的主要考点是:三角函数的概念和性质(单调性,周期性,奇偶性,最值),三角函数的图象,三角恒等变换(主要是求值),三角函数模型的应用,正余弦定理及其应用,平面向量的基本问题及其应用。本回答被网友采纳

相关了解……

你可能感兴趣的内容

本站内容来自于网友发表,不代表本站立场,仅表示其个人看法,不对其真实性、正确性、有效性作任何的担保
相关事宜请发邮件给我们
© 非常风气网