2)小球最多的盒子中小球个数x的分布列和期望 【要详细过程】
1. ä¸ä¸ªçé½è½å¨å«ççåï¼ äºæ¯ æ¦ç为 ï¼3/4ï¼^3= 27/64
2.
Pï¼x=3) = 4*(1/4)^3=1/16 4ï¼ 4个çåï¼1/4ï¼ä¸ä¸ªç è½å¨æå®çåçæ¦çï¼^3 : 3个ç
Pï¼x=2) = ä¸é¢åæä¸ï¼ç¬¬ä¸ä¸ªçä»»æè½å¨ä¸ä¸ªçåï¼
1/4 * 3/4 1/4ï¼ ç¬¬äºçè½åä¸ä¸ªçåï¼ 3/4ï¼ç¬¬ä¸çè½ä¸åçåã
+ 3/4 * 2/4 3/4ï¼ ç¬¬äºçè½ä¸åçåï¼ 2/4ï¼ ç¬¬ä¸çè½å¨å·²æçççåã
=9/16
P(x=1) = 3/4* 2/4 3/4: 第äºçè½å¨æ²¡çççåï¼2/4ï¼ ç¬¬ä¸çè½å¨æ²¡ççåã
=6/9
Ex = 3*1/16 + 2* 9/16+ 1*6/16 = 27/16
2.
Pï¼x=3) = 4*(1/4)^3=1/16 4ï¼ 4个çåï¼1/4ï¼ä¸ä¸ªç è½å¨æå®çåçæ¦çï¼^3 : 3个ç
Pï¼x=2) = ä¸é¢åæä¸ï¼ç¬¬ä¸ä¸ªçä»»æè½å¨ä¸ä¸ªçåï¼
1/4 * 3/4 1/4ï¼ ç¬¬äºçè½åä¸ä¸ªçåï¼ 3/4ï¼ç¬¬ä¸çè½ä¸åçåã
+ 3/4 * 2/4 3/4ï¼ ç¬¬äºçè½ä¸åçåï¼ 2/4ï¼ ç¬¬ä¸çè½å¨å·²æçççåã
=9/16
P(x=1) = 3/4* 2/4 3/4: 第äºçè½å¨æ²¡çççåï¼2/4ï¼ ç¬¬ä¸çè½å¨æ²¡ççåã
=6/9
Ex = 3*1/16 + 2* 9/16+ 1*6/16 = 27/16
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第1个回答 2012-11-15
1,每投一个球有四种可能，三次一个有4^3种，第一个盒子空就相当于每次投球只往2,3,4中投，即每次三种可能，一共3^3种，p=(3^3)/(4^3).或每次小球投入2，3，4的概率为3/4，三次则为(3/4)^3
第2个回答 2012-11-03
(1)第一个盒子为空的概率为: (3/4)^3=27/64
(2) 小球最多的盒子中小球个数x的分布列和期望
分布列:
x p
3 4/4^3=1/16
2 C(3,2)*P(4,2)/4^3=3*4*3/64=9/16
1 P(4,3)/4^3=4*3*2*1/64=3/8
期望:
E=3*1/16+2*9/16+1*3/8=27/16
(2) 小球最多的盒子中小球个数x的分布列和期望
分布列:
x p
3 4/4^3=1/16
2 C(3,2)*P(4,2)/4^3=3*4*3/64=9/16
1 P(4,3)/4^3=4*3*2*1/64=3/8
期望:
E=3*1/16+2*9/16+1*3/8=27/16
