设等比数列{an}的前n项和为Sn ,为什么S9/S3=1+q的3次方+q的6次方/1+q的3次方

如题所述

S9=a1(1-q^9)/(1-q)
S3=a1(1-q³)/(1-q)

相除则a1/(1-q)约分
所以=(1-q^9)/(1-q³)
=(1-q³)(1+q³+q^9)/(1-q³)
=1+q³+q^9

你的那个是S9/S6
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第1个回答  2012-07-30
S9=a1(1-q^9)/(1-q)
S3=a1(1-q^3)/(1-q)
S9/S3
=(1-q^9)/(1-q^3)
=(1-q^3)(1+q^3+q^6)/(1-q^3)
=1+q^3+q^6

S9/S6
=(1-q^9)/(1-q^6)
=(1-q^3)(1+q^3+q^6)/[(1-q^3)(1+q^3)]
=(1+q^3+q^6}/(1+q^3)追问

1-q^9为什么=(1-q^3)(1+q^3+q^6)

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