如图，F1、F2为椭圆x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)的左右焦点，P为椭圆上一点，且位于x轴上方，过点P作x轴的平行线交椭圆右准线于点M，连接MF2，（1）若存在点P，使PF1F2M为平行四边形，求椭圆的离心率e的取值范围；（2）若存在点P，使PF1F2M为菱形；①求椭圆的离心率；②设A（a，0）、B（0，b），求证：以F1A为直径的圆经过点B．
如图，F1、F2为椭圆x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)的左右焦点，P为椭圆上一点，且位于x轴上方，过点P作x轴的平行
如图，F1、F2为椭圆x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)的左右焦点，P为椭圆上一点，且位于x轴上方，过点P作x轴的平行线交椭圆右准线于点M，连接MF2，（1）若存在点P，使PF1F2M为平行四边形，求椭圆的离心率e的取值范围；（2）若存在点P，使PF1F2M为菱形；①求椭圆的离心率；②设A（a，0）、B（0，b），求证：以F1A为直径的圆经过点B．
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