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如图已知f1f2为椭圆的左右焦点
数学题:
已知F1
,
F2是椭圆的左右焦点
,P为椭圆上一点且PF1:PF2=1:2,则...
答:
则
焦点为
F1(-c,0), F2(c,0), [c=√(a^2-b^2)]PF1:PF2=1:2, PF1+PF2=2a 可解得PF1=2a/3,PF2=4a/3 又
F1F2
=2c,由余弦定理可得 F1F2^2=PF1^2+PF2^2-2PF1*PF2*cos∠F1PF2 ∴cos∠F1PF2=(PF1^2+PF2^2-F1F2^2)/(2PF1*PF2)=[(2a/3)^2+(4a/3)^2-(...
图略,
F1
.
F2为椭圆的左右焦点
,过F2的直线交椭圆于P.Q两点,P
F1
=PQ,PF1...
答:
设|PF1|=m,|PF2|=n,|
F1F2
|=2c,连结F1Q,离心率为e=c/a,c=ea,根据
椭圆
定义,m+n=2a,n=2a-m,(1)<F1PF2=90度,根据勾股定理,m^2+n^2=(2c)^2=(2ea)^2=4e^2a^2,(2)(1)代入(2),消去n,m^2+(2a-m)^2=4e^2a^2,2m^2+4a^2-4am+m^2-4e^2a^2=0,(3)|PF...
f1
,f2分别
为椭圆的左右焦点
,
已知
三角形f1p
f2为
等腰三角形,求椭圆的离...
答:
简单计算一下,答案
如图
所示
如图
所示,
f1f2
分别
为椭圆的左右焦点
,a为椭圆上
答:
所以A的坐标为(1,0)由三角形P-A-
F2是
直角三角形,AF2=1 PF2=2 由勾股定理得到PA=根号3 即是P点的坐标为(1,根号3).代入
椭圆
方程x^2/a^2 +y^2/b^2=1得到 1/a^2 +3/b^2=1 ---2式 由椭圆公式得 a^2-b^2=c^2 ---3式 其中由面积公式那得知c=2 所以由2式和3式组合解...
...
F1
,
F2
分别
是椭圆的左右焦点
,A为椭圆上顶点,
答:
由A
F2
=2F2B得 c=2(x-c),-b=2y,所以B(3c/2,-b/2)代入
椭圆
方程可得 9c^2/(4a^2)+b^2/(4b^2)=1 (1)又A
F1
*AB=(-c,-b)*(3c/2,-3b/2)=-3c^2/2+3b^2/2=3/2 (2)所以,由(1)(2)及 a^2=b^2+c^2可解得 a^2=3,b^2=2,c^2=1,因此,椭...
如图
,
已知F1
,
F2是椭圆
C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)
的左右焦点
,点P在椭...
答:
OQ是中位线 PF1=2OQ=2b OQ//PF1,<F1PF2=<OQF2=90 三角形P
F1F2是
直角三角形 PF1+PF2=2a PF2=2a-PF1=2a-2b=2(a-b)PF1^2+PF2^2=F1F2^2 4b^2+4(a-b)^2=4c^2 2b^2+a^2-2ab=c^2 2b^2-2ab=-b^2 3b=2a 9a^2-9c^2=4a^2 5a^2=9c^2 e^2=(c/a)^2=5...
已知F1
,
F2是椭圆的左右焦点
。以F2为圆心的圆过F1,且与右准线相切。则...
答:
R=|
F1F2
|=F2到准线的距离 2c=a²/c-c 3c=a²/c c²/a²=1/3 e²=1/3 e=√3/3
已知F1F2是椭圆
x^2/9+y^2/5=1
的左右焦点
P为椭圆上一个点
答:
解答:
如图
椭圆的
a=3,b=√5,c=2 利用椭圆定义,则PF1+PF2=6 ∵ PF1:PF2=1:2 ∴ PF1=2,PF2=4 又
F1F2
=2c=4 利用余弦定理 cos∠ F1PF2=(4+16-16)/(2*2*4)=1/4 即 ∠F1PF2=arccos(1/4)
f1f2
分别
为椭圆的左右焦点
,P为椭圆上的一点。PF2=5PF1,椭圆离心率最小...
答:
设P
F1
=m,则P
F2
=5m 由
椭圆
定义得到m+5m=2a ∴a=3m 又,P点在左顶点上时,PF1最小,故可以得到 m≥a-c,即 c≥2m 离心率e=c/a.∴当c=2m时,e最小值为2/3
已知F1
.
F2为椭圆
E
的左右
两个
焦点
,以F1为顶点,F2为焦点的抛物线C恰好...
答:
设:
椭圆是
x²/a²+y²/b²=1 则:
F1
(-c,0)、F2(c,0),则:抛物线的准线是x=-3c,则椭圆短轴顶点(0,b)到
F2的
距离a等于这个点到准线c=-3c的距离3c,得:a=3c e=c/a=1/3
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