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如图已知f1f2为椭圆的左右焦点
椭圆的左右焦点
分别为
F1
和
F2
,离心率=根号2/2,右准线方程为X=2,求椭圆...
答:
解:设直线的斜率为k,M(x1,y1),N(x2,y2)。
已知F1
(-1,0),
F2
(1,0),直线L过F1点,则直线的方程为y=k(x+1)。直线方程与
椭圆
方程联立,整理得(2k^2+1)x^2+4k^2x+2k^2-20=0 则x1+x2=-4k^2/(2k^2+1),y1+y2=k(x1+x2+2)=2k/(2k^2+1)|向量F2M+向量F2N...
已知F1
、
F2是椭圆
5x2+9y2=45
的左右焦点
,点P是此椭圆上的一个动点,A...
答:
解:根据
椭圆的
第一定义:|PA|+|P
F1
|=|PA|+2a-|P
F2
|∴|PA|+|PF1|取得最大值时,即|PA|-|PF2|最大,
如图
所示:|PA|+|PF1|≤2a+|AF2|=6+2,当P,A,F2共线时取得最大值.∴|PA|+|PF1|的最大值为:6+2∵e=23∴|PA|+32|PF2|即为:|PA|+1e|PF2|∴根据椭圆的第二...
已知f1
,
f2为椭圆的
两个
焦点
,过f2的直线交椭圆于p,q两点,且pf1垂直pq...
答:
设|PF1|=m,|PF2|=n,长半轴a,短半轴b,半焦距c,∵|PF1|=|PF2|,且PF1⊥PQ,∴△PD1Q是等腰RT△,|F1Q}=√2|PF1|=√2m,根据
椭圆
定义,m+n=2a,(1)|F1Q|+|F2Q|=2a,√2m+(m-n)=2a,(2)联立(1)和(2),m=(4-2√2)a,n=(2√2-2)a,在RT△P
F1F2
中,根据勾股...
已知f1f2是椭圆
x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)
的左右焦点
,
答:
内切圆半径是r r(a+c)=△PF[1]F[2]面积<=bc r<=bc/(a+c)πr^2<=4π/3 r<=2/根号3 bc/(a+c)=2/根号3 b/3=2/根号3 b=2倍根号3 c=2 a=4 x^2/16+y^2/12=1 第2问 F[1]、A、C共线,F[1]、B、D共线,且AC与BD垂直,求AC+BD的取值范围。结合
椭圆
第2定义...
已知椭圆的左右
两个
焦点
分别为
F1
,
F2
,点P在椭圆C上,且PF1⊥PF2,PF1=2...
答:
解:显然由P
F1
⊥P
F2
,PF1=2,PF2=4知
椭圆
方程:X^2/9 + Y^2/2 =1.相切.设T(X0,Y0).则Q(9√5/5,9√5/5(√5-X)/Y0).计算OT^2+TQ^2=OQ^2并由勾股定理知.
已知F1F2为椭圆的
两个
焦点
,椭圆上存在P使得PF1:PF2=2:3,则此椭圆离心...
答:
收
已知F1
,
F2为椭圆的
两个
焦点
,|
F1F2
|=6,
如图
△AF1B的顶点A、B在椭圆上...
答:
由
椭圆的
定义,4a=20,∴a=5,又|
F1F2
|=6,∴2c=6,∴c=3,∴e=ca=35.故选:B.
已知F1F2是椭圆的
两个
焦点
p为椭圆上一点 角F1PF2=60°,
答:
1,当角
F1
P
F2为
角F1BF2时,c/(根号b^2+c^2)=sin(1/2)F1PF2=sin30=1/2,又a^2=b^2+c^2,所以c/a=1/2,e=c/a=1/2,所以
椭圆的
离心率的范围为[1/2,1)2,因为在三角形F1PF2中,角F1PF2=60,所以cos
f1
pf2=(lpF1l^2+lpf2l^2-4c^2)/pf1*pf2=1/2,所以(lpf1l+lpf2l...
已知F1F2为椭圆
X^2/25+Y^2/9=1
的左右
两
焦点
,求。。。
答:
解:由题意知a=5 b=3 c=4 则设P
F1
=x1 P
F2
=x2 有x1+x2=2a=10···① x1^2+x2^2=(2c)^2=64···② 由①②两式得x1x2=18 ∵| |x1|-|x2| | 即为所求 且为正值 ∴| |x1|-|x2| |=√(x1-x2)^2=√(x1+x2)^2-4x1x2=√100-4*18=√2...
已知椭圆
E
的左右焦点
分别为
F1
,
F2
,过F1作斜率为2的直线,交椭圆E于P...
答:
若角
F1F2
P为直角,tan角
F2F1
P等于2,F1F2=2C,所以F2P=4C,所以点p坐标为(c,4c),带入
椭圆
方程得离心率为根号5-2;若角F1P
F2为
直角,tan角F2F1P等于2,设PF1=T,PF2=2T,勾股定理的出F1P+F2P=2a=6根号5/5c,得离心率为根号5/3 ...
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