过点F1的直线L与该椭圆相交于M，N两点，且|向量F2M+向量F2N|=（2倍根号26）/3，求直线L方程
（第一题已解出为X2/2+Y2=10
解：设直线的斜率为k，M（x1，y1)，N（x2，y2)。
已知F1（-1,0），F2（1,0），直线L过F1点，则直线的方程为y=k(x+1)。
直线方程与椭圆方程联立，整理得（2k^2+1)x^2+4k^2x+2k^2-20=0
则x1+x2=-4k^2/(2k^2+1)，y1+y2=k(x1+x2+2)=2k/(2k^2+1)
|向量F2M+向量F2N|^2=4*26/9，即|x1+x2-2，y1+y2|^2=4*26/9
把x1+x2，y1+y2整体带入，整理得5k^4-4k^2-1=0
解得k=1,k=-1
所以，直线的方程是x-y+1=0或x+y+1=0。
已知F1（-1,0），F2（1,0），直线L过F1点，则直线的方程为y=k(x+1)。
直线方程与椭圆方程联立，整理得（2k^2+1)x^2+4k^2x+2k^2-20=0
则x1+x2=-4k^2/(2k^2+1)，y1+y2=k(x1+x2+2)=2k/(2k^2+1)
|向量F2M+向量F2N|^2=4*26/9，即|x1+x2-2，y1+y2|^2=4*26/9
把x1+x2，y1+y2整体带入，整理得5k^4-4k^2-1=0
解得k=1,k=-1
所以，直线的方程是x-y+1=0或x+y+1=0。
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