如题所述
由给定的数列项可知：
a(2)-a(1)=3-1=2=2×1
a(3)-a(2)=7-3=4=2×2
a(4)-a(3)=13-7=6=2×3
a(5)-a(4)=21-13=8=2×4
……可以归纳：
a(n)-a(n-1)=2×(n-1)
各式相加，有：
a(n)-a(1)
=2×1+2×2+2×3+2×4+……+2×(n-1)
=2×[1+2+……+(n-1)]
=n(n-1)
=n²-n
所以：a(n)=n²-n+1
a(2)-a(1)=3-1=2=2×1
a(3)-a(2)=7-3=4=2×2
a(4)-a(3)=13-7=6=2×3
a(5)-a(4)=21-13=8=2×4
……可以归纳：
a(n)-a(n-1)=2×(n-1)
各式相加，有：
a(n)-a(1)
=2×1+2×2+2×3+2×4+……+2×(n-1)
=2×[1+2+……+(n-1)]
=n(n-1)
=n²-n
所以：a(n)=n²-n+1
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第1个回答 2011-03-20
我们用a1、 a2、a3、a4、a5。。。。。来表示这些数，那么就有数列公式：（1^表示平方形式）
a1=1^—0
a2=2^—1
a3=3^—2
a4=4^—3
a5=5^—4
。。。。。。本回答被提问者采纳
a1=1^—0
a2=2^—1
a3=3^—2
a4=4^—3
a5=5^—4
。。。。。。本回答被提问者采纳
第2个回答 2011-03-20
解：
设第n项为an
a1=1=1+2×0
a2=3=1+2=1+2×1
a3=7=3+4=1+2×1+2×2
a4=13=7+6=1+2×1+2×2+2×3
a5=21=1+2×1+2×2+2×3+2×4
……
an=1+2×1+2×2+2×3+...+2×(n-1)
=1+2(1+2+3+...+n-1)
=1+n(n-1)
=n²-n+1
设第n项为an
a1=1=1+2×0
a2=3=1+2=1+2×1
a3=7=3+4=1+2×1+2×2
a4=13=7+6=1+2×1+2×2+2×3
a5=21=1+2×1+2×2+2×3+2×4
……
an=1+2×1+2×2+2×3+...+2×(n-1)
=1+2(1+2+3+...+n-1)
=1+n(n-1)
=n²-n+1
第3个回答 2011-03-21
解：
设第n项为an
a1=1=1+2×0
a2=3=1+2=1+2×1
a3=7=3+4=1+2×1+2×2
a4=13=7+6=1+2×1+2×2+2×3
a5=21=1+2×1+2×2+2×3+2×4
……
an=1+2×1+2×2+2×3+...+2×(n-1)
=1+2(1+2+3+...+n-1)
=1+n(n-1)
=n²-n+1 希望采纳
设第n项为an
a1=1=1+2×0
a2=3=1+2=1+2×1
a3=7=3+4=1+2×1+2×2
a4=13=7+6=1+2×1+2×2+2×3
a5=21=1+2×1+2×2+2×3+2×4
……
an=1+2×1+2×2+2×3+...+2×(n-1)
=1+2(1+2+3+...+n-1)
=1+n(n-1)
=n²-n+1 希望采纳
第4个回答 2011-03-20
后面一个数分别比前面一个大：2 4 6 8 所以下一个是21+10=31
