如题所述
1、函数f(x)在点x0处可导,知函数f(x)在点x0处连续。
2、函数f(x)在点x0处可导,知函数f(x)在点x0存在切线。
3、函数f(x)在点x0处可导,知函数f(x)在点x0处极限存在。
扩展资料:
1、可导,即设y=f(x)是一个单变量函数, 如果y在x=x0处左右导数分别存在且相等,则称y在x=x[0]处可导。如果一个函数在x0处可导,那么它一定在x0处是连续函数。
2、函数可导的条件:
如果一个函数的定义域为全体实数,即函数在其上都有定义,那么该函数是不是在定义域上处处可导呢?答案是否定的。函数在定义域中一点可导需要一定的条件:函数在该点的左右导数存在且相等,不能证明这点导数存在。只有左右导数存在且相等,并且在该点连续,才能证明该点可导。
3、可导的函数一定连续;连续的函数不一定可导,不连续的函数一定不可导。
参考资料:百度百科-可导
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第1个回答 2020-02-03
由“函数y=f(x)在x=x0处连续”,不能推出“函数y=f(x)在x=x0处可导”,
例如函数y=|x|在x=0处连续,但不可导.
而由“函数y=f(x)在x=x0处可导”,可得“函数y=f(x)在x=x0处连续”.
故“函数y=f(x)在x=x0处连续”是“函数y=f(x)在x=x0处可导”的,
故选B.