如题所述
b=(a+c)k
(2)
c=(a+b)k
(3)
(1)+(2)+(3)得：a+b+c=(b+c)k+(a+c)k+(a+b)k
整理得：a+b+c=k(2a+2b+2c)
a+b+c=2k(a+b+c)
此时讨论：1）a+b+c≠0
2k=1
则k=1/2
2)
a+b+c=0
则a=
-（b+c)
(4)
把（4）代入（1）得：
-（b+c)=(b+c)K
因为a≠0
所以-（b+c)≠0
所以b+c≠0
则k=-1
(2)
c=(a+b)k
(3)
(1)+(2)+(3)得：a+b+c=(b+c)k+(a+c)k+(a+b)k
整理得：a+b+c=k(2a+2b+2c)
a+b+c=2k(a+b+c)
此时讨论：1）a+b+c≠0
2k=1
则k=1/2
2)
a+b+c=0
则a=
-（b+c)
(4)
把（4）代入（1）得：
-（b+c)=(b+c)K
因为a≠0
所以-（b+c)≠0
所以b+c≠0
则k=-1
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第1个回答 2020-02-26
令a/b=c/d=e/f=x则a=bx，c=dx，e=fx(a+c)/(b+d)=(bx+dx)/(b+d)=x(b+d)/(b+d)=x=a/b=c/d(a+2c-3e)/(b+2d-3f)=(bx+2dx-3fx)/(b+2d-3f)=x(b+2d-3f)/(b+2d-3f)=x=a/b=c/d=e/f
