为什么不能除以零的科学故事
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第1个回答 2021-12-09
一、0做除数时商是不能固定的,二、0做除数不能还原。
从两方面来说,一是当和除数为零时,如0÷0=X形式,根据乘法与除法互为逆运算的关系有:被除数=除数×商,这里除数已为零,商X无论是什么数与零相乘都得零。即0=0×X,商X是不唯一的。二、当被除数不为零而除数为零时,如写成22÷0=X,商X无论是什么值,与除数“0”相乘都得零,而不会得22,即0乘X不等于22。也就是当被除数不为零除数为零时,在检验时还不回原。
所以,“0”在中,不可以以除数的身份出现。本回答被网友采纳
从两方面来说,一是当和除数为零时,如0÷0=X形式,根据乘法与除法互为逆运算的关系有:被除数=除数×商,这里除数已为零,商X无论是什么数与零相乘都得零。即0=0×X,商X是不唯一的。二、当被除数不为零而除数为零时,如写成22÷0=X,商X无论是什么值,与除数“0”相乘都得零,而不会得22,即0乘X不等于22。也就是当被除数不为零除数为零时,在检验时还不回原。
所以,“0”在中,不可以以除数的身份出现。本回答被网友采纳
第2个回答 2021-12-08
当除数为“0”时,被除数不是“0”,商是不存在的;当除数为“0”时,被除数也是“0”,商得不到一个确定的数,所以0不能作为除数。
大家都知道“0”做除数没有意义。我们可以分两种情况加以说明。一种情况是:当除数是“0”,而被除数不是“0”,如7÷0,12÷0等。那就是要求出与“0”相乘的积不等于“0”的“商”来,0乘?=7,0×?=12。因为,任何数与“0”相乘的积都“0”,所以,在这种情况下,商是不存在的,除法计算没有结果。
另一种情况是:当除数是“0”,而且被除数也是“0”,如0÷0。那就是要求出与“0”相乘的积等于“0”的“商”来,0×?=0。因为,任何数与“0”相乘的积都是“0”,所以,在这种情况下,不能得到一个确定的商,商可以是任何数,即商有无限多个。
我们知道,规定一种运算,它的运算结果必须是存在的,而且应该是唯一确定的。但是,当除数为“0”时,被除数不是“0”,商是不存在的;当除数为“0”时,被除数也是“0”,商得不到一个确定的数。因此,必须明确规定“0”不能作除数
0为什么不能作除数?
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究竟“零为什么不能做除数”呢?这可从两个方面谈起:
一、当被除数是零,除数也是零时,我们可写成0÷0=X的形式,看商X是什么?根据乘法与除法互为逆运算的关系有:被除数=除数×商,这里除数已为零,商X无论是什么数(是正数、负数、零)、与零相乘都等于零。即0=0×X,这样商X是不固定的。X是任何数与零相乘都等于零。我们知道四则运算的结果是唯一的,这就破坏了四则运算结果的唯一性。在这种情况下,我们简单地说:“被除数和除数都为零时,不能得到固定的商。”
二、当被除数不为零时,而除数为零时的结果看,我们可写成5÷0=X,商X无论是什么数,与除数“0”相乘都得零,而不会得5,即0×X≠5或其他不是零的数。我们简单地说:“当被除数为零,而除数是零时,用乘除法的关系来检验,是‘还不回原的’”。所以,“0”在4种运算中,就是不可以以除数的身份出现。
鉴于以上两种情况:一是零做除数不能得到固定的商;二是零做除数还不回原。因此说:“零做除数没有意义”或“规定零不能做除数”
大家都知道“0”做除数没有意义。我们可以分两种情况加以说明。一种情况是:当除数是“0”,而被除数不是“0”,如7÷0,12÷0等。那就是要求出与“0”相乘的积不等于“0”的“商”来,0乘?=7,0×?=12。因为,任何数与“0”相乘的积都“0”,所以,在这种情况下,商是不存在的,除法计算没有结果。
另一种情况是:当除数是“0”,而且被除数也是“0”,如0÷0。那就是要求出与“0”相乘的积等于“0”的“商”来,0×?=0。因为,任何数与“0”相乘的积都是“0”,所以,在这种情况下,不能得到一个确定的商,商可以是任何数,即商有无限多个。
我们知道,规定一种运算,它的运算结果必须是存在的,而且应该是唯一确定的。但是,当除数为“0”时,被除数不是“0”,商是不存在的;当除数为“0”时,被除数也是“0”,商得不到一个确定的数。因此,必须明确规定“0”不能作除数
0为什么不能作除数?
简短点的!
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究竟“零为什么不能做除数”呢?这可从两个方面谈起:
一、当被除数是零,除数也是零时,我们可写成0÷0=X的形式,看商X是什么?根据乘法与除法互为逆运算的关系有:被除数=除数×商,这里除数已为零,商X无论是什么数(是正数、负数、零)、与零相乘都等于零。即0=0×X,这样商X是不固定的。X是任何数与零相乘都等于零。我们知道四则运算的结果是唯一的,这就破坏了四则运算结果的唯一性。在这种情况下,我们简单地说:“被除数和除数都为零时,不能得到固定的商。”
二、当被除数不为零时,而除数为零时的结果看,我们可写成5÷0=X,商X无论是什么数,与除数“0”相乘都得零,而不会得5,即0×X≠5或其他不是零的数。我们简单地说:“当被除数为零,而除数是零时,用乘除法的关系来检验,是‘还不回原的’”。所以,“0”在4种运算中,就是不可以以除数的身份出现。
鉴于以上两种情况:一是零做除数不能得到固定的商;二是零做除数还不回原。因此说:“零做除数没有意义”或“规定零不能做除数”
第3个回答 2021-12-09
根据除法的意义,除法是已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。利用除法与乘法的互逆关系可知,如果除数为0,则:
①当被除数不为0(例如3÷0),由于“任何数乘0都等于0,而不可能等于不是0的数(例如3)”,此时除法算式的商不存在——即任何数的0倍都不可能为非零数;
②当被除数为0,即除法算式0÷0,由于“任何数乘0都等于0”,于是商可以是任何数——即任何数的0倍都等于0。
为了避免以上两种情况,数学中规定“0不能做除数”。
①当被除数不为0(例如3÷0),由于“任何数乘0都等于0,而不可能等于不是0的数(例如3)”,此时除法算式的商不存在——即任何数的0倍都不可能为非零数;
②当被除数为0,即除法算式0÷0,由于“任何数乘0都等于0”,于是商可以是任何数——即任何数的0倍都等于0。
为了避免以上两种情况,数学中规定“0不能做除数”。
第4个回答 2021-12-09
因为0作除数没有意义。
可以分两种情况加以说明。一种情况是:当除数是“0”,而被除数不是“0”,如7÷0,12÷0等。那就是要求出与“0”相乘的积不等于“0”的“商”来,0乘?=7,0×?=12。因为,任何数与“0”相乘的积都“0”,所以,在这种情况下,商是不存在的,除法计算没有结果。
另一种情况是:当除数是“0”,而且被除数也是“0”,如0÷0。那就是要求出与“0”相乘的积等于“0”的“商”来,0×?=0。因为,任何数与“0”相乘的积都是“0”,所以,在这种情况下,不能得到一个确定的商,商可以是任何数,即商有无限多个。
扩展资料:
一、数字0的历史发展
0是极为重要的数字,关于0这个数字概念在其它地区很早就有。公元前3000年,巴比伦人就已经懂得使用零来避免混淆。古埃及早在公元前2千年就有人在记帐时用特别符号来记载零。玛雅文明最早发明特别字体的0。玛雅数字中0以贝壳模样的象形符号代表。
标准的0这个数字由古印度人在约公元5世纪时发明。他们最早用黑点“·”表示零,后来逐渐变成了“0”。在东方国家由于数学是以运算为主(西方当时以几何并在开头写了“印度人的9个数字,加上阿拉伯人发明的0符号便可以写出所有数字)。
由于一些原因,在初引入0这个符号到西方时,曾经引起西方人的困惑, 因当时西方认为所有数都是正数,而且0这个数字会使很多算式、逻辑不能成立(如除以0),甚至认为是魔鬼数字,而被禁用。直至约公元15,16世纪0和负数才逐渐给西方人所认同,才使西方数学有快速发展。
二、相关性质
可以分两种情况加以说明。一种情况是:当除数是“0”,而被除数不是“0”,如7÷0,12÷0等。那就是要求出与“0”相乘的积不等于“0”的“商”来,0乘?=7,0×?=12。因为,任何数与“0”相乘的积都“0”,所以,在这种情况下,商是不存在的,除法计算没有结果。
另一种情况是:当除数是“0”,而且被除数也是“0”,如0÷0。那就是要求出与“0”相乘的积等于“0”的“商”来,0×?=0。因为,任何数与“0”相乘的积都是“0”,所以,在这种情况下,不能得到一个确定的商,商可以是任何数,即商有无限多个。
扩展资料:
一、数字0的历史发展
0是极为重要的数字,关于0这个数字概念在其它地区很早就有。公元前3000年,巴比伦人就已经懂得使用零来避免混淆。古埃及早在公元前2千年就有人在记帐时用特别符号来记载零。玛雅文明最早发明特别字体的0。玛雅数字中0以贝壳模样的象形符号代表。
标准的0这个数字由古印度人在约公元5世纪时发明。他们最早用黑点“·”表示零,后来逐渐变成了“0”。在东方国家由于数学是以运算为主(西方当时以几何并在开头写了“印度人的9个数字,加上阿拉伯人发明的0符号便可以写出所有数字)。
由于一些原因,在初引入0这个符号到西方时,曾经引起西方人的困惑, 因当时西方认为所有数都是正数,而且0这个数字会使很多算式、逻辑不能成立(如除以0),甚至认为是魔鬼数字,而被禁用。直至约公元15,16世纪0和负数才逐渐给西方人所认同,才使西方数学有快速发展。
二、相关性质