振兴中学某班的学生对本校学生会倡导的“抗震救灾，众志成城”自愿捐款活动进行抽样调查，得到了一组学生捐款情况的数据．下图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形的高度之比为3︰4︰5︰8︰6，又知此次调查中捐款25元和30元的学生一共42人。 （1）他们一共调查了多少人？ （2）这组数据的众数、中位数各是多少？ （3）若该校共有1560名学生，估计全校学生捐款多少元？
| 解：（1）设捐款30元的有6x人，则8x+6x=42 ∴ x=3 ∴ 捐款人数共有：3x+4x+5x+8x+6x=78（人）。 （2）由图象可知：众数为25（元）；由于本组数据的个数为78，按大小顺序排列处于中间位置的两个数都是25（元），故中位数为25（元）。 （3）全校共捐款：（9×10+12×15+15×20+24×25+18×30）×  =34200（元）。 |
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