双曲线上一点与两焦点所构成的三角形是直角三角形时，面积是多少？
是b的平方？
如果是，怎么的出来的？（高中数学）
第1个回答 2020-03-02
补充一下~必须以右支上的点为直角才成立~
设左右焦点为f1,f2，右支交坐标轴于b，右支上一点为a，∠f1af2=90，内切圆心为o，切点在af1,af2,f1f2上分别为m,n,p。连结oa,of1,of2,可知这三条线为内角平分线，且有am=an.因此f1p-f2p=f1m-f2m=f1a-f2a=f1b-f2b.因此p与b重合~
设左右焦点为f1,f2，右支交坐标轴于b，右支上一点为a，∠f1af2=90，内切圆心为o，切点在af1,af2,f1f2上分别为m,n,p。连结oa,of1,of2,可知这三条线为内角平分线，且有am=an.因此f1p-f2p=f1m-f2m=f1a-f2a=f1b-f2b.因此p与b重合~
