在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且tanB/tanA+1=2c/a，(1)求B；(2)若cos(C+π/6)=1/3，求sinA的值
(1)因为 1+tanA/tanB=1+(sinAcosB)/(cosAsinB)=(sinAcosB+cosAsinB)/(cosAsinB)=sin(A+B)/(cosAsinB)=sinC/(cosAsinB)再由正弦定理：sinC/sinB = c/b，所以 1/cosA = 2，从而 cosA = 1/2，A = 60°. (2)先计算 |m+n|?? 的最小值，然后开方即可。利用倍角公式， m+n = (cosB，2cos??(C/2)-1) = (cosB，cosC)，所以 |m+n|??=cos??B+cos??C=(1+cos2B)/2+(1+cos2C)/2=1+(cos2B+cos2C)/2 (利用和差化积公式)=1+cos(B+C)cos(B-C)=1-(1/2)cos(B-C)所以若要 |m+n|?? 取最小值，只要 cos(B-C) 取最大值，即 B = C = 60° 时取到。此时 |m+n|?? = 1/2，所以 |m+n| = 根号2/2.
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第1个回答 2014-08-17
追问
这个第一部怎么划划过来的
还有第二小问
这个第一部怎么划划过来的，就箭头下面的
追答通分
追问第二问第二步不应该是cos(π-A-B+π/6)吗，怎么是-号
追答写错了
追问那应该怎么写
我想我会了，谢谢你
把B带入
本回答被提问者采纳第2个回答 2014-08-17
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