如图所示,100个大小相同、质量均为M的光滑小球,静止放置于两个相互垂直挡板上,平面AB与水平面夹角为30

如图所示,100个大小相同、质量均为M的光滑小球,静止放置于两个相互垂直挡板上,平面AB与水平面夹角为30°,则(  )A.第1个小球受4个力作用B.第8个小球受力个数可能小于4C.斜面对第31个小球的支持力为Mg/2D.第5个小球对第4个小球作用力为48Mg

A:选取第1个小球为研究对象,对它进行受力分析,它受到重力、斜面的支持力、挡板的支持力和第2个小球对它的压力.故A正确;
B:选取第8个小球为研究对象,对它进行受力分析,它受到重力、斜面的支持力、第7个小球对它的支持力和第9个小球对它的压力.故它受到4个力的作用.故B错误;
C:选取第31个小球为研究对象,对它进行受力分析,它受到的斜面的支持力等于重力垂直于斜面方向的分量,即N=Mgcos30°=
3
Mg
2
故C错误;
D:以第5个球到第100个球共96个球整体为研究对象,由于无摩擦力,由平衡条件得知,第4个球对第5个球的作用力大小等于这96个球的重力沿AB平面向下的分力大小,即有F=96Mgsin30°=48Mg.故D正确.
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