一辆客车从甲地开往乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，设客车离甲地的距离为y1(km), 出租车离甲地的距离为y2(km), 客车行驶时间为x(h), y1 ,y2 与x的函数关系为 y1=60x (0小于等于 x 小于等于6） y2=-100x +600 (0 小于等于x 小于等于6） 甲乙两地有A,B 两个加油站，相距200km, 若客车进入A站加油时， 出租车恰好进入B站加油，求A加油站到甲地的距离? 两解
甲乙两地相距600km, 出租车速度100km\h 客车速度60km\h,
解：本题分两种情形讨论：
情形①：当A在B的左侧时；情形②：当A在B的右侧时。
情形①：当A在B的左侧时；
由距离关系知：B加油站距甲地为y2 , A加油站距甲地为y1 ， AB = 200Km
此时由 y2 -- y1 = 200 得：
-- 100x + 600 -- 60x = 200
x = 2.5
∴ A加油站距甲地距离 y1 = 60x = 60 × 2.5 = 150 （Km）
情形①：当A在B的右侧时；
由距离关系知：B加油站距甲地为y2 , A加油站距甲地为y1 ， AB = 200Km
此时由 y1 -- y2 = 200 得：
60x -- （ -- 100x + 600 ） = 200 得：
x = 5
∴ A加油站距甲地距离 y1 = 60x = 60 × 5 = 300 （Km）
故A加油站到甲地的距离为 150Km 或 300Km。
情形①：当A在B的左侧时；情形②：当A在B的右侧时。
情形①：当A在B的左侧时；
由距离关系知：B加油站距甲地为y2 , A加油站距甲地为y1 ， AB = 200Km
此时由 y2 -- y1 = 200 得：
-- 100x + 600 -- 60x = 200
x = 2.5
∴ A加油站距甲地距离 y1 = 60x = 60 × 2.5 = 150 （Km）
情形①：当A在B的右侧时；
由距离关系知：B加油站距甲地为y2 , A加油站距甲地为y1 ， AB = 200Km
此时由 y1 -- y2 = 200 得：
60x -- （ -- 100x + 600 ） = 200 得：
x = 5
∴ A加油站距甲地距离 y1 = 60x = 60 × 5 = 300 （Km）
故A加油站到甲地的距离为 150Km 或 300Km。
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第1个回答 2011-02-05
解：设行驶了x小时，
若A离甲近，（-100x+600）-60x=200,
解得x=5/2,
若B离甲近，60X（-100x+600）=200,
解得x=70/8,
因为0 ≤x ≤6，而70/8>6，舍去
所以x=5/2,
所以A加油站到甲地的距离为60*（5/2)=150千米
若A离甲近，（-100x+600）-60x=200,
解得x=5/2,
若B离甲近，60X（-100x+600）=200,
解得x=70/8,
因为0 ≤x ≤6，而70/8>6，舍去
所以x=5/2,
所以A加油站到甲地的距离为60*（5/2)=150千米
