如题所述
简单分析一下，详情如图所示
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第1个回答 2022-06-15
利用极坐标变换吧,积分区域恰为以原点为圆心,以π为半径的圆
x=rcosθ,y=rsinθ,则dxdy=rdrdθ
所以∫∫D(√x^2+y^2)dxdy
=∫[0,2π]dθ∫[0,π]r^2dr
=π^3/3*∫[0,2π]dθ
=2π^4/3
x=rcosθ,y=rsinθ,则dxdy=rdrdθ
所以∫∫D(√x^2+y^2)dxdy
=∫[0,2π]dθ∫[0,π]r^2dr
=π^3/3*∫[0,2π]dθ
=2π^4/3
