河宽300m，水流速度为3m/s，小船在静水中的速度为5m/s，问：①以最短的时间渡河，时间为多少？可到达对岸的什么位置？②以最短的航程渡河，船头应指向何处？
主要是进行速度的分解与合成，最短时间渡河满足的条件是船在垂直河岸方向的速度最大，那么怎样使船在垂直河岸的速度最大呢，就是船的合成速度在垂直方向上的分量最大，那么按照正交分解的原理可知，只要让船正对着河对岸开，即垂直河岸开，船在垂直方向上分量为船在静水中的速度。
最短航程就是河宽，怎样使船走过的路程为河宽呢？就是船在静水中的速度和水速合成后的速度垂直指向河对岸。即船要以某个角度向上游开。
那些角度可以用三角函数的相关知识求解。
如果明白了就给分吧，如果不明白，我稍后就把解题过程给你发过去。追问
最短航程就是河宽，怎样使船走过的路程为河宽呢？就是船在静水中的速度和水速合成后的速度垂直指向河对岸。即船要以某个角度向上游开。
那些角度可以用三角函数的相关知识求解。
如果明白了就给分吧，如果不明白，我稍后就把解题过程给你发过去。追问
发下具体答题过程给你10分
追答V合就是船实际的运动方向。
其实明白原理很简单的。
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第1个回答 2011-05-01
1.要时间最短,即速度要最快,那么这就应该顺水航行
速度则为静水速度5m/s+水流速度3m/s,用速度公式t=s÷v 300÷8m/s=37.5s
可到达对岸的什么位置？<<这个我没有看懂
以最短的航程渡河，船头应指向何处？噢,我能力有限哒...
速度则为静水速度5m/s+水流速度3m/s,用速度公式t=s÷v 300÷8m/s=37.5s
可到达对岸的什么位置？<<这个我没有看懂
以最短的航程渡河，船头应指向何处？噢,我能力有限哒...
第2个回答 2011-05-01
题很简单 详细步骤比较费劲 讲明白的话得画图
第3个回答 2011-05-01
最短时间垂直河岸就行了，最短航程河岸夹角余弦为0.6
第4个回答 2011-05-01
1.Tmin=300/5=60s
2.tanA=3/4
A=arctan3/4
2.tanA=3/4
A=arctan3/4
