已知两条相交直线方程,求角平分线方程。怎么求?

用夹角公式:
假设L1:y=k1x+b1
L2:y=k2x+b2
设角平分线的方程为
y=kx+b
那么有
|k-k1|/(1+k1*k)=|k2-k|/(1+k*k2)
从而解得k
然后根据L1、L2两直线的方程 求出交点
角平分线同样过此点
把此点带入y=kx+b
从而解得b
【例】求两条直线l1：4x-3y+1=0和l2:12x+5Y+13=0所成交的角平分线方程
【解】
先求交点
{4x-3y+1=0,12x+5y+13=0
解得x=-11/14,y=-5/7

再求平分线斜率，设为k
则（利用两直线的夹角公式tanθ=|(k2-k1)/(1+k1*k2)|）
|(4/3-k)/(1+4k/3)|=|(-12/5-k)/(1-12k/5)|
解得k=8或k=-1/8

所以角平分线方程是y+5/7=8(x+11/14)或y+5/7=(-1/8)*(x+11/14)
即56x-7y+39=0或14x+112y+91=0

1、斜率法
设第一直线与X轴夹角为A，第二条为B，解平分线为C，则C＝（A＋B）/2
tan(C-A)=-tan(C-B)
2、定义法
根据轨迹的定义，解平分线上任一点到两边距离相等，设上一点为（x,y)，代入点到直线距离公式，解就可以了。
3、特例
如果对称轴是y=x，则两条直线，就成点斜式，x变y,y变x 可得直线方程。追问

斜率法
是什么意思？能讲详细点吗》？

追答

就是两条边与角平分线形成的夹角相等，利用正切的两角差公式来做。

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