圆周率的历史（我国古代）

中国 古算书 《周髀 算经》（约公元 前2世纪）的中 有“径一 而周三”的记载，意即取π=3。 汉朝 时，张衡 得出π的平 方除以16 等于 5/8，即π等 于10的开方（约 为3.162）。这个值 不太准确，但它简单 易理解。公元263 年，中国数 学家刘徽 用“割圆术”计算圆 周率，他先从圆内 接正六 边形，逐次分割 一直算 到圆内接 正192边形。他说“割之 弥细，所失 弥少，割之 又割，以至于 不可割，则与圆 周合体而 无所失矣。”，包含了 求极限的 思想。刘徽给 出π=3.141024的 圆周率 近似值，刘徽在得 圆周率=3.14之后，将这 个数值和晋武库 中汉王莽时代制造的 铜制体积度 量衡标准嘉量 斛的直径 和容积检验，发现3.14这个 数值还是 偏小。于是继续割 圆到1536边形，求出3072边 形的面积，得到令自己 满意的圆周率 3927/12 50=3.1416。
公元4 80年左右，南北朝 时期的数学 家祖冲之 进一步得出 精确到小 数点后 7位的 π值，给出不 足近似 值3.1415926和过剩 近似值3.1415927，还 得到两个 近似 分数值，密 率355/113和 约率22/7。在之后 的800年里祖冲之计 算出的π值都是最 准确的。其中的密 率在西方 直到15 73年才 由德国人 奥托得到，1625年发表于荷兰工程师 安托尼斯的著作中，欧洲称 之为安托尼斯率。

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