若P(AUB)=P(A)+P(B)=1，则事件A与B的关系是
A 互斥不对立 B 对立不互斥 C 互斥且对立 D以上答案都不对
应该选哪个？怎么解释？谢谢
P(AuB)=P(A)+P(B）-P(AB)，带入P(A)+P(B)=1，则变为P(AuB)=1-P(AB)，好了，此时分为
1、若A与B互斥，那么P(AB）=0，则P(AuB)=1正确
2、若A与B不互斥，那么P(AB）不等于0，则P(AuB)=1错误
结论：P(AuB)=1不一定等于1
同理：P(A交B)也不一定等于0
还有题目中没有告诉你，样本空间只有A和B存在，万一有C呢？这个你明白了吧
希望能帮助你！
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第1个回答 2011-01-05
对于任意的两个事件都有P(AUB)=P(A)+P(B)-P(AB) 定义
若P（AuB）=P（A）+P（B）则P（AB)=0
即A与B不相交AB互斥
否则是不对的
再来P(A)+P(B)=1即P(B)与P(A)是对立事件
互斥这个概念是指，两事件没有交集但概率相加不等于1
对立除了没交集之外概率之和等于1
所以选B
若P（AuB）=P（A）+P（B）则P（AB)=0
即A与B不相交AB互斥
否则是不对的
再来P(A)+P(B)=1即P(B)与P(A)是对立事件
互斥这个概念是指，两事件没有交集但概率相加不等于1
对立除了没交集之外概率之和等于1
所以选B
第2个回答 2010-12-29
如果A和B没有交集，就是互逆事件的时候。这个答案是对的。如果没有这个条件就是错的。 就是AUB=全集，p(AB)=0
选c
不好意思啊。我刚才看书呢
这个题倒着推比较容易
互斥不能保证，AUB是全集,所以A肯定不对，在看B对立，p(AB)=P(A)*P(B),你从条件里可以知道不互斥p(AB)不是0，所以B,也不对,
在看c，倒着推啊，p(AB)互斥=0，然后，对立也就是P(A)，P(B）其中一个是0，
所以AUB不是等于A就是B，等于1，满足条件！本回答被提问者和网友采纳
选c
不好意思啊。我刚才看书呢
这个题倒着推比较容易
互斥不能保证，AUB是全集,所以A肯定不对，在看B对立，p(AB)=P(A)*P(B),你从条件里可以知道不互斥p(AB)不是0，所以B,也不对,
在看c，倒着推啊，p(AB)互斥=0，然后，对立也就是P(A)，P(B）其中一个是0，
所以AUB不是等于A就是B，等于1，满足条件！本回答被提问者和网友采纳
第3个回答 2010-12-29
选C
