当k为何值时,关于x的方程x-1/x-2-x/x+3=x+k/(x-2)(x+3)的解为负数

去分母得
(x-1)(x+3)-x(x-2)=(x+k)
x^2+2x-3-x^2+2x=x+k
4x-3=x+k
3x=k+3
x=(k+3)/3
因为方程的解为负数
所以(k+3)/3<0
k<-3
当x=-3即k=-12时,为增根.
所以, k<-3且k≠ -12时方程的解为负数.

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