不等式|x-1|大于|2x-3|的解集是?

如题所述

|x-1|>|2x-3|≥0

两边平方得(x-1)^2>(2x-3)^2
即x^2-2x+1>4x^2-12x+9
那么3x^2-10x+8<0
即(3x-4)(x-2)<0

所以4/3<x<2

如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!
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第1个回答  2011-07-25
1) x>1 x>3/2
x-1>2x-3
x<2
3/2<x<2
2)x<1 x>3/2 舍
3)x>1 x<3/2
x-1>3-2x
x>4/3
4/3<x<3/2
4) x<1 x<3/2
1-x>3-2x
x>2 舍
5)x=1 0>1 舍
6)x=3/2 1/2>0
∴ 4/3<x<2

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