20字左右
1.åå¾½ï¼çäºå
Œ
250å¹´å·¦å³ï¼ï¼æ¯ä¸å½æ°å¦å²ä¸ä¸ä¸ªé常ä¼å¤§çæ°å¦å®¶ï¼å¨ä¸çæ°å¦å²ä¸ï¼ä¹å ææ°åºçå°ä½ãä»çæ°ä½ãä¹ç« ç®æ¯æ³¨ãåãæµ·å²ç®ç»ãï¼æ¯æå½æå®è´µçæ°å¦é产ã
ãä¹ç« ç®æ¯ã约æ书äºä¸æ±ä¹åï¼å ±æ246个é®é¢ç解æ³ãå¨è®¸å¤æ¹é¢ï¼å¦è§£èç«æ¹ç¨ï¼åæ°ååè¿ç®ï¼æ£è´æ°è¿ç®ï¼å ä½å¾å½¢çä½ç§¯é¢ç§¯è®¡ç®çï¼é½å±äºä¸çå è¿ä¹åï¼ä½å 解æ³æ¯è¾åå§ï¼ç¼ºä¹å¿ è¦çè¯æï¼èåå¾½å对æ¤åä½äºè¡¥å è¯æãå¨è¿äºè¯æä¸ï¼æ¾ç¤ºäºä»å¨å¤æ¹é¢çåé æ§çè´¡ç®ãä»æ¯ä¸çä¸ææ©æåºåè¿å°æ°æ¦å¿µç人ï¼å¹¶ç¨åè¿å°æ°æ¥è¡¨ç¤ºæ çæ°çç«æ¹æ ¹ãå¨ä»£æ°æ¹é¢ï¼ä»æ£ç¡®å°æåºäºæ£è´æ°çæ¦å¿µåå ¶å åè¿ç®çæ³åï¼æ¹è¿äºçº¿æ§æ¹ç¨ç»ç解æ³ãå¨å ä½æ¹é¢ï¼æåºäº"å²åæ¯"ï¼å³å°åå¨ç¨å æ¥æå¤åæ£å¤è¾¹å½¢ç©·ç«çä¸ç§æ±åé¢ç§¯ååå¨é¿çæ¹æ³ãä»å©ç¨å²åæ¯ç§å¦å°æ±åºäºåå¨çÏ=3.14çç»æãåå¾½å¨å²åæ¯ä¸æåºç"å²ä¹å¼¥ç»ï¼æ失弥å°ï¼å²ä¹åå²ä»¥è³äºä¸å¯å²ï¼åä¸ååä½èæ æ失ç£"ï¼è¿å¯è§ä¸ºä¸å½å¤ä»£æéè§å¿µçä½³ä½ã
ãæµ·å²ç®ç»ãä¸ä¹¦ä¸ï¼ å徽精å¿éç¼äºä¹ä¸ªæµéé®é¢ï¼è¿äºé¢ç®çåé æ§ãå¤ææ§åå¯æ代表æ§ï¼é½å¨å½æ¶ä¸ºè¥¿æ¹æç©ç®ã
åå¾½ææ³ææ·ï¼æ¹æ³çµæ´»ï¼æ¢æå¡æ¨çåä¸»å¼ ç´è§ãä»æ¯æå½ææ©æç¡®ä¸»å¼ ç¨é»è¾æ¨ççæ¹å¼æ¥è®ºè¯æ°å¦å½é¢ç人ã
åå¾½çä¸çæ¯ä¸ºæ°å¦å»è¦æ¢æ±çä¸çãä»è½ç¶å°ä½ä½ä¸ï¼ä½äººæ ¼é«å°ãä»ä¸æ¯æ²½åéèªç庸人ï¼èæ¯å¦èä¸åçä¼äººï¼ä»ç»æ们ä¸åæ°æçä¸äºå®è´µçè´¢å¯ã
ç¥å²ä¹ï¼å ¬å 429-500å¹´ï¼æ¯æå½ååææ¶æï¼æ²³åçæ¶æºå¿äººãä»ä»å°å°±é 读äºè®¸å¤å¤©æãæ°å¦æ¹é¢ç书ç±ï¼å¤å¥å¥½å¦ï¼å»è¦å®è·µï¼ç»äºä½¿ä»æ为æå½å¤ä»£æ°åºçæ°å¦å®¶ã天æå¦å®¶ã
2. ç¥å²ä¹å¨æ°å¦ä¸çæ°åºæå°±ï¼æ¯å ³äºåå¨çç计ç®ã秦æ±ä»¥åï¼äººä»¬ä»¥"å¾ä¸å¨ä¸"å为åå¨çï¼è¿å°±æ¯"å¤ç"ãåæ¥åç°å¤ç误差太大ï¼åå¨çåºæ¯"åå¾ä¸èå¨ä¸æä½"ï¼ä¸è¿ç©¶ç«ä½å¤å°ï¼æè§ä¸ä¸ãç´å°ä¸å½æ¶æï¼åå¾½æåºäºè®¡ç®åå¨ççç§å¦æ¹æ³--"å²åæ¯"ï¼ç¨åå æ¥æ£å¤è¾¹å½¢çå¨é¿æ¥é¼è¿åå¨é¿ãå徽计ç®å°åå æ¥96边形ï¼æ±å¾Ï=3.14ï¼å¹¶æåºï¼å æ¥æ£å¤è¾¹å½¢çè¾¹æ°è¶å¤ï¼ææ±å¾çÏå¼è¶ç²¾ç¡®ãç¥å²ä¹å¨å人æå°±çåºç¡ä¸ï¼ç»è¿å»è¦é»ç ï¼åå¤æ¼ç®ï¼æ±åºÏå¨3.1415926ä¸3.1415927ä¹é´ã并å¾åºäºÏåæ°å½¢å¼çè¿ä¼¼å¼ï¼å为约ç ï¼å为å¯çï¼å ¶ä¸åå ä½å°æ°æ¯3.141929ï¼å®æ¯åååæ¯å¨1000以å ææ¥è¿Ïå¼çåæ°ãç¥å²ä¹ç©¶ç«ç¨ä»ä¹æ¹æ³å¾åºè¿ä¸ç»æï¼ç°å¨æ ä»èæ¥ãè¥è®¾æ³ä»æåå¾½ç"å²åæ¯"æ¹æ³å»æ±çè¯ï¼å°±è¦è®¡ç®å°åå æ¥16ï¼384边形ï¼è¿éè¦åè´¹å¤å°æ¶é´åä»åºå¤ä¹å·¨å¤§çå³å¨åï¼ç±æ¤å¯è§ä»å¨æ²»å¦ä¸çé¡½å¼ºæ¯ ååèªæææºæ¯ä»¤äººé¦ä½©çãç¥å²ä¹è®¡ç®å¾åºçå¯çï¼å¤å½æ°å¦å®¶è·å¾åæ ·ç»æï¼å·²æ¯ä¸åå¤å¹´ä»¥åçäºäºã为äºçºªå¿µç¥å²ä¹çæ°åºè´¡ç®ï¼æäºå¤å½æ°å¦å²å®¶å»ºè®®æÏ=å«å"ç¥ç"ã
ç¥å²ä¹åè§å½æ¶çå家ç»å ¸ï¼åæå®äºæ±æ¯ï¼ä»ä»äº²èªæµé计ç®ç大éèµæä¸å¯¹æ¯åæï¼åç°è¿å»åæ³ç严é误差ï¼å¹¶åäºæ¹è¿ï¼å¨ä»ä¸åä¸å²æ¶ç¼å¶æåäºã大æåãï¼å¼è¾äºåæ³å²çæ°çºªå ã
ç¥å²ä¹è¿ä¸ä»çå¿åç¥æ ï¼ä¹æ¯æå½èåçæ°å¦å®¶ï¼ä¸èµ·ï¼ç¨å·§å¦çæ¹æ³è§£å³äºçä½ä½ç§¯ç计ç®ãä»ä»¬å½æ¶éç¨çä¸æ¡åçæ¯ï¼"å¹å¿æ¢åï¼å积ä¸å®¹å¼ã"æå³ï¼ä½äºä¸¤å¹³è¡å¹³é¢ä¹é´ç两个ç«ä½ï¼è¢«ä»»ä¸å¹³è¡äºè¿ä¸¤å¹³é¢çå¹³é¢ææªï¼å¦æ两个æªé¢çé¢ç§¯æç¸çï¼åè¿ä¸¤ä¸ªç«ä½çä½ç§¯ç¸çãè¿ä¸åçï¼å¨è¥¿æ被称为å¡ç¦åå©åçï¼ä½è¿æ¯å¨ç¥æ°ä»¥åä¸åå¤å¹´æç±å¡æ°åç°çã为äºçºªå¿µç¥æ°ç¶ååç°è¿ä¸åççé大贡ç®ï¼å¤§å®¶ä¹ç§°è¿åç为"ç¥æ åç"ã
3.欧æï¼Leonhard Euler å ¬å 1707-1783å¹´ï¼ 1707å¹´åºçå¨ç士çå·´å¡å°ï¼Baselï¼åï¼13å²å°±è¿å·´å¡å°å¤§å¦è¯»ä¹¦ï¼å¾å°å½æ¶ææåçæ°å¦å®¶çº¦ç¿°Â·ä¼¯åªå©ï¼Johann Bernoulliï¼1667-1748å¹´ï¼çç²¾å¿æ导ã
欧ææ¸åçç¥è¯ï¼æ ç©·æ å°½çåä½ç²¾åå空å丰å¯çèä½ï¼é½æ¯ä»¤äººæå¹ä¸å·²çï¼ä»ä»19å²å¼å§å表论æï¼ç´å°76å²ï¼å个å¤ä¸çºªåä¸äºæµ©å¦çæµ·ç书ç±å论æãå°ä»å ä¹æ¯ä¸ä¸ªæ°å¦é¢åé½å¯ä»¥çå°æ¬§æçååï¼ä»åçå ä½ç欧æ线ï¼å¤é¢ä½ç欧æå®çï¼ç«ä½è§£æå ä½ç欧æåæ¢å ¬å¼ï¼å次æ¹ç¨ç欧æ解æ³å°æ°è®ºä¸ç欧æå½æ°ï¼å¾®åæ¹ç¨ç欧ææ¹ç¨ï¼çº§æ°è®ºç欧æ常æ°ï¼ååå¦ç欧ææ¹ç¨ï¼å¤åå½æ°ç欧æå ¬å¼ççï¼æ°ä¹æ°ä¸æ¸ ãä»å¯¹æ°å¦åæçè´¡ç®æ´ç¬å ·å å¿ï¼ãæ ç©·å°åæå¼è®ºãä¸ä¹¦ä¾¿æ¯ä»åæ¶ä»£ç代表ä½ï¼å½æ¶æ°å¦å®¶ä»¬ç§°ä»ä¸º"åæå¦çå身"ã
欧ææ¯ç§å¦å²ä¸æå¤äº§çä¸ä½æ°åºçæ°å¦å®¶ï¼æ®ç»è®¡ä»é£ä¸å¦çä¸çï¼å ±åä¸äº886æ¬ä¹¦ç±å论æï¼å ¶ä¸åæã代æ°ãæ°è®ºå 40%ï¼å ä½å 18%ï¼ç©çååå¦å 28%ï¼å¤©æå¦å 11%ï¼å¼¹éå¦ãèªæµ·å¦ã建çå¦çå 3%ï¼å½¼å¾å ¡ç§å¦é¢ä¸ºäºæ´çä»çèä½ï¼è¶³è¶³å¿ç¢äºååä¸å¹´ã
欧æèä½çæ人å¤äº§å¹¶ä¸æ¯å¶ç¶çï¼ä»å¯ä»¥å¨ä»»ä½ä¸è¯çç¯å¢ä¸å·¥ä½ï¼ä»å¸¸å¸¸æ±çå©åå¨èä¸å®æ论æï¼ä¹ä¸é¡¾å©åå¨æè¾¹å§åãä»é£é¡½å¼ºçæ¯ ååååä¸å¦çæ²»å¦ç²¾ç¥ï¼ä½¿ä»å¨åç®å¤±æ以åï¼ä¹æ²¡æåæ¢å¯¹æ°å¦çç 究ï¼å¨å¤±æåç17å¹´é´ï¼ä»è¿å£è¿°äºå æ¬ä¹¦å400ç¯å·¦å³ç论æã19ä¸çºªä¼å¤§æ°å¦å®¶é«æ¯ï¼Gaussï¼1777-1855å¹´ï¼æ¾è¯´ï¼"ç 究欧æçèä½æ°¸è¿æ¯äºè§£æ°å¦çæ好æ¹æ³ã"
欧æçç¶äº²ä¿ç½Â·æ¬§æï¼Paul Eulerï¼ä¹æ¯ä¸ä¸ªæ°å¦å®¶ï¼åå¸æå°æ¬§æå¦ç¥å¦ï¼åæ¶æä»ä¸ç¹æå¦ãç±äºå°æ¬§æçæ人åå¼å¸¸å¤å¥çç²¾ç¥ï¼ååå°çº¦ç¿°Â·ä¼¯åªå©çèµè¯åç¹æ®æ导ï¼å½ä»å¨19å²æ¶åäºä¸ç¯å ³äºè¹æ¡ ç论æï¼è·å¾å·´é»ç§å¦é¢çå¥çå¥éåï¼ä»çç¶äº²å°±ä¸åå对ä»æ»è¯»æ°å¦äºã
1725年约翰·伯åªå©çå¿å丹尼å°Â·ä¼¯åªå©èµ´ä¿å½ï¼å¹¶åæ²çåå¾·æä¸ä¸æ¨èäºæ¬§æï¼è¿æ ·ï¼å¨1727å¹´5æ17æ¥æ¬§ææ¥å°äºå½¼å¾å ¡ã1733å¹´ï¼å¹´ä» 26å²ç欧ææ ä»»äºå½¼å¾å ¡ç§å¦é¢æ°å¦ææã1735å¹´ï¼æ¬§æ解å³äºä¸ä¸ªå¤©æå¦çé¾é¢ï¼è®¡ç®æ §æ轨éï¼ï¼è¿ä¸ªé®é¢ç»å 个èåæ°å¦å®¶å 个æçåªåæå¾å°è§£å³ï¼è欧æå´ç¨èªå·±åæçæ¹æ³ï¼ä¸å¤©ä¾¿å®æäºãç¶èè¿åº¦çå·¥ä½ä½¿ä»å¾äºç¼ç ï¼å¹¶ä¸ä¸å¹¸å³ç¼å¤±æäºï¼è¿æ¶ä»æ28å²ã1741年欧æåºæ®é²å£«å½¼å¾·ç大å¸çé请ï¼å°æææ ä»»ç§å¦é¢ç©çæ°å¦ææé¿ï¼ç´å°1766å¹´ï¼åæ¥å¨æ²çåå¾·æäºä¸çè¯æ³æ¦èä¸éåå½¼å¾å ¡ï¼ä¸æ没æå¤ä¹ ï¼å·¦ç¼è§åè¡°éï¼æåå®å ¨å¤±æãä¸å¹¸çäºæ æ¥è¸µèæ¥ï¼1771å¹´å½¼å¾å ¡ç大ç«ç¾æ®å欧æä½å® ï¼å¸¦ç è失æç64å²ç欧æ被å´å°å¨å¤§ç«ä¸ï¼è½ç¶ä»è¢«å«äººä»ç«æµ·ä¸æäºåºæ¥ï¼ä½ä»ç书æ¿å大éç 究ææå ¨é¨å为ç°ç¬äºã
æ²éçæå»ï¼ä»ç¶æ²¡æ使欧æåä¸ï¼ä»åèªè¦ææ失夺åæ¥ãå¨ä»å®å ¨å¤±æä¹åï¼è¿è½æ¦è§å°çè§ä¸è¥¿ï¼ä»æç´§è¿æåçæ¶å»ï¼å¨ä¸å大é»æ¿ä¸ç¾ä¹¦ä»åç°çå ¬å¼ï¼ç¶åå£è¿°å ¶å 容ï¼ç±ä»çå¦çç¹å«æ¯å¤§å¿åA·欧æï¼æ°å¦å®¶åç©çå¦å®¶ï¼ç¬å½ã欧æå®å ¨å¤±æ以åï¼ä»ç¶ä»¥æ人çæ¯ åä¸é»æææï¼åçè®°å¿åå¿ç®è¿è¡ç 究ï¼ç´å°éä¸ï¼ç«è¾¾17å¹´ä¹ä¹ ã
欧æçè®°å¿ååå¿ç®è½åæ¯ç½è§çï¼ä»è½å¤å¤è¿°å¹´éæ¶ä»£ç¬è®°çå 容ï¼å¿ç®å¹¶ä¸éäºç®åçè¿ç®ï¼é«çæ°å¦ä¸æ ·å¯ä»¥ç¨å¿ç®å»å®æãæä¸ä¸ªä¾å足以说æä»çæ¬é¢ï¼æ¬§æç两个å¦çæä¸ä¸ªå¤æçæ¶æ级æ°ç17项å èµ·æ¥ï¼ç®å°ç¬¬50ä½æ°åï¼ä¸¤äººç¸å·®ä¸ä¸ªåä½ï¼æ¬§æ为äºç¡®å®ç©¶ç«è°å¯¹ï¼ç¨å¿ç®è¿è¡å ¨é¨è¿ç®ï¼æåæé误æ¾äºåºæ¥ã欧æå¨å¤±æç17å¹´ä¸ï¼è¿è§£å³äºä½¿ç顿头ççæ离é®é¢åå¾å¤å¤æçåæé®é¢ã
欧æçé£æ ¼æ¯å¾é«çï¼ææ ¼ææ¥æ¯ç¨åäºæ¬§æç大æ°å¦å®¶ï¼ä»19å²èµ·å欧æéä¿¡ï¼è®¨è®ºçå¨é®é¢çä¸è¬è§£æ³ï¼è¿å¼èµ·ååæ³çè¯çãçå¨é®é¢æ¯æ¬§æå¤å¹´æ¥è¦å¿èèçé®é¢ï¼ææ ¼ææ¥ç解æ³ï¼åå¾æ¬§æçççèµæ¬ï¼1759å¹´10æ2æ¥æ¬§æå¨åä¿¡ä¸ç称ææ ¼ææ¥çæå°±ï¼å¹¶è°¦èå°åä¸èªå·±å¨è¿æ¹é¢è¾ä¸æççä½åæä¸å表ï¼ä½¿å¹´éçææ ¼ææ¥çå·¥ä½å¾ä»¥å表åæµä¼ ï¼å¹¶èµ¢å¾å·¨å¤§ç声èªãä»æå¹´çæ¶åï¼æ¬§æ´²ææçæ°å¦å®¶é½æä»å½ä½èå¸ï¼èåæ°å¦å®¶ææ®ææ¯ï¼Laplaceï¼æ¾è¯´è¿ï¼"欧ææ¯æ们ç导å¸ã" 欧æå æ²çç²¾åä¿æå°æåä¸å»ï¼1783å¹´9æ18æ¥ä¸åï¼æ¬§æ为äºåºç¥ä»è®¡ç®æ°çä¸åå®å¾çæåï¼è¯·æå们åé¥ï¼é£æ¶å¤©çæååç°ä¸ä¹ ï¼æ¬§æååºäºè®¡ç®å¤©çæ轨éçè¦é¢ï¼è¿åä»çååéç¬ï¼åå®è¶åï¼çªç¶ç¾ç åä½ï¼çæä»æä¸è½ä¸ï¼å£éååå°è¯´ï¼"ææ»äº"ï¼æ¬§æç»äº"åæ¢äºçå½å计ç®"ã
欧æçä¸çï¼æ¯ä¸ºæ°å¦åå±èå¥æçä¸çï¼ä»é£æ°åºçæºæ §ï¼é¡½å¼ºçæ¯ åï¼ååä¸å¦çå¥æç²¾ç¥åé«å°çç§å¦éå¾·ï¼æ°¸è¿æ¯å¼å¾æ们å¦ä¹ çãã欧æè¿å设äºè®¸å¤æ°å¦ç¬¦å·ï¼ä¾å¦Ïï¼1736å¹´ï¼ï¼iï¼1777å¹´ï¼ï¼eï¼1748å¹´ï¼ï¼sinåcosï¼1748å¹´ï¼ï¼tgï¼1753å¹´ï¼ï¼â³xï¼1755å¹´ï¼ï¼âï¼1755å¹´ï¼ï¼f(x)ï¼1734å¹´ï¼çã
4. æ们ç°å¨æç¨çç´è§åæ ç³»ï¼é常å«åç¬å¡å¿ç´è§åæ ç³»ãæ¯ä»ç¬å¡å¿ ï¼Descartes R.,1596.3.31~1650.2.11ï¼å¼è¿äºç´è§åæ 系以åï¼äººä»¬æå¾ä»¥ç¨ä»£æ°çæ¹æ³ç 究å ä½é®é¢ï¼æ建ç«å¹¶å®åäºè§£æå ä½å¦ï¼æ建ç«äºå¾®ç§¯åã
æ³å½æ°å¦å®¶ææ ¼ææ¥ï¼Lagrange J.L.,1736.1.25~1813.4.10ï¼æ¾ç»è¯´è¿ï¼"åªè¦ä»£æ°åå ä½åéæ¬é³ï¼å®ä»¬çè¿å±å°±ç¼æ ¢ï¼å®ä»¬çåºç¨å°±ççªãä½æ¯ï¼å½è¿ä¸¤é¨ç§å¦ç»åæä¼´ä¾£æ¶ï¼å®ä»¬å°±äºç¸å¸åæ°é²çæ´»åãä»é£ä»¥åï¼å°±ä»¥å¿«éçæ¥ä¼èµ°åå®åã"
æå½æ°å¦å®¶åç½åºï¼1910.11.12~1985.6.12ï¼è¯´è¿ï¼"æ°ä¸å½¢ï¼æ¬æ¯ç¸åä¾ï¼çè½åä½ä¸¤è¾¹é£ãæ°ç¼ºå½¢æ¶å°ç´è§ï¼å½¢å°æ°æ¶é¾å ¥å¾®ãå½¢æ°ç»åç¾è¬å¥½ï¼éè£å家ä¸äºéãåè«å¿ï¼å ä½ä»£æ°ç»ä¸ä½ï¼æ°¸è¿èç³»ï¼åè«å离ï¼"
è¿äºä¼äººçè¯ï¼å®é ä¸é½æ¯å¯¹ç¬å¡å¿çè´¡ç®çè¯ä»·ã
ç¬å¡å¿çåæ ç³»ä¸åäºä¸ä¸ªä¸è¬çå®çï¼ä¹ä¸åäºä¸æ®µä¸è¬çæ°å¦ç论ï¼å®æ¯ä¸ç§ææ³æ¹æ³åæèº,å®ä½¿æ´ä¸ªæ°å¦åçäºå´æ°çååï¼å®ä½¿ç¬å¡å¿æ为äºå½ä¹æ æ§çç°ä»£æ°å¦çåå§äººä¹ä¸ã
ç¬å¡å¿æ¯åä¸ä¸çºªæ³å½æ°åºçå²å¦å®¶ï¼æ¯è¿ä»£çç©å¦çå¥ åºäººï¼æ¯å½æ¶ç¬¬ä¸æµçç©çå¦å®¶ï¼å¹¶ä¸æ¯ä¸ä¸çæ°å¦å®¶ã
ç¬å¡å¿çç¶äº²æ¯ä¸ä½å¾å¸ãå½ä»å «å²çæ¶åï¼ä»ç¶äº²æä»éå ¥äºä¸ææä¼å¦æ ¡ï¼ä»åå å²ç¦»å¼è¯¥æ ¡ï¼åè¿å ¥æ®ç¦ç大å¦å¦ä¹ ï¼äºåå²æ¯ä¸åå»å·´é»å½å¾å¸ãä»äº1617å¹´è¿å ¥åéãå¨åéæå½¹çä¹å¹´ä¸ï¼ä»ä¸ç´å©ç¨ä¸ä½æ¶é´ç 究æ°å¦ãåæ¥ä»åå°å·´é»ï¼ä¸ºæè¿éçå¨åææ¿å¨ï¼éé¨é»ç å å¦ä»ªå¨çç论ä¸æé ï¼åæ¶ç 究å²å¦é®é¢ãä»äº1682å¹´ç§»å± è·å °ï¼å¾å°è¾ä¸ºå®éèªç±çå¦æ¯ç¯å¢ï¼å¨é£éä½äºäºåå¹´ï¼å®æäºä»ç许å¤éè¦èä½ï¼å¦ãææ³çæ导æ³åãããä¸çä½ç³»ãããæ´å¥½å°æ导æ¨çå寻æ±ç§å¦çççæ¹æ³è®ºãï¼å æ¬ä¸ä¸ªèåçéå½ï¼ãå ä½ãããæå ãåãé¨æãï¼ï¼è¿æãå²å¦åçãåãé³ä¹æ¦è¦ãçãå ¶ä¸ãå ä½ãè¿ä¸éå½ï¼æ¯ç¬å¡å¿åè¿çå¯ä¸æ¬æ°å¦ä¹¦ï¼å ¶ä¸æ¸ æ¥å°åæ äºä»å ³äºåæ å ä½å代æ°çææ³ãç¬å¡å¿äº1649年被é请å»çå ¸ä½å¥³ççæå¸ãæ¯å¾·å¥å°æ©ç严å¬å¯¹ç¬å¡å¿èå¼±ç身ä½äº§çäºæåçå½±åï¼ç¬å¡å¿äº1650å¹´2ææ£äºèºçï¼å¾ç å天便ä¸ä¸é¿è¾äºãä»éä¸äº1650å¹´2æ11æ¥ï¼å·®ä¸ä¸ªæé¶ä¸å¨æ²¡æ´»å°54å²ã
ç¬å¡å¿è½ç¶ä»å°å°±å欢æ°å¦ï¼ä½ä»çæ£èªä¿¡èªå·±ææ°å¦æè½å¹¶å¼å§è®¤çç¨å¿ç 究æ°å¦å´æ¯å 为ä¸æ¬¡å¶ç¶çæºç¼ã
é£æ¯1618å¹´11æï¼ç¬å¡å¿å¨åéæå½¹ï¼é©»æå¨è·å °çä¸ä¸ªå°å°çåå¡«å¸è±è¾¾ãä¸å¤©ï¼ä»å¨è¡ä¸æ£æ¥ï¼çè§ä¸ç¾¤äººèéå¨ä¸å¼ è´´å¸åçæè´´çéè¿ï¼æ ç»ªå ´å¥å°è®®è®ºçº·çº·ãä»å¥½å¥å°èµ°å°è·åãä½ç±äºä»å¬ä¸æè·å °è¯ï¼ä¹çä¸æå¸åä¸çè·å °åï¼ä»å°±ç¨æ³è¯åæè¾¹ç人æå¬ãæä¸ä½è½å¬ææ³è¯çè¿è·¯äººä¸ä»¥ä¸ºç¶ççäºçè¿ä¸ªå¹´éçå£«å µï¼åè¯ä»ï¼è¿éè´´çæ¯ä¸å¼ 解æ°å¦é¢çæå¥ç«èµãè¦æ³è®©ä»ç»ç¿»è¯ä¸ä¸å¸åä¸ææçå 容ï¼éè¦æä¸ä¸ªæ¡ä»¶ï¼å°±æ¯å£«å µè¦ç»ä»éæ¥è¿å¼ å¸åä¸ææé®é¢ççæ¡ãè¿ä½è·å °äººèªç§°ï¼ä»æ¯ç©çå¦ãå»å¦åæ°å¦æå¸å«å æ¼ãåºä¹ææçæ¯ï¼ç¬¬äºå¤©ï¼ç¬å¡å¿çå°å¸¦çå ¨é¨é®é¢ççæ¡è§ä»æ¥äºï¼å°¤å ¶æ¯ä½¿å«å æ¼åæå°æ¯ï¼è¿ä½éå¹´çæ³å½å£«å µçå ¨é¨çæ¡ç«ç¶ä¸ç¹å¿å·®éé½æ²¡æãäºæ¯ï¼äºäººæäºå¥½æåï¼ç¬å¡å¿æäºå«å æ¼å®¶ç常客ã
ç¬å¡å¿å¨å«å æ¼æ导ä¸å¼å§è®¤çç 究æ°å¦ï¼å«å æ¼è¿æç¬å¡å¿å¦ä¹ è·å °è¯ãè¿ç§æ åµä¸ç´å»¶ç»äºä¸¤å¹´å¤ï¼ä¸ºç¬å¡å¿ä»¥ååç«è§£æå ä½æä¸äºè¯å¥½çåºç¡ãèä¸ï¼æ®è¯´å«å æ¼æç¬å¡å¿å¦ä¼çè·å °è¯è¿æè¿ç¬å¡å¿ä¸å½ï¼
æä¸æ¬¡ç¬å¡å¿åä»çä»äººä¸èµ·ä¹ä¸èä¸å¤§çåè¹é©¶å¾æ³å½ï¼è¹è´¹ä¸å¾è´µã没æ³å°è¿æ¯ä¸èæµ·çè¹ï¼è¹é¿åä»çå¯æ以为ç¬å¡å¿ä¸»ä»äºäººæ¯æ³å½äººï¼ä¸æè·å °è¯ï¼å°±ç¨è·å °è¯åéæ害ä»ä»¬ä¿©æ¢æ ä»ä»¬é±è´¢çäºãç¬å¡å¿å¬æäºè¹é¿åä»å¯æçè¯ï¼ææååå¤ï¼ç»äºå¶æäºè¹é¿ï¼æå®å ¨åå°äºæ³å½ã
å¨æ³å½çæ´»äºè¥å¹²å¹´ä¹åï¼ä»ä¸ºäºæèªå·±å¯¹äºç©çè§è§£ç¨ä¹¦é¢å½¢å¼éè¿°åºæ¥ï¼ä»å离å¼äºå¸¦æå®æåè§åä¸ä¿çä¸å¶æ¿ä½çæ³å½ï¼åå°äºå¯ç±è好客çè·å °ï¼çè³äºåæµ·ççå²çªä¹æ¹ç¶ä¸äºä»å¯¹è·å °çç¾å¥½åå¿ãæ£æ¯å¨è·å °ï¼ç¬å¡å¿å®æäºä»çãå ä½ããæ¤èä½ä¸é¿ï¼ä½å ªç§°å ä½èä½ä¸ççå®ã
ç¬å¡å¿å¨æ¯å¾·å¥å°æ©éä¸åå å¹´åï¼ä»ç骨ç°è¢«è½¬éåå·´é»ãå¼å§æ¶å®æ¾å¨å·´ç»´å°æå ï¼1667年被移æ¾å°æ³å½ä¼äººä»¬çå¢å°--ç¥å£çå·´é»çä¿å«è 们åå人çå ¬å¢ãæ³å½è®¸å¤æ°åºçå¦è é½å¨é£éæ¾å°äºèªå·±æåçå½å®¿ã
5.é«æ¯ï¼C.F.Gauss,1777.4.30ï½1855.2.23ï¼æ¯å¾·å½æ°å¦å®¶ãç©çå¦å®¶å天æå¦å®¶ï¼åºçäºå¾·å½å¸ä¼¦å ¹ç»´å çä¸ä¸ªè´«è¦å®¶åºãç¶äº²æ ¼å°æ°å°å¾·Â·è¿ªå¾·é赫å åå½è¿æ¤å ¤å·¥ãæ³¥ç¦å ååä¸ï¼ç¬¬ä¸ä¸ªå¦»ååä»çæ´»äº10å¤å¹´åå ç å»ä¸ï¼æ²¡æ为ä»çä¸å©åã迪德é赫åæ¥å¨¶äºç½æ·é ï¼ç¬¬äºå¹´ä»ä»¬çå©åé«æ¯åºçäºï¼è¿æ¯ä»ä»¬å¯ä¸çå©åãç¶äº²å¯¹é«æ¯è¦æ±æ为严åï¼çè³æäºè¿ä»½ï¼å¸¸å¸¸å欢åèªå·±çç»éªä¸ºå¹´å¹¼çé«æ¯è§å人çãé«æ¯å°éä»çç¶äº²ï¼å¹¶ä¸ç§æ¿äºå ¶ç¶è¯å®ãè°¨æ çæ§æ ¼ã1806年迪德é赫éä¸ï¼æ¤æ¶é«æ¯å·²ç»ååºäºè®¸å¤åæ¶ä»£çæå°±ã
å¨æé¿è¿ç¨ä¸ï¼å¹¼å¹´çé«æ¯ä¸»è¦æ¯åäºæ¯äº²åè è ãé«æ¯çå¤ç¥ç¶æ¯ä¸ä½ç³å ï¼30å²é£å¹´æ»äºèºç»æ ¸ï¼çä¸äºä¸¤ä¸ªå©åï¼é«æ¯çæ¯äº²ç½æ·é ãè è å¼å©å¾·éå¸ï¼Friederichï¼ãå¼å©å¾·éå¸å¯ææºæ §ï¼ä¸ºäººçæ èåèªæè½å¹²æ身äºçººç»è´¸æé¢ææå°±ãä»åç°å§å§çå¿åèªæ伶å©ï¼å æ¤ä»å°±æä¸é¨åç²¾åè±å¨è¿ä½å°å¤©æ身ä¸ï¼ç¨çå¨æ´»æ³¼çæ¹å¼å¼åé«æ¯çæºåãè¥å¹²å¹´åï¼å·²æ年并æå°±æ¾èµ«çé«æ¯åæ³èµ·è è 为ä»æåçä¸åï¼æ·±æ对ä»ææä¹éè¦ï¼ä»æ³å°è è å¤äº§çææ³ï¼ä¸æ 伤æå°è¯´ï¼è è å»ä¸ä½¿âæ们失å»äºä¸ä½å¤©æâãæ£æ¯ç±äºå¼å©å¾·éå¸æ §ç¼è¯è±æï¼ç»å¸¸å导å§å¤«è®©å©ååå¦è æ¹é¢åå±ï¼æ使å¾é«æ¯æ²¡ææ为åä¸æè æ³¥ç¦å ã
å¨æ°å¦å²ä¸ï¼å¾å°æ人象é«æ¯ä¸æ ·å¾å¹¸è¿å°æä¸ä½é¼åæ¯æä»ææçæ¯äº²ãç½æ·é ç´å°34å²æåºå«ï¼çä¸é«æ¯æ¶å·²æ35å²äºãä»æ§æ ¼å强ãèªæè´¤æ §ãå¯æå¹½é»æãé«æ¯ä¸çä¸æ¥ï¼å°±å¯¹ä¸åç°è±¡åäºç©åå好å¥ï¼èä¸å³å¿å¼ä¸ªæ°´è½ç³åºï¼è¿å·²ç»è¶ åºäºä¸ä¸ªå©åè½è¢«è®¸å¯çèå´ãå½ä¸å¤«ä¸ºæ¤è®æ¥å©åæ¶ï¼ä»æ»æ¯æ¯æé«æ¯ï¼åå³å对顽åºçä¸å¤«æ³æå¿ååå¾è·ä»ä¸æ ·æ ç¥ã
ç½æ·é çè¯å°å¸æå¿åè½å¹²åºä¸çªä¼å¤§çäºä¸ï¼å¯¹é«æ¯çæåæ为çè§ãç¶èï¼ä»ä¹ä¸æ¢è½»æå°è®©å¿åæå ¥å½æ¶å°ä¸è½å »å®¶ç³å£çæ°å¦ç 究ä¸ãå¨é«æ¯19å²é£å¹´ï¼å°½ç®¡ä»å·²ååºäºè®¸å¤ä¼å¤§çæ°å¦æå°±ï¼ä½å¥¹ä»åæ°å¦ççæåW.æ³¢å°çº¦ï¼W.Bolyai,é欧å ä½åç«è ä¹ä¸J.æ³¢å°çº¦ä¹ç¶ï¼é®éï¼é«æ¯å°æ¥ä¼æåºæ¯åï¼W.æ³¢å°çº¦è¯´å¥¹çå¿åå°æ¯â欧洲æä¼å¤§çæ°å¦å®¶âï¼ä¸ºæ¤å¥¹æ¿å¨å¾ç泪çç¶ã
7å²é£å¹´ï¼é«æ¯ç¬¬ä¸æ¬¡ä¸å¦äºã头两年没æä»ä¹ç¹æ®çäºæ ã1787å¹´é«æ¯10å²ï¼ä»è¿å ¥äºå¦ä¹ æ°å¦çç次ï¼è¿æ¯ä¸ä¸ªé¦æ¬¡ååççï¼å©å们å¨è¿ä¹åé½æ²¡æå¬è¯´è¿ç®æ¯è¿ä¹ä¸é¨è¯¾ç¨ãæ°å¦æå¸æ¯å¸ç¹çº³ï¼Buttnerï¼ï¼ä»å¯¹é«æ¯çæé¿ä¹èµ·äºä¸å®ä½ç¨ã
å¨å ¨ä¸ç广为æµä¼ çä¸åæ äºè¯´ï¼é«æ¯10å²æ¶ç®åºå¸ç¹çº³ç»å¦ç们åºçå°1å°100çæææ´æ°å èµ·æ¥çç®æ¯é¢ï¼å¸ç¹çº³ååè¿°å®é¢ç®ï¼é«æ¯å°±ç®åºäºæ£ç¡®çæ¡ãä¸è¿ï¼è¿å¾å¯è½æ¯ä¸ä¸ªä¸çå®çä¼ è¯´ãæ®å¯¹é«æ¯ç´ æç 究çèåæ°å¦å²å®¶E·T·è´å°ï¼E.T.Bellï¼èè¯ï¼å¸ç¹çº³å½æ¶ç»å©å们åºçæ¯ä¸éæ´é¾çå æ³é¢ï¼81297+81495+81693+â¦+100899ã
å½ç¶ï¼è¿ä¹æ¯ä¸ä¸ªçå·®æ°åçæ±åé®é¢ï¼å ¬å·®ä¸º198ï¼é¡¹æ°ä¸º100ï¼ãå½å¸ç¹çº³åä¸åå®æ¶ï¼é«æ¯ä¹ç®å®å¹¶æåæçæ¡çå°ç³æ¿äº¤äºä¸å»ãE·T·è´å°åéï¼é«æ¯æå¹´ç»å¸¸å欢å人们è°è®ºè¿ä»¶äºï¼è¯´å½æ¶åªæä»åççæ¡æ¯æ£ç¡®çï¼èå ¶ä»çå©å们é½éäºãé«æ¯æ²¡ææç¡®å°è®²è¿ï¼ä»æ¯ç¨ä»ä¹æ¹æ³é£ä¹å¿«å°±è§£å³äºè¿ä¸ªé®é¢ãæ°å¦å²å®¶ä»¬å¾åäºè®¤ä¸ºï¼é«æ¯å½æ¶å·²ææ¡äºçå·®æ°åæ±åçæ¹æ³ãä¸ä½å¹´ä» 10å²çå©åï¼è½ç¬ç«åç°è¿ä¸æ°å¦æ¹æ³å®å±å¾ä¸å¹³å¸¸ãè´å°æ ¹æ®é«æ¯æ¬äººæå¹´ç说æ³èåè¿°çå²å®ï¼åºè¯¥æ¯æ¯è¾å¯ä¿¡çãèä¸ï¼è¿æ´è½åæ é«æ¯ä»å°å°±æ³¨æææ¡æ´æ¬è´¨çæ°å¦æ¹æ³è¿ä¸ç¹ç¹ã
é«æ¯ç计ç®è½åï¼æ´ä¸»è¦å°æ¯é«æ¯ç¬å°çæ°å¦æ¹æ³ãéåä¸è¬çåé åï¼ä½¿å¸ç¹çº³å¯¹ä»å®ç®ç¸çãä»ç¹æä»æ±å ¡ä¹°äºæ好çç®æ¯ä¹¦éç»é«æ¯ï¼è¯´ï¼âä½ å·²ç»è¶ è¿äºæï¼æ没æä»ä¹ä¸è¥¿å¯ä»¥æä½ äºãâæ¥çï¼é«æ¯ä¸å¸ç¹çº³çå©æå·´ç¹å°æ¯(J.M.Bartels)建ç«äºçè¯çåè°ï¼ç´å°å·´ç¹å°æ¯éä¸ãä»ä»¬ä¸èµ·å¦ä¹ ï¼äºç¸å¸®å©ï¼é«æ¯ç±æ¤å¼å§äºçæ£çæ°å¦ç 究ã
1788å¹´ï¼11å²çé«æ¯è¿å ¥äºæç§å¦æ ¡ï¼ä»å¨æ°çå¦æ ¡éï¼ææçå课é½æ好ï¼ç¹å«æ¯å¤å ¸æå¦ãæ°å¦å°¤ä¸ºçªåºãç»è¿å·´ç¹å°æ¯ç人çå¼èï¼å¸ä¼¦å ¹ç»´å å ¬çµå¬è§äº14å²çé«æ¯ãè¿ä½æ´å®ãèªæä½å®¶å¢è´«å¯çå©åèµ¢å¾äºå ¬çµçåæ ï¼å ¬çµæ ·æ ¨å°æåºæ¿æä½é«æ¯çèµå©äººï¼è®©ä»ç»§ç»å¦ä¹ ã
å¸ä¼¦å ¹ç»´å å ¬çµå¨é«æ¯çææè¿ç¨ä¸èµ·äºä¸¾è¶³è½»éçä½ç¨ãä¸ä» å¦æ¤ï¼è¿ç§ä½ç¨å®é ä¸åæ äºæ¬§æ´²è¿ä»£ç§å¦åå±çä¸ç§æ¨¡å¼ï¼è¡¨æå¨ç§å¦ç 究社ä¼å以åï¼ç§äººçèµå©æ¯ç§å¦åå±çéè¦æ¨å¨å ç´ ä¹ä¸ãé«æ¯æ£å¤äºç§äººèµå©ç§å¦ç 究ä¸ç§å¦ç 究社ä¼åç转åæ¶æã
1792å¹´ï¼é«æ¯è¿å ¥å¸ä¼¦å ¹ç»´å çå¡ç½ç³å¦é¢ç»§ç»å¦ä¹ ã1795å¹´ï¼å ¬çµå为ä»æ¯ä»åç§è´¹ç¨ï¼éä»å ¥å¾·å½èåçå¥ä¸æ ¹å¤§å¦ï¼è¿æ ·å°±ä½¿å¾é«æ¯å¾ä»¥æç §èªå·±ççæ³ï¼å¤å¥å°å¦ä¹ åå¼å§è¿è¡åé æ§çç 究ã1799å¹´ï¼é«æ¯å®æäºå士论æï¼åå°å®¶ä¹¡å¸ä¼¦å ¹ç»´å ï¼æ£å½ä»ä¸ºèªå·±çåéãç计æ 忧èç åæ¶----è½ç¶ä»çå士论æ顺å©éè¿äºï¼å·²è¢«æäºå士å¦ä½ï¼åæ¶è·å¾äºè®²å¸èä½ï¼ä½ä»æ²¡æè½æåå°å¸å¼å¦çï¼å æ¤åªè½åè家ï¼åæ¯å ¬çµä¼¸æææ´ä»ãå ¬çµä¸ºé«æ¯ä»è¯¸äºé¿ç¯å士论æçå°å·è´¹ç¨ï¼éç»ä»ä¸å¹¢å ¬å¯ï¼å为ä»å°å·äºãç®æ¯ç 究ãï¼ä½¿è¯¥ä¹¦å¾ä»¥å¨1801å¹´é®ä¸ï¼è¿è´æ äºé«æ¯çææç活费ç¨ãææè¿ä¸åï¼ä»¤é«æ¯ååæå¨ãä»å¨å士论æåãç®æ¯ç 究ãä¸ï¼åä¸äºæ çæåçç®è¯ï¼âç®ç»å¤§å ¬âï¼âä½ çä»æ ï¼å°æä»ææç¦æ¼ä¸è§£æ¾åºæ¥ï¼ä½¿æè½ä»äºè¿ç§ç¬ç¹çç 究âã
1806å¹´ï¼å ¬çµå¨æµææ¿ç ´ä»ç»å¸ çæ³åæ¶ä¸å¹¸éµäº¡ï¼è¿ç»é«æ¯ä»¥æ²éæå»ãä»æ²ç欲ç»ï¼é¿æ¶é´å¯¹æ³å½äººæä¸ç§æ·±æ·±çææãå¤§å ¬çå»ä¸ç»é«æ¯å¸¦æ¥äºç»æµä¸çæ®æ®ï¼å¾·å½å¤äºæ³å奴役ä¸çä¸å¹¸ï¼ä»¥å第ä¸ä¸ªå¦»åçéä¸ï¼è¿ä¸å使å¾é«æ¯æäºå¿ç°æå·ï¼ä½ä»æ¯ä½å强çæ±åï¼ä»ä¸åä»äººéé²èªå·±ççªåµï¼ä¹ä¸è®©æåå®æ °èªå·±çä¸å¹¸ã人们åªæ¯å¨19ä¸çºªæ´çä»çæªå ¬å¸äºä¼çæ°å¦æ稿æ¶æå¾ç¥ä»é£æ¶çå¿æãå¨ä¸ç¯è®¨è®ºæ¤åå½æ°çææä¸ï¼çªç¶æå ¥äºä¸æ®µç»å¾®çé ç¬åï¼â对ææ¥è¯´ï¼æ»å»ä¹æ¯è¿æ ·ççæ´»æ´å¥½åäºãâ
æ ·æ ¨ãä»æ çèµå©äººå»ä¸äºï¼å æ¤é«æ¯å¿ é¡»æ¾ä¸ä»½åéçå·¥ä½ï¼ä»¥ç»´æä¸å®¶äººçç计ãç±äºé«æ¯å¨å¤©æå¦ãæ°å¦æ¹é¢çæ°åºå·¥ä½ï¼ä»çå声ä»1802年起就已å¼å§ä¼ é欧洲ãå½¼å¾å ¡ç§å¦é¢ä¸ææ示ä»ï¼èªä»1783年欧æå»ä¸åï¼æ¬§æå¨å½¼å¾å ¡ç§å¦é¢çä½ç½®ä¸ç´å¨çå¾ ç象é«æ¯è¿æ ·ç天æãå ¬çµå¨ä¸æ¶åå³åé»é«æ¯å»ä¿å½ï¼ä»çè³æ¿æç»é«æ¯å¢å èªéï¼ä¸ºä»å»ºç«å¤©æå°ãç°å¨ï¼é«æ¯åå¨ä»ççæ´»ä¸é¢ä¸´çæ°çéæ©ã
为äºä¸ä½¿å¾·å½å¤±å»æä¼å¤§ç天æï¼å¾·å½èåå¦è æ´ªå ¡ï¼B.A.Von Humboldtï¼èåå ¶ä»å¦è åæ¿ç人ç©ï¼ä¸ºé«æ¯äºåå°äºäº«æç¹æçå¥ä¸æ ¹å¤§å¦æ°å¦å天æå¦ææï¼ä»¥åå¥ä¸æ ¹å¤©æå°å°é¿çèä½ã1807å¹´ï¼é«æ¯èµ´å¥ä¸æ ¹å°±èï¼å ¨å®¶è¿å± äºæ¤ãä»è¿æ¶èµ·ï¼é¤äºä¸æ¬¡å°ææå»åå ç§å¦ä¼è®®ä»¥å¤ï¼ä»ä¸ç´ä½å¨å¥ä¸æ ¹ãæ´ªå ¡ç人çåªåï¼ä¸ä» 使å¾é«æ¯ä¸å®¶äººæäºèéççæ´»ç¯å¢ï¼é«æ¯æ¬äººå¯ä»¥å ååæ¥å ¶å¤©æï¼èä¸ä¸ºå¥ä¸æ ¹æ°å¦å¦æ´¾çåç«ãå¾·å½æ为ä¸çç§å¦ä¸å¿åæ°å¦ä¸å¿åé äºæ¡ä»¶ãåæ¶ï¼è¿ä¹æ å¿çç§å¦ç 究社ä¼åçä¸ä¸ªè¯å¥½å¼ç«¯ã
é«æ¯çå¦æ¯å°ä½ï¼åæ¥ä¸ºäººä»¬æ¨å´å¾å¾é«ãä»æâæ°å¦çåâãâæ°å¦å®¶ä¹çâçç¾ç§°ã被认为æ¯äººç±»æå²ä»¥æ¥âæä¼å¤§çä¸ä½ï¼æåä½ï¼æ°å¦å®¶ä¹ä¸âï¼é¿åºç±³å¾·ãçé¡¿ãé«æ¯æå ä¸æ¬§æï¼ã人们è¿ç§°èµé«æ¯æ¯â人类çéªå²âã天æãæ©çãé«äº§ãåé åä¸è¡°ãâ¦â¦ï¼äººç±»æºåé¢åçå ä¹ææè¤å¥ä¹è¯ï¼å¯¹äºé«æ¯é½ä¸è¿ä»½ã
é«æ¯çç 究é¢åï¼éå纯粹æ°å¦ååºç¨æ°å¦çå个é¢åï¼å¹¶ä¸å¼è¾äºè®¸å¤æ°çæ°å¦é¢åï¼ä»ææ½è±¡ç代æ°æ°è®ºå°å è´å ä½å¦ï¼é½çä¸äºä»ç足迹ãä»ç 究é£æ ¼ãæ¹æ³ä¹è³æåå¾çå ·ä½æå°±æ¹é¢ï¼ä»é½æ¯18----19ä¸çºªä¹äº¤çä¸å人ç©ãå¦ææ们æ18ä¸çºªçæ°å¦å®¶æ³è±¡ä¸ºä¸ç³»åçé«å±±å³»å²ï¼é£ä¹æåä¸ä¸ªä»¤äººèç¶èµ·æ¬çå· å³°å°±æ¯é«æ¯ï¼å¦ææ19ä¸çºªçæ°å¦å®¶æ³è±¡ä¸ºä¸æ¡æ¡æ±æ²³ï¼é£ä¹å ¶æºå¤´å°±æ¯é«æ¯ã
è½ç¶æ°å¦ç 究ãç§å¦å·¥ä½å¨18ä¸çºªæ«ä»ç¶æ²¡ææ为令人羡æ çèä¸ï¼ä½é«æ¯ä¾ç¶çé¢å ¶æ¶ï¼å 为å¨ä»å¿«æ¥å ¥èç«ä¹å¹´ä¹é ï¼æ¬§æ´²èµæ¬ä¸»ä¹çåå±ï¼ä½¿åå½æ¿åºé½å¼å§éè§ç§å¦ç 究ãéçæ¿ç ´ä»å¯¹æ³å½ç§å¦å®¶ãç§å¦ç 究çéè§ï¼ä¿å½çæ²ç以å欧洲ç许å¤å主ä¹å¼å§å¯¹ç§å¦å®¶ãç§å¦ç 究å®ç®ç¸çï¼ç§å¦ç 究ç社ä¼åè¿ç¨ä¸æå å¿«ï¼ç§å¦çå°ä½ä¸ææé«ãä½ä¸ºå½æ¶æä¼å¤§çç§å¦å®¶ï¼é«æ¯è·å¾äºä¸å°çè£èªï¼è®¸å¤ä¸çèåçç§å¦æ³°æé½æé«æ¯å½ä½èªå·±çèå¸ã
1802å¹´ï¼é«æ¯è¢«ä¿å½å½¼å¾å ¡ç§å¦é¢é为é讯é¢å£«ãå山大å¦ææï¼1877å¹´ï¼ä¸¹éº¦æ¿åºä»»å½ä»ä¸ºç§å¦é¡¾é®ï¼è¿ä¸å¹´ï¼å¾·å½æ±è¯ºå¨æ¿åºä¹è请ä»æ ä»»æ¿åºç§å¦é¡¾é®ã
é«æ¯çä¸çï¼æ¯å ¸åçå¦è çä¸çãä»å§ç»ä¿æçå家çä¿æ´ï¼ä½¿äººé¾ä»¥æ³è±¡ä»æ¯ä¸ä½å¤§ææï¼ä¸çä¸æä¼å¤§çæ°å¦å®¶ãä»å åç»è¿ä¸¤æ¬¡å©ï¼å 个å©åæ¾ä½¿ä»é¢ä¸ºæ¼ç«ãä¸è¿ï¼è¿äºå¯¹ä»çç§å¦åé å½±åä¸å¤ªå¤§ãå¨è·å¾å´é«å£°èªãå¾·å½æ°å¦å¼å§ä¸»å®°ä¸çä¹æ¶ï¼ä¸ä»£å¤©éªèµ°å®äºçå½æ ç¨ã
6.æ¯è¾¾å¥ææ¯(Pythagoras,572BC?ï½497BC?),å¤å¸è æ°å¦å®¶ãå²å¦å®¶ã
æ¯è¾¾å¥ææ¯åä»çå¦æ´¾å¨æ°å¦ä¸æå¾å¤åé ï¼å°¤å ¶å¯¹æ´æ°çååè§å¾æå ´è¶£ãä¾å¦ï¼æ(é¤å ¶æ¬èº«ä»¥å¤)å ¨é¨å æ°ä¹åçäºæ¬èº«çæ°ç§°ä¸ºå®å ¨æ°(å¦6ï¼28ï¼496ç)ï¼èå°æ¬èº«å¤§äºå ¶å æ°ä¹åçæ°ç§°ä¸ºçæ°ï¼å°å°äºå ¶å æ°ä¹åçæ°ç§°ä¸ºäºæ°ãä»ä»¬è¿åç°äºâç´è§ä¸è§å½¢ä¸¤ç´è§è¾¹å¹³æ¹åçäºæ边平æ¹âï¼è¥¿æ¹äººç§°ä¹ä¸ºæ¯è¾¾å¥ææ¯å®çï¼æå½ç§°ä¸ºå¾è¡å®çã
å¨å ä½å¦æ¹é¢ï¼æ¯è¾¾å¥ææ¯å¦æ´¾è¯æäºâä¸è§å½¢å è§ä¹åçäºä¸¤ä¸ªç´è§âç论æï¼ç 究äºé»éåå²ï¼åç°äºæ£äºè§å½¢åç¸ä¼¼å¤è¾¹å½¢çä½æ³ï¼è¿è¯æäºæ£å¤é¢ä½åªæäºç§ââæ£åé¢ä½ãæ£å é¢ä½ãæ£å «é¢ä½ãæ£åäºé¢ä½åæ£äºåé¢ä½ã
7.é±å¦æ£®1911å¹´åºçå¨ä¸æµ·å¸ï¼1934å¹´æ¯ä¸äºä¸æµ·äº¤é大å¦ãä»ä¸ºäºæ´å¥½å°æ¥æç¥å½ï¼äº1935å¹´èåç¾å½éº»ççå·¥å¦é¢è¿è¡æ·±é å¦ä¹ ï¼å¹¶äº1936å¹´è½¬å ¥å å·çå·¥å¦é¢ç»§ç»å¦ä¹ ï¼å¹¶æèåçèªç©ºç§å¦å®¶å¯Â·å¡é¨ä¸ºå¸ï¼å¦ä¹ èªç©ºå·¥ç¨ç论ãé±å¦æ£®å¦ä¹ åååªåï¼ä¸å¹´å便è·å¾äºå士å¦ä½å¹¶çæ ¡ä»»æãå¨å¯Â·å¡é¨çæ导ä¸ï¼é±å¦æ£®å¯¹ç«ç®ææ¯äº§çäºæµåçå ´è¶£ï¼å¹¶å¨é«é空æ°å¨åå¦åå·æ°æ¨è¿ç 究é¢åä¸çªé£çè¿ãä¸ä¹ ï¼ç»å¯Â·å¡é¨çæ¨èï¼é±å¦æ£®æäºå å·çå·¥å¦é¢æå¹´è½»çç»èº«ææã
ä»1935å¹´å°1950å¹´ç15å¹´é´ï¼é±å¦æ£®å¨å¦æ¯ä¸åå¾äºå·¨å¤§çæå°±ï¼çæ´»ä¸äº«æ丰åçå¾ éï¼ä½æ¯ä»å§ç»æ³å¿µçèªå·±çç¥å½ã
1950å¹´æé²æäºçåï¼é±å¦æ£®æ³åå½æ¥æç¥å½çæ¿æè½ç©ºäºï¼é±å¦æ£®å 为æ¯ä¸å½äººèéå°äºè¿«å®³ãç´å°1955å¹´6æï¼é±å¦æ£®åä¿¡ç»å½æ¶çå ¨å½äººå¤§å¸¸å§ä¼å¯å§åé¿éåéåå¿ï¼è¯·æ±å åæ¿åºå¸®å©ä»æ©æ¥åå°ç¥å½çææ±ãå¨æ»çå¾ç¥åé常éè§æ¤äºï¼å¹¶æ示æå ³äººåå¨éå½æ¶æºåçæ¤äºãç»è¿åªåï¼1955å¹´10æ18æ¥ï¼é±å¦æ£®ä¸å®¶äººç»äºåå°éå«20å¹´çç¥å½ãä¸ä¹ ï¼ä»ä¾¿è¢«ä»»å½ä¸ºä¸å½ç§å¦é¢åå¦ç 究ææé¿ã
为äºæé«æå½çå½é²è½åï¼ä¿å«æ们å½å®¶çå®å ¨ï¼1956å¹´10æ8æ¥ï¼æå½ç¬¬ä¸ä¸ªå¯¼å¼¹ç 究æºæââå½é²é¨ç¬¬äºç 究é¢æç«ï¼é±å¦æ£®è¢«ä»»å½ä¸ºç¬¬ä¸ä»»é¢é¿ãå¨é±å¦æ£®çæ导ä¸ï¼ç»è¿è°è¦çåªåï¼1960å¹´10æï¼æå½ç¬¬ä¸æå½äº§å¯¼å¼¹ç»äºå¶é æåã
ãä¹ç« ç®æ¯ã约æ书äºä¸æ±ä¹åï¼å ±æ246个é®é¢ç解æ³ãå¨è®¸å¤æ¹é¢ï¼å¦è§£èç«æ¹ç¨ï¼åæ°ååè¿ç®ï¼æ£è´æ°è¿ç®ï¼å ä½å¾å½¢çä½ç§¯é¢ç§¯è®¡ç®çï¼é½å±äºä¸çå è¿ä¹åï¼ä½å 解æ³æ¯è¾åå§ï¼ç¼ºä¹å¿ è¦çè¯æï¼èåå¾½å对æ¤åä½äºè¡¥å è¯æãå¨è¿äºè¯æä¸ï¼æ¾ç¤ºäºä»å¨å¤æ¹é¢çåé æ§çè´¡ç®ãä»æ¯ä¸çä¸ææ©æåºåè¿å°æ°æ¦å¿µç人ï¼å¹¶ç¨åè¿å°æ°æ¥è¡¨ç¤ºæ çæ°çç«æ¹æ ¹ãå¨ä»£æ°æ¹é¢ï¼ä»æ£ç¡®å°æåºäºæ£è´æ°çæ¦å¿µåå ¶å åè¿ç®çæ³åï¼æ¹è¿äºçº¿æ§æ¹ç¨ç»ç解æ³ãå¨å ä½æ¹é¢ï¼æåºäº"å²åæ¯"ï¼å³å°åå¨ç¨å æ¥æå¤åæ£å¤è¾¹å½¢ç©·ç«çä¸ç§æ±åé¢ç§¯ååå¨é¿çæ¹æ³ãä»å©ç¨å²åæ¯ç§å¦å°æ±åºäºåå¨çÏ=3.14çç»æãåå¾½å¨å²åæ¯ä¸æåºç"å²ä¹å¼¥ç»ï¼æ失弥å°ï¼å²ä¹åå²ä»¥è³äºä¸å¯å²ï¼åä¸ååä½èæ æ失ç£"ï¼è¿å¯è§ä¸ºä¸å½å¤ä»£æéè§å¿µçä½³ä½ã
ãæµ·å²ç®ç»ãä¸ä¹¦ä¸ï¼ å徽精å¿éç¼äºä¹ä¸ªæµéé®é¢ï¼è¿äºé¢ç®çåé æ§ãå¤ææ§åå¯æ代表æ§ï¼é½å¨å½æ¶ä¸ºè¥¿æ¹æç©ç®ã
åå¾½ææ³ææ·ï¼æ¹æ³çµæ´»ï¼æ¢æå¡æ¨çåä¸»å¼ ç´è§ãä»æ¯æå½ææ©æç¡®ä¸»å¼ ç¨é»è¾æ¨ççæ¹å¼æ¥è®ºè¯æ°å¦å½é¢ç人ã
åå¾½çä¸çæ¯ä¸ºæ°å¦å»è¦æ¢æ±çä¸çãä»è½ç¶å°ä½ä½ä¸ï¼ä½äººæ ¼é«å°ãä»ä¸æ¯æ²½åéèªç庸人ï¼èæ¯å¦èä¸åçä¼äººï¼ä»ç»æ们ä¸åæ°æçä¸äºå®è´µçè´¢å¯ã
ç¥å²ä¹ï¼å ¬å 429-500å¹´ï¼æ¯æå½ååææ¶æï¼æ²³åçæ¶æºå¿äººãä»ä»å°å°±é 读äºè®¸å¤å¤©æãæ°å¦æ¹é¢ç书ç±ï¼å¤å¥å¥½å¦ï¼å»è¦å®è·µï¼ç»äºä½¿ä»æ为æå½å¤ä»£æ°åºçæ°å¦å®¶ã天æå¦å®¶ã
2. ç¥å²ä¹å¨æ°å¦ä¸çæ°åºæå°±ï¼æ¯å ³äºåå¨çç计ç®ã秦æ±ä»¥åï¼äººä»¬ä»¥"å¾ä¸å¨ä¸"å为åå¨çï¼è¿å°±æ¯"å¤ç"ãåæ¥åç°å¤ç误差太大ï¼åå¨çåºæ¯"åå¾ä¸èå¨ä¸æä½"ï¼ä¸è¿ç©¶ç«ä½å¤å°ï¼æè§ä¸ä¸ãç´å°ä¸å½æ¶æï¼åå¾½æåºäºè®¡ç®åå¨ççç§å¦æ¹æ³--"å²åæ¯"ï¼ç¨åå æ¥æ£å¤è¾¹å½¢çå¨é¿æ¥é¼è¿åå¨é¿ãå徽计ç®å°åå æ¥96边形ï¼æ±å¾Ï=3.14ï¼å¹¶æåºï¼å æ¥æ£å¤è¾¹å½¢çè¾¹æ°è¶å¤ï¼ææ±å¾çÏå¼è¶ç²¾ç¡®ãç¥å²ä¹å¨å人æå°±çåºç¡ä¸ï¼ç»è¿å»è¦é»ç ï¼åå¤æ¼ç®ï¼æ±åºÏå¨3.1415926ä¸3.1415927ä¹é´ã并å¾åºäºÏåæ°å½¢å¼çè¿ä¼¼å¼ï¼å为约ç ï¼å为å¯çï¼å ¶ä¸åå ä½å°æ°æ¯3.141929ï¼å®æ¯åååæ¯å¨1000以å ææ¥è¿Ïå¼çåæ°ãç¥å²ä¹ç©¶ç«ç¨ä»ä¹æ¹æ³å¾åºè¿ä¸ç»æï¼ç°å¨æ ä»èæ¥ãè¥è®¾æ³ä»æåå¾½ç"å²åæ¯"æ¹æ³å»æ±çè¯ï¼å°±è¦è®¡ç®å°åå æ¥16ï¼384边形ï¼è¿éè¦åè´¹å¤å°æ¶é´åä»åºå¤ä¹å·¨å¤§çå³å¨åï¼ç±æ¤å¯è§ä»å¨æ²»å¦ä¸çé¡½å¼ºæ¯ ååèªæææºæ¯ä»¤äººé¦ä½©çãç¥å²ä¹è®¡ç®å¾åºçå¯çï¼å¤å½æ°å¦å®¶è·å¾åæ ·ç»æï¼å·²æ¯ä¸åå¤å¹´ä»¥åçäºäºã为äºçºªå¿µç¥å²ä¹çæ°åºè´¡ç®ï¼æäºå¤å½æ°å¦å²å®¶å»ºè®®æÏ=å«å"ç¥ç"ã
ç¥å²ä¹åè§å½æ¶çå家ç»å ¸ï¼åæå®äºæ±æ¯ï¼ä»ä»äº²èªæµé计ç®ç大éèµæä¸å¯¹æ¯åæï¼åç°è¿å»åæ³ç严é误差ï¼å¹¶åäºæ¹è¿ï¼å¨ä»ä¸åä¸å²æ¶ç¼å¶æåäºã大æåãï¼å¼è¾äºåæ³å²çæ°çºªå ã
ç¥å²ä¹è¿ä¸ä»çå¿åç¥æ ï¼ä¹æ¯æå½èåçæ°å¦å®¶ï¼ä¸èµ·ï¼ç¨å·§å¦çæ¹æ³è§£å³äºçä½ä½ç§¯ç计ç®ãä»ä»¬å½æ¶éç¨çä¸æ¡åçæ¯ï¼"å¹å¿æ¢åï¼å积ä¸å®¹å¼ã"æå³ï¼ä½äºä¸¤å¹³è¡å¹³é¢ä¹é´ç两个ç«ä½ï¼è¢«ä»»ä¸å¹³è¡äºè¿ä¸¤å¹³é¢çå¹³é¢ææªï¼å¦æ两个æªé¢çé¢ç§¯æç¸çï¼åè¿ä¸¤ä¸ªç«ä½çä½ç§¯ç¸çãè¿ä¸åçï¼å¨è¥¿æ被称为å¡ç¦åå©åçï¼ä½è¿æ¯å¨ç¥æ°ä»¥åä¸åå¤å¹´æç±å¡æ°åç°çã为äºçºªå¿µç¥æ°ç¶ååç°è¿ä¸åççé大贡ç®ï¼å¤§å®¶ä¹ç§°è¿åç为"ç¥æ åç"ã
3.欧æï¼Leonhard Euler å ¬å 1707-1783å¹´ï¼ 1707å¹´åºçå¨ç士çå·´å¡å°ï¼Baselï¼åï¼13å²å°±è¿å·´å¡å°å¤§å¦è¯»ä¹¦ï¼å¾å°å½æ¶ææåçæ°å¦å®¶çº¦ç¿°Â·ä¼¯åªå©ï¼Johann Bernoulliï¼1667-1748å¹´ï¼çç²¾å¿æ导ã
欧ææ¸åçç¥è¯ï¼æ ç©·æ å°½çåä½ç²¾åå空å丰å¯çèä½ï¼é½æ¯ä»¤äººæå¹ä¸å·²çï¼ä»ä»19å²å¼å§å表论æï¼ç´å°76å²ï¼å个å¤ä¸çºªåä¸äºæµ©å¦çæµ·ç书ç±å论æãå°ä»å ä¹æ¯ä¸ä¸ªæ°å¦é¢åé½å¯ä»¥çå°æ¬§æçååï¼ä»åçå ä½ç欧æ线ï¼å¤é¢ä½ç欧æå®çï¼ç«ä½è§£æå ä½ç欧æåæ¢å ¬å¼ï¼å次æ¹ç¨ç欧æ解æ³å°æ°è®ºä¸ç欧æå½æ°ï¼å¾®åæ¹ç¨ç欧ææ¹ç¨ï¼çº§æ°è®ºç欧æ常æ°ï¼ååå¦ç欧ææ¹ç¨ï¼å¤åå½æ°ç欧æå ¬å¼ççï¼æ°ä¹æ°ä¸æ¸ ãä»å¯¹æ°å¦åæçè´¡ç®æ´ç¬å ·å å¿ï¼ãæ ç©·å°åæå¼è®ºãä¸ä¹¦ä¾¿æ¯ä»åæ¶ä»£ç代表ä½ï¼å½æ¶æ°å¦å®¶ä»¬ç§°ä»ä¸º"åæå¦çå身"ã
欧ææ¯ç§å¦å²ä¸æå¤äº§çä¸ä½æ°åºçæ°å¦å®¶ï¼æ®ç»è®¡ä»é£ä¸å¦çä¸çï¼å ±åä¸äº886æ¬ä¹¦ç±å论æï¼å ¶ä¸åæã代æ°ãæ°è®ºå 40%ï¼å ä½å 18%ï¼ç©çååå¦å 28%ï¼å¤©æå¦å 11%ï¼å¼¹éå¦ãèªæµ·å¦ã建çå¦çå 3%ï¼å½¼å¾å ¡ç§å¦é¢ä¸ºäºæ´çä»çèä½ï¼è¶³è¶³å¿ç¢äºååä¸å¹´ã
欧æèä½çæ人å¤äº§å¹¶ä¸æ¯å¶ç¶çï¼ä»å¯ä»¥å¨ä»»ä½ä¸è¯çç¯å¢ä¸å·¥ä½ï¼ä»å¸¸å¸¸æ±çå©åå¨èä¸å®æ论æï¼ä¹ä¸é¡¾å©åå¨æè¾¹å§åãä»é£é¡½å¼ºçæ¯ ååååä¸å¦çæ²»å¦ç²¾ç¥ï¼ä½¿ä»å¨åç®å¤±æ以åï¼ä¹æ²¡æåæ¢å¯¹æ°å¦çç 究ï¼å¨å¤±æåç17å¹´é´ï¼ä»è¿å£è¿°äºå æ¬ä¹¦å400ç¯å·¦å³ç论æã19ä¸çºªä¼å¤§æ°å¦å®¶é«æ¯ï¼Gaussï¼1777-1855å¹´ï¼æ¾è¯´ï¼"ç 究欧æçèä½æ°¸è¿æ¯äºè§£æ°å¦çæ好æ¹æ³ã"
欧æçç¶äº²ä¿ç½Â·æ¬§æï¼Paul Eulerï¼ä¹æ¯ä¸ä¸ªæ°å¦å®¶ï¼åå¸æå°æ¬§æå¦ç¥å¦ï¼åæ¶æä»ä¸ç¹æå¦ãç±äºå°æ¬§æçæ人åå¼å¸¸å¤å¥çç²¾ç¥ï¼ååå°çº¦ç¿°Â·ä¼¯åªå©çèµè¯åç¹æ®æ导ï¼å½ä»å¨19å²æ¶åäºä¸ç¯å ³äºè¹æ¡ ç论æï¼è·å¾å·´é»ç§å¦é¢çå¥çå¥éåï¼ä»çç¶äº²å°±ä¸åå对ä»æ»è¯»æ°å¦äºã
1725年约翰·伯åªå©çå¿å丹尼å°Â·ä¼¯åªå©èµ´ä¿å½ï¼å¹¶åæ²çåå¾·æä¸ä¸æ¨èäºæ¬§æï¼è¿æ ·ï¼å¨1727å¹´5æ17æ¥æ¬§ææ¥å°äºå½¼å¾å ¡ã1733å¹´ï¼å¹´ä» 26å²ç欧ææ ä»»äºå½¼å¾å ¡ç§å¦é¢æ°å¦ææã1735å¹´ï¼æ¬§æ解å³äºä¸ä¸ªå¤©æå¦çé¾é¢ï¼è®¡ç®æ §æ轨éï¼ï¼è¿ä¸ªé®é¢ç»å 个èåæ°å¦å®¶å 个æçåªåæå¾å°è§£å³ï¼è欧æå´ç¨èªå·±åæçæ¹æ³ï¼ä¸å¤©ä¾¿å®æäºãç¶èè¿åº¦çå·¥ä½ä½¿ä»å¾äºç¼ç ï¼å¹¶ä¸ä¸å¹¸å³ç¼å¤±æäºï¼è¿æ¶ä»æ28å²ã1741年欧æåºæ®é²å£«å½¼å¾·ç大å¸çé请ï¼å°æææ ä»»ç§å¦é¢ç©çæ°å¦ææé¿ï¼ç´å°1766å¹´ï¼åæ¥å¨æ²çåå¾·æäºä¸çè¯æ³æ¦èä¸éåå½¼å¾å ¡ï¼ä¸æ没æå¤ä¹ ï¼å·¦ç¼è§åè¡°éï¼æåå®å ¨å¤±æãä¸å¹¸çäºæ æ¥è¸µèæ¥ï¼1771å¹´å½¼å¾å ¡ç大ç«ç¾æ®å欧æä½å® ï¼å¸¦ç è失æç64å²ç欧æ被å´å°å¨å¤§ç«ä¸ï¼è½ç¶ä»è¢«å«äººä»ç«æµ·ä¸æäºåºæ¥ï¼ä½ä»ç书æ¿å大éç 究ææå ¨é¨å为ç°ç¬äºã
æ²éçæå»ï¼ä»ç¶æ²¡æ使欧æåä¸ï¼ä»åèªè¦ææ失夺åæ¥ãå¨ä»å®å ¨å¤±æä¹åï¼è¿è½æ¦è§å°çè§ä¸è¥¿ï¼ä»æç´§è¿æåçæ¶å»ï¼å¨ä¸å大é»æ¿ä¸ç¾ä¹¦ä»åç°çå ¬å¼ï¼ç¶åå£è¿°å ¶å 容ï¼ç±ä»çå¦çç¹å«æ¯å¤§å¿åA·欧æï¼æ°å¦å®¶åç©çå¦å®¶ï¼ç¬å½ã欧æå®å ¨å¤±æ以åï¼ä»ç¶ä»¥æ人çæ¯ åä¸é»æææï¼åçè®°å¿åå¿ç®è¿è¡ç 究ï¼ç´å°éä¸ï¼ç«è¾¾17å¹´ä¹ä¹ ã
欧æçè®°å¿ååå¿ç®è½åæ¯ç½è§çï¼ä»è½å¤å¤è¿°å¹´éæ¶ä»£ç¬è®°çå 容ï¼å¿ç®å¹¶ä¸éäºç®åçè¿ç®ï¼é«çæ°å¦ä¸æ ·å¯ä»¥ç¨å¿ç®å»å®æãæä¸ä¸ªä¾å足以说æä»çæ¬é¢ï¼æ¬§æç两个å¦çæä¸ä¸ªå¤æçæ¶æ级æ°ç17项å èµ·æ¥ï¼ç®å°ç¬¬50ä½æ°åï¼ä¸¤äººç¸å·®ä¸ä¸ªåä½ï¼æ¬§æ为äºç¡®å®ç©¶ç«è°å¯¹ï¼ç¨å¿ç®è¿è¡å ¨é¨è¿ç®ï¼æåæé误æ¾äºåºæ¥ã欧æå¨å¤±æç17å¹´ä¸ï¼è¿è§£å³äºä½¿ç顿头ççæ离é®é¢åå¾å¤å¤æçåæé®é¢ã
欧æçé£æ ¼æ¯å¾é«çï¼ææ ¼ææ¥æ¯ç¨åäºæ¬§æç大æ°å¦å®¶ï¼ä»19å²èµ·å欧æéä¿¡ï¼è®¨è®ºçå¨é®é¢çä¸è¬è§£æ³ï¼è¿å¼èµ·ååæ³çè¯çãçå¨é®é¢æ¯æ¬§æå¤å¹´æ¥è¦å¿èèçé®é¢ï¼ææ ¼ææ¥ç解æ³ï¼åå¾æ¬§æçççèµæ¬ï¼1759å¹´10æ2æ¥æ¬§æå¨åä¿¡ä¸ç称ææ ¼ææ¥çæå°±ï¼å¹¶è°¦èå°åä¸èªå·±å¨è¿æ¹é¢è¾ä¸æççä½åæä¸å表ï¼ä½¿å¹´éçææ ¼ææ¥çå·¥ä½å¾ä»¥å表åæµä¼ ï¼å¹¶èµ¢å¾å·¨å¤§ç声èªãä»æå¹´çæ¶åï¼æ¬§æ´²ææçæ°å¦å®¶é½æä»å½ä½èå¸ï¼èåæ°å¦å®¶ææ®ææ¯ï¼Laplaceï¼æ¾è¯´è¿ï¼"欧ææ¯æ们ç导å¸ã" 欧æå æ²çç²¾åä¿æå°æåä¸å»ï¼1783å¹´9æ18æ¥ä¸åï¼æ¬§æ为äºåºç¥ä»è®¡ç®æ°çä¸åå®å¾çæåï¼è¯·æå们åé¥ï¼é£æ¶å¤©çæååç°ä¸ä¹ ï¼æ¬§æååºäºè®¡ç®å¤©çæ轨éçè¦é¢ï¼è¿åä»çååéç¬ï¼åå®è¶åï¼çªç¶ç¾ç åä½ï¼çæä»æä¸è½ä¸ï¼å£éååå°è¯´ï¼"ææ»äº"ï¼æ¬§æç»äº"åæ¢äºçå½å计ç®"ã
欧æçä¸çï¼æ¯ä¸ºæ°å¦åå±èå¥æçä¸çï¼ä»é£æ°åºçæºæ §ï¼é¡½å¼ºçæ¯ åï¼ååä¸å¦çå¥æç²¾ç¥åé«å°çç§å¦éå¾·ï¼æ°¸è¿æ¯å¼å¾æ们å¦ä¹ çãã欧æè¿å设äºè®¸å¤æ°å¦ç¬¦å·ï¼ä¾å¦Ïï¼1736å¹´ï¼ï¼iï¼1777å¹´ï¼ï¼eï¼1748å¹´ï¼ï¼sinåcosï¼1748å¹´ï¼ï¼tgï¼1753å¹´ï¼ï¼â³xï¼1755å¹´ï¼ï¼âï¼1755å¹´ï¼ï¼f(x)ï¼1734å¹´ï¼çã
4. æ们ç°å¨æç¨çç´è§åæ ç³»ï¼é常å«åç¬å¡å¿ç´è§åæ ç³»ãæ¯ä»ç¬å¡å¿ ï¼Descartes R.,1596.3.31~1650.2.11ï¼å¼è¿äºç´è§åæ 系以åï¼äººä»¬æå¾ä»¥ç¨ä»£æ°çæ¹æ³ç 究å ä½é®é¢ï¼æ建ç«å¹¶å®åäºè§£æå ä½å¦ï¼æ建ç«äºå¾®ç§¯åã
æ³å½æ°å¦å®¶ææ ¼ææ¥ï¼Lagrange J.L.,1736.1.25~1813.4.10ï¼æ¾ç»è¯´è¿ï¼"åªè¦ä»£æ°åå ä½åéæ¬é³ï¼å®ä»¬çè¿å±å°±ç¼æ ¢ï¼å®ä»¬çåºç¨å°±ççªãä½æ¯ï¼å½è¿ä¸¤é¨ç§å¦ç»åæä¼´ä¾£æ¶ï¼å®ä»¬å°±äºç¸å¸åæ°é²çæ´»åãä»é£ä»¥åï¼å°±ä»¥å¿«éçæ¥ä¼èµ°åå®åã"
æå½æ°å¦å®¶åç½åºï¼1910.11.12~1985.6.12ï¼è¯´è¿ï¼"æ°ä¸å½¢ï¼æ¬æ¯ç¸åä¾ï¼çè½åä½ä¸¤è¾¹é£ãæ°ç¼ºå½¢æ¶å°ç´è§ï¼å½¢å°æ°æ¶é¾å ¥å¾®ãå½¢æ°ç»åç¾è¬å¥½ï¼éè£å家ä¸äºéãåè«å¿ï¼å ä½ä»£æ°ç»ä¸ä½ï¼æ°¸è¿èç³»ï¼åè«å离ï¼"
è¿äºä¼äººçè¯ï¼å®é ä¸é½æ¯å¯¹ç¬å¡å¿çè´¡ç®çè¯ä»·ã
ç¬å¡å¿çåæ ç³»ä¸åäºä¸ä¸ªä¸è¬çå®çï¼ä¹ä¸åäºä¸æ®µä¸è¬çæ°å¦ç论ï¼å®æ¯ä¸ç§ææ³æ¹æ³åæèº,å®ä½¿æ´ä¸ªæ°å¦åçäºå´æ°çååï¼å®ä½¿ç¬å¡å¿æ为äºå½ä¹æ æ§çç°ä»£æ°å¦çåå§äººä¹ä¸ã
ç¬å¡å¿æ¯åä¸ä¸çºªæ³å½æ°åºçå²å¦å®¶ï¼æ¯è¿ä»£çç©å¦çå¥ åºäººï¼æ¯å½æ¶ç¬¬ä¸æµçç©çå¦å®¶ï¼å¹¶ä¸æ¯ä¸ä¸çæ°å¦å®¶ã
ç¬å¡å¿çç¶äº²æ¯ä¸ä½å¾å¸ãå½ä»å «å²çæ¶åï¼ä»ç¶äº²æä»éå ¥äºä¸ææä¼å¦æ ¡ï¼ä»åå å²ç¦»å¼è¯¥æ ¡ï¼åè¿å ¥æ®ç¦ç大å¦å¦ä¹ ï¼äºåå²æ¯ä¸åå»å·´é»å½å¾å¸ãä»äº1617å¹´è¿å ¥åéãå¨åéæå½¹çä¹å¹´ä¸ï¼ä»ä¸ç´å©ç¨ä¸ä½æ¶é´ç 究æ°å¦ãåæ¥ä»åå°å·´é»ï¼ä¸ºæè¿éçå¨åææ¿å¨ï¼éé¨é»ç å å¦ä»ªå¨çç论ä¸æé ï¼åæ¶ç 究å²å¦é®é¢ãä»äº1682å¹´ç§»å± è·å °ï¼å¾å°è¾ä¸ºå®éèªç±çå¦æ¯ç¯å¢ï¼å¨é£éä½äºäºåå¹´ï¼å®æäºä»ç许å¤éè¦èä½ï¼å¦ãææ³çæ导æ³åãããä¸çä½ç³»ãããæ´å¥½å°æ导æ¨çå寻æ±ç§å¦çççæ¹æ³è®ºãï¼å æ¬ä¸ä¸ªèåçéå½ï¼ãå ä½ãããæå ãåãé¨æãï¼ï¼è¿æãå²å¦åçãåãé³ä¹æ¦è¦ãçãå ¶ä¸ãå ä½ãè¿ä¸éå½ï¼æ¯ç¬å¡å¿åè¿çå¯ä¸æ¬æ°å¦ä¹¦ï¼å ¶ä¸æ¸ æ¥å°åæ äºä»å ³äºåæ å ä½å代æ°çææ³ãç¬å¡å¿äº1649年被é请å»çå ¸ä½å¥³ççæå¸ãæ¯å¾·å¥å°æ©ç严å¬å¯¹ç¬å¡å¿èå¼±ç身ä½äº§çäºæåçå½±åï¼ç¬å¡å¿äº1650å¹´2ææ£äºèºçï¼å¾ç å天便ä¸ä¸é¿è¾äºãä»éä¸äº1650å¹´2æ11æ¥ï¼å·®ä¸ä¸ªæé¶ä¸å¨æ²¡æ´»å°54å²ã
ç¬å¡å¿è½ç¶ä»å°å°±å欢æ°å¦ï¼ä½ä»çæ£èªä¿¡èªå·±ææ°å¦æè½å¹¶å¼å§è®¤çç¨å¿ç 究æ°å¦å´æ¯å 为ä¸æ¬¡å¶ç¶çæºç¼ã
é£æ¯1618å¹´11æï¼ç¬å¡å¿å¨åéæå½¹ï¼é©»æå¨è·å °çä¸ä¸ªå°å°çåå¡«å¸è±è¾¾ãä¸å¤©ï¼ä»å¨è¡ä¸æ£æ¥ï¼çè§ä¸ç¾¤äººèéå¨ä¸å¼ è´´å¸åçæè´´çéè¿ï¼æ ç»ªå ´å¥å°è®®è®ºçº·çº·ãä»å¥½å¥å°èµ°å°è·åãä½ç±äºä»å¬ä¸æè·å °è¯ï¼ä¹çä¸æå¸åä¸çè·å °åï¼ä»å°±ç¨æ³è¯åæè¾¹ç人æå¬ãæä¸ä½è½å¬ææ³è¯çè¿è·¯äººä¸ä»¥ä¸ºç¶ççäºçè¿ä¸ªå¹´éçå£«å µï¼åè¯ä»ï¼è¿éè´´çæ¯ä¸å¼ 解æ°å¦é¢çæå¥ç«èµãè¦æ³è®©ä»ç»ç¿»è¯ä¸ä¸å¸åä¸ææçå 容ï¼éè¦æä¸ä¸ªæ¡ä»¶ï¼å°±æ¯å£«å µè¦ç»ä»éæ¥è¿å¼ å¸åä¸ææé®é¢ççæ¡ãè¿ä½è·å °äººèªç§°ï¼ä»æ¯ç©çå¦ãå»å¦åæ°å¦æå¸å«å æ¼ãåºä¹ææçæ¯ï¼ç¬¬äºå¤©ï¼ç¬å¡å¿çå°å¸¦çå ¨é¨é®é¢ççæ¡è§ä»æ¥äºï¼å°¤å ¶æ¯ä½¿å«å æ¼åæå°æ¯ï¼è¿ä½éå¹´çæ³å½å£«å µçå ¨é¨çæ¡ç«ç¶ä¸ç¹å¿å·®éé½æ²¡æãäºæ¯ï¼äºäººæäºå¥½æåï¼ç¬å¡å¿æäºå«å æ¼å®¶ç常客ã
ç¬å¡å¿å¨å«å æ¼æ导ä¸å¼å§è®¤çç 究æ°å¦ï¼å«å æ¼è¿æç¬å¡å¿å¦ä¹ è·å °è¯ãè¿ç§æ åµä¸ç´å»¶ç»äºä¸¤å¹´å¤ï¼ä¸ºç¬å¡å¿ä»¥ååç«è§£æå ä½æä¸äºè¯å¥½çåºç¡ãèä¸ï¼æ®è¯´å«å æ¼æç¬å¡å¿å¦ä¼çè·å °è¯è¿æè¿ç¬å¡å¿ä¸å½ï¼
æä¸æ¬¡ç¬å¡å¿åä»çä»äººä¸èµ·ä¹ä¸èä¸å¤§çåè¹é©¶å¾æ³å½ï¼è¹è´¹ä¸å¾è´µã没æ³å°è¿æ¯ä¸èæµ·çè¹ï¼è¹é¿åä»çå¯æ以为ç¬å¡å¿ä¸»ä»äºäººæ¯æ³å½äººï¼ä¸æè·å °è¯ï¼å°±ç¨è·å °è¯åéæ害ä»ä»¬ä¿©æ¢æ ä»ä»¬é±è´¢çäºãç¬å¡å¿å¬æäºè¹é¿åä»å¯æçè¯ï¼ææååå¤ï¼ç»äºå¶æäºè¹é¿ï¼æå®å ¨åå°äºæ³å½ã
å¨æ³å½çæ´»äºè¥å¹²å¹´ä¹åï¼ä»ä¸ºäºæèªå·±å¯¹äºç©çè§è§£ç¨ä¹¦é¢å½¢å¼éè¿°åºæ¥ï¼ä»å离å¼äºå¸¦æå®æåè§åä¸ä¿çä¸å¶æ¿ä½çæ³å½ï¼åå°äºå¯ç±è好客çè·å °ï¼çè³äºåæµ·ççå²çªä¹æ¹ç¶ä¸äºä»å¯¹è·å °çç¾å¥½åå¿ãæ£æ¯å¨è·å °ï¼ç¬å¡å¿å®æäºä»çãå ä½ããæ¤èä½ä¸é¿ï¼ä½å ªç§°å ä½èä½ä¸ççå®ã
ç¬å¡å¿å¨æ¯å¾·å¥å°æ©éä¸åå å¹´åï¼ä»ç骨ç°è¢«è½¬éåå·´é»ãå¼å§æ¶å®æ¾å¨å·´ç»´å°æå ï¼1667年被移æ¾å°æ³å½ä¼äººä»¬çå¢å°--ç¥å£çå·´é»çä¿å«è 们åå人çå ¬å¢ãæ³å½è®¸å¤æ°åºçå¦è é½å¨é£éæ¾å°äºèªå·±æåçå½å®¿ã
5.é«æ¯ï¼C.F.Gauss,1777.4.30ï½1855.2.23ï¼æ¯å¾·å½æ°å¦å®¶ãç©çå¦å®¶å天æå¦å®¶ï¼åºçäºå¾·å½å¸ä¼¦å ¹ç»´å çä¸ä¸ªè´«è¦å®¶åºãç¶äº²æ ¼å°æ°å°å¾·Â·è¿ªå¾·é赫å åå½è¿æ¤å ¤å·¥ãæ³¥ç¦å ååä¸ï¼ç¬¬ä¸ä¸ªå¦»ååä»çæ´»äº10å¤å¹´åå ç å»ä¸ï¼æ²¡æ为ä»çä¸å©åã迪德é赫åæ¥å¨¶äºç½æ·é ï¼ç¬¬äºå¹´ä»ä»¬çå©åé«æ¯åºçäºï¼è¿æ¯ä»ä»¬å¯ä¸çå©åãç¶äº²å¯¹é«æ¯è¦æ±æ为严åï¼çè³æäºè¿ä»½ï¼å¸¸å¸¸å欢åèªå·±çç»éªä¸ºå¹´å¹¼çé«æ¯è§å人çãé«æ¯å°éä»çç¶äº²ï¼å¹¶ä¸ç§æ¿äºå ¶ç¶è¯å®ãè°¨æ çæ§æ ¼ã1806年迪德é赫éä¸ï¼æ¤æ¶é«æ¯å·²ç»ååºäºè®¸å¤åæ¶ä»£çæå°±ã
å¨æé¿è¿ç¨ä¸ï¼å¹¼å¹´çé«æ¯ä¸»è¦æ¯åäºæ¯äº²åè è ãé«æ¯çå¤ç¥ç¶æ¯ä¸ä½ç³å ï¼30å²é£å¹´æ»äºèºç»æ ¸ï¼çä¸äºä¸¤ä¸ªå©åï¼é«æ¯çæ¯äº²ç½æ·é ãè è å¼å©å¾·éå¸ï¼Friederichï¼ãå¼å©å¾·éå¸å¯ææºæ §ï¼ä¸ºäººçæ èåèªæè½å¹²æ身äºçººç»è´¸æé¢ææå°±ãä»åç°å§å§çå¿åèªæ伶å©ï¼å æ¤ä»å°±æä¸é¨åç²¾åè±å¨è¿ä½å°å¤©æ身ä¸ï¼ç¨çå¨æ´»æ³¼çæ¹å¼å¼åé«æ¯çæºåãè¥å¹²å¹´åï¼å·²æ年并æå°±æ¾èµ«çé«æ¯åæ³èµ·è è 为ä»æåçä¸åï¼æ·±æ对ä»ææä¹éè¦ï¼ä»æ³å°è è å¤äº§çææ³ï¼ä¸æ 伤æå°è¯´ï¼è è å»ä¸ä½¿âæ们失å»äºä¸ä½å¤©æâãæ£æ¯ç±äºå¼å©å¾·éå¸æ §ç¼è¯è±æï¼ç»å¸¸å导å§å¤«è®©å©ååå¦è æ¹é¢åå±ï¼æ使å¾é«æ¯æ²¡ææ为åä¸æè æ³¥ç¦å ã
å¨æ°å¦å²ä¸ï¼å¾å°æ人象é«æ¯ä¸æ ·å¾å¹¸è¿å°æä¸ä½é¼åæ¯æä»ææçæ¯äº²ãç½æ·é ç´å°34å²æåºå«ï¼çä¸é«æ¯æ¶å·²æ35å²äºãä»æ§æ ¼å强ãèªæè´¤æ §ãå¯æå¹½é»æãé«æ¯ä¸çä¸æ¥ï¼å°±å¯¹ä¸åç°è±¡åäºç©åå好å¥ï¼èä¸å³å¿å¼ä¸ªæ°´è½ç³åºï¼è¿å·²ç»è¶ åºäºä¸ä¸ªå©åè½è¢«è®¸å¯çèå´ãå½ä¸å¤«ä¸ºæ¤è®æ¥å©åæ¶ï¼ä»æ»æ¯æ¯æé«æ¯ï¼åå³å对顽åºçä¸å¤«æ³æå¿ååå¾è·ä»ä¸æ ·æ ç¥ã
ç½æ·é çè¯å°å¸æå¿åè½å¹²åºä¸çªä¼å¤§çäºä¸ï¼å¯¹é«æ¯çæåæ为çè§ãç¶èï¼ä»ä¹ä¸æ¢è½»æå°è®©å¿åæå ¥å½æ¶å°ä¸è½å »å®¶ç³å£çæ°å¦ç 究ä¸ãå¨é«æ¯19å²é£å¹´ï¼å°½ç®¡ä»å·²ååºäºè®¸å¤ä¼å¤§çæ°å¦æå°±ï¼ä½å¥¹ä»åæ°å¦ççæåW.æ³¢å°çº¦ï¼W.Bolyai,é欧å ä½åç«è ä¹ä¸J.æ³¢å°çº¦ä¹ç¶ï¼é®éï¼é«æ¯å°æ¥ä¼æåºæ¯åï¼W.æ³¢å°çº¦è¯´å¥¹çå¿åå°æ¯â欧洲æä¼å¤§çæ°å¦å®¶âï¼ä¸ºæ¤å¥¹æ¿å¨å¾ç泪çç¶ã
7å²é£å¹´ï¼é«æ¯ç¬¬ä¸æ¬¡ä¸å¦äºã头两年没æä»ä¹ç¹æ®çäºæ ã1787å¹´é«æ¯10å²ï¼ä»è¿å ¥äºå¦ä¹ æ°å¦çç次ï¼è¿æ¯ä¸ä¸ªé¦æ¬¡ååççï¼å©å们å¨è¿ä¹åé½æ²¡æå¬è¯´è¿ç®æ¯è¿ä¹ä¸é¨è¯¾ç¨ãæ°å¦æå¸æ¯å¸ç¹çº³ï¼Buttnerï¼ï¼ä»å¯¹é«æ¯çæé¿ä¹èµ·äºä¸å®ä½ç¨ã
å¨å ¨ä¸ç广为æµä¼ çä¸åæ äºè¯´ï¼é«æ¯10å²æ¶ç®åºå¸ç¹çº³ç»å¦ç们åºçå°1å°100çæææ´æ°å èµ·æ¥çç®æ¯é¢ï¼å¸ç¹çº³ååè¿°å®é¢ç®ï¼é«æ¯å°±ç®åºäºæ£ç¡®çæ¡ãä¸è¿ï¼è¿å¾å¯è½æ¯ä¸ä¸ªä¸çå®çä¼ è¯´ãæ®å¯¹é«æ¯ç´ æç 究çèåæ°å¦å²å®¶E·T·è´å°ï¼E.T.Bellï¼èè¯ï¼å¸ç¹çº³å½æ¶ç»å©å们åºçæ¯ä¸éæ´é¾çå æ³é¢ï¼81297+81495+81693+â¦+100899ã
å½ç¶ï¼è¿ä¹æ¯ä¸ä¸ªçå·®æ°åçæ±åé®é¢ï¼å ¬å·®ä¸º198ï¼é¡¹æ°ä¸º100ï¼ãå½å¸ç¹çº³åä¸åå®æ¶ï¼é«æ¯ä¹ç®å®å¹¶æåæçæ¡çå°ç³æ¿äº¤äºä¸å»ãE·T·è´å°åéï¼é«æ¯æå¹´ç»å¸¸å欢å人们è°è®ºè¿ä»¶äºï¼è¯´å½æ¶åªæä»åççæ¡æ¯æ£ç¡®çï¼èå ¶ä»çå©å们é½éäºãé«æ¯æ²¡ææç¡®å°è®²è¿ï¼ä»æ¯ç¨ä»ä¹æ¹æ³é£ä¹å¿«å°±è§£å³äºè¿ä¸ªé®é¢ãæ°å¦å²å®¶ä»¬å¾åäºè®¤ä¸ºï¼é«æ¯å½æ¶å·²ææ¡äºçå·®æ°åæ±åçæ¹æ³ãä¸ä½å¹´ä» 10å²çå©åï¼è½ç¬ç«åç°è¿ä¸æ°å¦æ¹æ³å®å±å¾ä¸å¹³å¸¸ãè´å°æ ¹æ®é«æ¯æ¬äººæå¹´ç说æ³èåè¿°çå²å®ï¼åºè¯¥æ¯æ¯è¾å¯ä¿¡çãèä¸ï¼è¿æ´è½åæ é«æ¯ä»å°å°±æ³¨æææ¡æ´æ¬è´¨çæ°å¦æ¹æ³è¿ä¸ç¹ç¹ã
é«æ¯ç计ç®è½åï¼æ´ä¸»è¦å°æ¯é«æ¯ç¬å°çæ°å¦æ¹æ³ãéåä¸è¬çåé åï¼ä½¿å¸ç¹çº³å¯¹ä»å®ç®ç¸çãä»ç¹æä»æ±å ¡ä¹°äºæ好çç®æ¯ä¹¦éç»é«æ¯ï¼è¯´ï¼âä½ å·²ç»è¶ è¿äºæï¼æ没æä»ä¹ä¸è¥¿å¯ä»¥æä½ äºãâæ¥çï¼é«æ¯ä¸å¸ç¹çº³çå©æå·´ç¹å°æ¯(J.M.Bartels)建ç«äºçè¯çåè°ï¼ç´å°å·´ç¹å°æ¯éä¸ãä»ä»¬ä¸èµ·å¦ä¹ ï¼äºç¸å¸®å©ï¼é«æ¯ç±æ¤å¼å§äºçæ£çæ°å¦ç 究ã
1788å¹´ï¼11å²çé«æ¯è¿å ¥äºæç§å¦æ ¡ï¼ä»å¨æ°çå¦æ ¡éï¼ææçå课é½æ好ï¼ç¹å«æ¯å¤å ¸æå¦ãæ°å¦å°¤ä¸ºçªåºãç»è¿å·´ç¹å°æ¯ç人çå¼èï¼å¸ä¼¦å ¹ç»´å å ¬çµå¬è§äº14å²çé«æ¯ãè¿ä½æ´å®ãèªæä½å®¶å¢è´«å¯çå©åèµ¢å¾äºå ¬çµçåæ ï¼å ¬çµæ ·æ ¨å°æåºæ¿æä½é«æ¯çèµå©äººï¼è®©ä»ç»§ç»å¦ä¹ ã
å¸ä¼¦å ¹ç»´å å ¬çµå¨é«æ¯çææè¿ç¨ä¸èµ·äºä¸¾è¶³è½»éçä½ç¨ãä¸ä» å¦æ¤ï¼è¿ç§ä½ç¨å®é ä¸åæ äºæ¬§æ´²è¿ä»£ç§å¦åå±çä¸ç§æ¨¡å¼ï¼è¡¨æå¨ç§å¦ç 究社ä¼å以åï¼ç§äººçèµå©æ¯ç§å¦åå±çéè¦æ¨å¨å ç´ ä¹ä¸ãé«æ¯æ£å¤äºç§äººèµå©ç§å¦ç 究ä¸ç§å¦ç 究社ä¼åç转åæ¶æã
1792å¹´ï¼é«æ¯è¿å ¥å¸ä¼¦å ¹ç»´å çå¡ç½ç³å¦é¢ç»§ç»å¦ä¹ ã1795å¹´ï¼å ¬çµå为ä»æ¯ä»åç§è´¹ç¨ï¼éä»å ¥å¾·å½èåçå¥ä¸æ ¹å¤§å¦ï¼è¿æ ·å°±ä½¿å¾é«æ¯å¾ä»¥æç §èªå·±ççæ³ï¼å¤å¥å°å¦ä¹ åå¼å§è¿è¡åé æ§çç 究ã1799å¹´ï¼é«æ¯å®æäºå士论æï¼åå°å®¶ä¹¡å¸ä¼¦å ¹ç»´å ï¼æ£å½ä»ä¸ºèªå·±çåéãç计æ 忧èç åæ¶----è½ç¶ä»çå士论æ顺å©éè¿äºï¼å·²è¢«æäºå士å¦ä½ï¼åæ¶è·å¾äºè®²å¸èä½ï¼ä½ä»æ²¡æè½æåå°å¸å¼å¦çï¼å æ¤åªè½åè家ï¼åæ¯å ¬çµä¼¸æææ´ä»ãå ¬çµä¸ºé«æ¯ä»è¯¸äºé¿ç¯å士论æçå°å·è´¹ç¨ï¼éç»ä»ä¸å¹¢å ¬å¯ï¼å为ä»å°å·äºãç®æ¯ç 究ãï¼ä½¿è¯¥ä¹¦å¾ä»¥å¨1801å¹´é®ä¸ï¼è¿è´æ äºé«æ¯çææç活费ç¨ãææè¿ä¸åï¼ä»¤é«æ¯ååæå¨ãä»å¨å士论æåãç®æ¯ç 究ãä¸ï¼åä¸äºæ çæåçç®è¯ï¼âç®ç»å¤§å ¬âï¼âä½ çä»æ ï¼å°æä»ææç¦æ¼ä¸è§£æ¾åºæ¥ï¼ä½¿æè½ä»äºè¿ç§ç¬ç¹çç 究âã
1806å¹´ï¼å ¬çµå¨æµææ¿ç ´ä»ç»å¸ çæ³åæ¶ä¸å¹¸éµäº¡ï¼è¿ç»é«æ¯ä»¥æ²éæå»ãä»æ²ç欲ç»ï¼é¿æ¶é´å¯¹æ³å½äººæä¸ç§æ·±æ·±çææãå¤§å ¬çå»ä¸ç»é«æ¯å¸¦æ¥äºç»æµä¸çæ®æ®ï¼å¾·å½å¤äºæ³å奴役ä¸çä¸å¹¸ï¼ä»¥å第ä¸ä¸ªå¦»åçéä¸ï¼è¿ä¸å使å¾é«æ¯æäºå¿ç°æå·ï¼ä½ä»æ¯ä½å强çæ±åï¼ä»ä¸åä»äººéé²èªå·±ççªåµï¼ä¹ä¸è®©æåå®æ °èªå·±çä¸å¹¸ã人们åªæ¯å¨19ä¸çºªæ´çä»çæªå ¬å¸äºä¼çæ°å¦æ稿æ¶æå¾ç¥ä»é£æ¶çå¿æãå¨ä¸ç¯è®¨è®ºæ¤åå½æ°çææä¸ï¼çªç¶æå ¥äºä¸æ®µç»å¾®çé ç¬åï¼â对ææ¥è¯´ï¼æ»å»ä¹æ¯è¿æ ·ççæ´»æ´å¥½åäºãâ
æ ·æ ¨ãä»æ çèµå©äººå»ä¸äºï¼å æ¤é«æ¯å¿ é¡»æ¾ä¸ä»½åéçå·¥ä½ï¼ä»¥ç»´æä¸å®¶äººçç计ãç±äºé«æ¯å¨å¤©æå¦ãæ°å¦æ¹é¢çæ°åºå·¥ä½ï¼ä»çå声ä»1802年起就已å¼å§ä¼ é欧洲ãå½¼å¾å ¡ç§å¦é¢ä¸ææ示ä»ï¼èªä»1783年欧æå»ä¸åï¼æ¬§æå¨å½¼å¾å ¡ç§å¦é¢çä½ç½®ä¸ç´å¨çå¾ ç象é«æ¯è¿æ ·ç天æãå ¬çµå¨ä¸æ¶åå³åé»é«æ¯å»ä¿å½ï¼ä»çè³æ¿æç»é«æ¯å¢å èªéï¼ä¸ºä»å»ºç«å¤©æå°ãç°å¨ï¼é«æ¯åå¨ä»ççæ´»ä¸é¢ä¸´çæ°çéæ©ã
为äºä¸ä½¿å¾·å½å¤±å»æä¼å¤§ç天æï¼å¾·å½èåå¦è æ´ªå ¡ï¼B.A.Von Humboldtï¼èåå ¶ä»å¦è åæ¿ç人ç©ï¼ä¸ºé«æ¯äºåå°äºäº«æç¹æçå¥ä¸æ ¹å¤§å¦æ°å¦å天æå¦ææï¼ä»¥åå¥ä¸æ ¹å¤©æå°å°é¿çèä½ã1807å¹´ï¼é«æ¯èµ´å¥ä¸æ ¹å°±èï¼å ¨å®¶è¿å± äºæ¤ãä»è¿æ¶èµ·ï¼é¤äºä¸æ¬¡å°ææå»åå ç§å¦ä¼è®®ä»¥å¤ï¼ä»ä¸ç´ä½å¨å¥ä¸æ ¹ãæ´ªå ¡ç人çåªåï¼ä¸ä» 使å¾é«æ¯ä¸å®¶äººæäºèéççæ´»ç¯å¢ï¼é«æ¯æ¬äººå¯ä»¥å ååæ¥å ¶å¤©æï¼èä¸ä¸ºå¥ä¸æ ¹æ°å¦å¦æ´¾çåç«ãå¾·å½æ为ä¸çç§å¦ä¸å¿åæ°å¦ä¸å¿åé äºæ¡ä»¶ãåæ¶ï¼è¿ä¹æ å¿çç§å¦ç 究社ä¼åçä¸ä¸ªè¯å¥½å¼ç«¯ã
é«æ¯çå¦æ¯å°ä½ï¼åæ¥ä¸ºäººä»¬æ¨å´å¾å¾é«ãä»æâæ°å¦çåâãâæ°å¦å®¶ä¹çâçç¾ç§°ã被认为æ¯äººç±»æå²ä»¥æ¥âæä¼å¤§çä¸ä½ï¼æåä½ï¼æ°å¦å®¶ä¹ä¸âï¼é¿åºç±³å¾·ãçé¡¿ãé«æ¯æå ä¸æ¬§æï¼ã人们è¿ç§°èµé«æ¯æ¯â人类çéªå²âã天æãæ©çãé«äº§ãåé åä¸è¡°ãâ¦â¦ï¼äººç±»æºåé¢åçå ä¹ææè¤å¥ä¹è¯ï¼å¯¹äºé«æ¯é½ä¸è¿ä»½ã
é«æ¯çç 究é¢åï¼éå纯粹æ°å¦ååºç¨æ°å¦çå个é¢åï¼å¹¶ä¸å¼è¾äºè®¸å¤æ°çæ°å¦é¢åï¼ä»ææ½è±¡ç代æ°æ°è®ºå°å è´å ä½å¦ï¼é½çä¸äºä»ç足迹ãä»ç 究é£æ ¼ãæ¹æ³ä¹è³æåå¾çå ·ä½æå°±æ¹é¢ï¼ä»é½æ¯18----19ä¸çºªä¹äº¤çä¸å人ç©ãå¦ææ们æ18ä¸çºªçæ°å¦å®¶æ³è±¡ä¸ºä¸ç³»åçé«å±±å³»å²ï¼é£ä¹æåä¸ä¸ªä»¤äººèç¶èµ·æ¬çå· å³°å°±æ¯é«æ¯ï¼å¦ææ19ä¸çºªçæ°å¦å®¶æ³è±¡ä¸ºä¸æ¡æ¡æ±æ²³ï¼é£ä¹å ¶æºå¤´å°±æ¯é«æ¯ã
è½ç¶æ°å¦ç 究ãç§å¦å·¥ä½å¨18ä¸çºªæ«ä»ç¶æ²¡ææ为令人羡æ çèä¸ï¼ä½é«æ¯ä¾ç¶çé¢å ¶æ¶ï¼å 为å¨ä»å¿«æ¥å ¥èç«ä¹å¹´ä¹é ï¼æ¬§æ´²èµæ¬ä¸»ä¹çåå±ï¼ä½¿åå½æ¿åºé½å¼å§éè§ç§å¦ç 究ãéçæ¿ç ´ä»å¯¹æ³å½ç§å¦å®¶ãç§å¦ç 究çéè§ï¼ä¿å½çæ²ç以å欧洲ç许å¤å主ä¹å¼å§å¯¹ç§å¦å®¶ãç§å¦ç 究å®ç®ç¸çï¼ç§å¦ç 究ç社ä¼åè¿ç¨ä¸æå å¿«ï¼ç§å¦çå°ä½ä¸ææé«ãä½ä¸ºå½æ¶æä¼å¤§çç§å¦å®¶ï¼é«æ¯è·å¾äºä¸å°çè£èªï¼è®¸å¤ä¸çèåçç§å¦æ³°æé½æé«æ¯å½ä½èªå·±çèå¸ã
1802å¹´ï¼é«æ¯è¢«ä¿å½å½¼å¾å ¡ç§å¦é¢é为é讯é¢å£«ãå山大å¦ææï¼1877å¹´ï¼ä¸¹éº¦æ¿åºä»»å½ä»ä¸ºç§å¦é¡¾é®ï¼è¿ä¸å¹´ï¼å¾·å½æ±è¯ºå¨æ¿åºä¹è请ä»æ ä»»æ¿åºç§å¦é¡¾é®ã
é«æ¯çä¸çï¼æ¯å ¸åçå¦è çä¸çãä»å§ç»ä¿æçå家çä¿æ´ï¼ä½¿äººé¾ä»¥æ³è±¡ä»æ¯ä¸ä½å¤§ææï¼ä¸çä¸æä¼å¤§çæ°å¦å®¶ãä»å åç»è¿ä¸¤æ¬¡å©ï¼å 个å©åæ¾ä½¿ä»é¢ä¸ºæ¼ç«ãä¸è¿ï¼è¿äºå¯¹ä»çç§å¦åé å½±åä¸å¤ªå¤§ãå¨è·å¾å´é«å£°èªãå¾·å½æ°å¦å¼å§ä¸»å®°ä¸çä¹æ¶ï¼ä¸ä»£å¤©éªèµ°å®äºçå½æ ç¨ã
6.æ¯è¾¾å¥ææ¯(Pythagoras,572BC?ï½497BC?),å¤å¸è æ°å¦å®¶ãå²å¦å®¶ã
æ¯è¾¾å¥ææ¯åä»çå¦æ´¾å¨æ°å¦ä¸æå¾å¤åé ï¼å°¤å ¶å¯¹æ´æ°çååè§å¾æå ´è¶£ãä¾å¦ï¼æ(é¤å ¶æ¬èº«ä»¥å¤)å ¨é¨å æ°ä¹åçäºæ¬èº«çæ°ç§°ä¸ºå®å ¨æ°(å¦6ï¼28ï¼496ç)ï¼èå°æ¬èº«å¤§äºå ¶å æ°ä¹åçæ°ç§°ä¸ºçæ°ï¼å°å°äºå ¶å æ°ä¹åçæ°ç§°ä¸ºäºæ°ãä»ä»¬è¿åç°äºâç´è§ä¸è§å½¢ä¸¤ç´è§è¾¹å¹³æ¹åçäºæ边平æ¹âï¼è¥¿æ¹äººç§°ä¹ä¸ºæ¯è¾¾å¥ææ¯å®çï¼æå½ç§°ä¸ºå¾è¡å®çã
å¨å ä½å¦æ¹é¢ï¼æ¯è¾¾å¥ææ¯å¦æ´¾è¯æäºâä¸è§å½¢å è§ä¹åçäºä¸¤ä¸ªç´è§âç论æï¼ç 究äºé»éåå²ï¼åç°äºæ£äºè§å½¢åç¸ä¼¼å¤è¾¹å½¢çä½æ³ï¼è¿è¯æäºæ£å¤é¢ä½åªæäºç§ââæ£åé¢ä½ãæ£å é¢ä½ãæ£å «é¢ä½ãæ£åäºé¢ä½åæ£äºåé¢ä½ã
7.é±å¦æ£®1911å¹´åºçå¨ä¸æµ·å¸ï¼1934å¹´æ¯ä¸äºä¸æµ·äº¤é大å¦ãä»ä¸ºäºæ´å¥½å°æ¥æç¥å½ï¼äº1935å¹´èåç¾å½éº»ççå·¥å¦é¢è¿è¡æ·±é å¦ä¹ ï¼å¹¶äº1936å¹´è½¬å ¥å å·çå·¥å¦é¢ç»§ç»å¦ä¹ ï¼å¹¶æèåçèªç©ºç§å¦å®¶å¯Â·å¡é¨ä¸ºå¸ï¼å¦ä¹ èªç©ºå·¥ç¨ç论ãé±å¦æ£®å¦ä¹ åååªåï¼ä¸å¹´å便è·å¾äºå士å¦ä½å¹¶çæ ¡ä»»æãå¨å¯Â·å¡é¨çæ导ä¸ï¼é±å¦æ£®å¯¹ç«ç®ææ¯äº§çäºæµåçå ´è¶£ï¼å¹¶å¨é«é空æ°å¨åå¦åå·æ°æ¨è¿ç 究é¢åä¸çªé£çè¿ãä¸ä¹ ï¼ç»å¯Â·å¡é¨çæ¨èï¼é±å¦æ£®æäºå å·çå·¥å¦é¢æå¹´è½»çç»èº«ææã
ä»1935å¹´å°1950å¹´ç15å¹´é´ï¼é±å¦æ£®å¨å¦æ¯ä¸åå¾äºå·¨å¤§çæå°±ï¼çæ´»ä¸äº«æ丰åçå¾ éï¼ä½æ¯ä»å§ç»æ³å¿µçèªå·±çç¥å½ã
1950å¹´æé²æäºçåï¼é±å¦æ£®æ³åå½æ¥æç¥å½çæ¿æè½ç©ºäºï¼é±å¦æ£®å 为æ¯ä¸å½äººèéå°äºè¿«å®³ãç´å°1955å¹´6æï¼é±å¦æ£®åä¿¡ç»å½æ¶çå ¨å½äººå¤§å¸¸å§ä¼å¯å§åé¿éåéåå¿ï¼è¯·æ±å åæ¿åºå¸®å©ä»æ©æ¥åå°ç¥å½çææ±ãå¨æ»çå¾ç¥åé常éè§æ¤äºï¼å¹¶æ示æå ³äººåå¨éå½æ¶æºåçæ¤äºãç»è¿åªåï¼1955å¹´10æ18æ¥ï¼é±å¦æ£®ä¸å®¶äººç»äºåå°éå«20å¹´çç¥å½ãä¸ä¹ ï¼ä»ä¾¿è¢«ä»»å½ä¸ºä¸å½ç§å¦é¢åå¦ç 究ææé¿ã
为äºæé«æå½çå½é²è½åï¼ä¿å«æ们å½å®¶çå®å ¨ï¼1956å¹´10æ8æ¥ï¼æå½ç¬¬ä¸ä¸ªå¯¼å¼¹ç 究æºæââå½é²é¨ç¬¬äºç 究é¢æç«ï¼é±å¦æ£®è¢«ä»»å½ä¸ºç¬¬ä¸ä»»é¢é¿ãå¨é±å¦æ£®çæ导ä¸ï¼ç»è¿è°è¦çåªåï¼1960å¹´10æï¼æå½ç¬¬ä¸æå½äº§å¯¼å¼¹ç»äºå¶é æåã
温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考
第1个回答 2011-07-12
牛顿设置了一大一小两个门让小猫大猫分别通过.本回答被提问者采纳