已知等差数列｛an｝的公差不为零，a1=25，且a1，a11，a13成等比数列。(1)求｛an｝的

a1=25、a11=25＋10d、a13=25＋12d
则：
a11²=(a1)×(a13)
(25＋10d)²=25×(25＋12d)
得：
d=－2
则：
a(n)=－2n＋27

数列a1、a4、a7、…、a(3n－2)组成以a1=25为首项、以d'=－6为公差的等差数列，则：
a1＋a4＋7＋…＋a(3n－2)=n(28－3n)追问

能再详细些？谢谢

追答

（I）设等差数列{an}的公差为d≠0，
由题意a1，a11，a13成等比数列，∴a211=a1a13，
∴(a1+10d)2=a1(a1+12d)，化为d（2a1+25d）=0，
∵d≠0，∴2×25+25d=0，解得d=-2．
∴an=25+（n-1）×（-2）=-2n+27．

（II）由（I）可得a3n-2=-2（3n-2）+27=-6n+31，
可知此数列是以25为首项，-6为公差的等差数列．
∴Sn=a1+a4+a7+…+a3n-2=n(a1+a3n-2)2
=n(25-6n+31)2
=-3n2+28n．

追问

太感谢了

温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考

当前网址：https://verywind.cn/ee/f2vj2rvr7je7frefye.html