某医院有内科医生12名,外科医生8名,现选派5名参加赈灾医疗队(1)某内科医生甲与某外科医生乙必须参加

某医院有内科医生12名,外科医生8名,现选派5名参加赈灾医疗队(1)某内科医生甲与某外科医生乙必须参加,共有多少种不同选法?(2)甲、乙均不能参加,有多少种选法?(3)甲、乙两人至少有一人参加,有多少种选法?(4)队中至少有一名内科医生和一名外科医生,有几种选法?

(1)只需从其他18人中选3人即可,共有
C 318
=816(种).
(2)只需从其他18人中选5人即可,共有
C 518
=8568(种).
(3)分两类:甲、乙中有一人参加,甲、乙都参加,共有
C 12
C 418
+
C 318
=6936(种).
(4)由总数中减去五名都是内科医生和五名都是外科医生的选法种数,得
C 520
-(
C 58
+
C 512
)
=14656(种).
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