数学归纳法，高中数学

1.当n=1时 左边=2 右边=1 显然2>1 成立
2.设n=k(k>=1)时成立 1+1/√2+1/√3+…+1/√k>√k
则n=k+1时 左=1+1/√2+1/√3+…+1/√(k+1)>√k+ 1/√(k+1)
∵ (√k+ 1/√(k+1) )^2--(√(k+1) )^2=2√(k/(k+1)--k/(K+1)
( 2√(k/(k+1) )^2 --( k/(K+1) )^2=(3k^2+4k)/(k+1)>0
∴√k+ 1/√(k+1) >√(k+1)
∴1+1/√2+1/√3+…+1/√(k+1)>√k+ 1/√(k+1)>√(k+1)
故n=k+1时成立

由1.2可得原式成立

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