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从除法是乘法的逆运算来讲的。
除法是已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的计算。
因为 因数×0=0（积）
被除数0（积）÷ 因数=0（另一个因数）
一 当被除数是零,除数也是零时,我们可写成0÷0=X的形式,看商X是什么?根据乘法与除法互为逆运算的关系有：被除数=除数×商,这里除数已为零,商X无论是什么数（是正数、负数、零）、与零相乘都等于零.即0=0×X,这样商X是不固定的.X是任何数与零相乘都等于零.我们知道四则运算的结果是唯一的,这就破坏了四则运算结果的唯一性.在这种情况下,我们简单地说：“被除数和除数都为零时,不能得到固定的商.”
二、当被除数不为零时,而除数为零时的结果看,我们可写成5÷0=X,商X无论是什么数,与除数“0”相乘都得零,而不会得5,即0×X≠5或其他不是零的数.我们简单地说：“当被除数为零,而除数是零时,用乘除法的关系来检验,是‘还不回原的’”.所以,“0”在4种运算中,就是不可以以除数的身份出现.
鉴于以上两种情况：一是零做除数不能得到固定的商；二是零做除数还不回原.因此说：“零做除数没有意义”或“规定零不能做除数”.
除法是已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的计算。
因为 因数×0=0（积）
被除数0（积）÷ 因数=0（另一个因数）
一 当被除数是零,除数也是零时,我们可写成0÷0=X的形式,看商X是什么?根据乘法与除法互为逆运算的关系有：被除数=除数×商,这里除数已为零,商X无论是什么数（是正数、负数、零）、与零相乘都等于零.即0=0×X,这样商X是不固定的.X是任何数与零相乘都等于零.我们知道四则运算的结果是唯一的,这就破坏了四则运算结果的唯一性.在这种情况下,我们简单地说：“被除数和除数都为零时,不能得到固定的商.”
二、当被除数不为零时,而除数为零时的结果看,我们可写成5÷0=X,商X无论是什么数,与除数“0”相乘都得零,而不会得5,即0×X≠5或其他不是零的数.我们简单地说：“当被除数为零,而除数是零时,用乘除法的关系来检验,是‘还不回原的’”.所以,“0”在4种运算中,就是不可以以除数的身份出现.
鉴于以上两种情况：一是零做除数不能得到固定的商；二是零做除数还不回原.因此说：“零做除数没有意义”或“规定零不能做除数”.
温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
第1个回答 2016-09-22
解：（1）证明0除以任何不等于0的数为0
0/x=0(x/=0)
比如你身边没有钱， 你身边钱的金额为0元，然后你要买任何一个商品，该商品的单价为x元，x>0
能买几个？
身边没有钱，即身边有0元，不能买任何东西，所以只能买0个，什么东西都不能买，能买的东西的总量为（xini)i:N*,xi代表i商品的单价，ni代表i商品的数量，这个代数式从a1+......an,1<=i<=n,的和未总价，
你身边只有0元，最多买0元的商品，这个代数式=0，因为xi>0,ni>=0,所以之和>=0,当之和=0是，即取到等号的条件，是这个代数式的每一项都为0，xini=0,xi>0,ni=0,即任意一件商品的数量都为0，总的数量为0，只能买0件商品，即不能买商品，所以0/x=0
（2）0作为除数，则分式无意义，
因为除法是乘法的逆运算，
比如一根冷饮2元，2根多少元？
2x2=4
那么4元能买几根
4/2=2(2根）
如果买0根，即不买，要付多少，2x0=0,付0元，即不付钱，符合逻辑，
0*x=0
x:R
0x2=0
0x3=0
0可以看作2x=0的解，
根据逆运算，2=0/x,其中一个因数应该等于积除以另外一个因数）
0除以多少等于2，因为x/=0,0/x=0/=2
所以（舍），即x/=0不是该等式的解，
x=0,0/0
或者比如10元平均分给10人，每人分到1元
1x10=10
但是10元，每人分到0元，能分多少人？、
可以这样理解，能分x人，0*x=10的解，
对于x:r,0*x=0恒成立，
0=10
这个等式恒不成立，所以使这个等式恒成立的解是不存在的，在实数范围内无解，
空集，即不存在，
x=10/0这个数在实数范围内不存在，即10/0是无意义的，
因为10/0有意义，则这个数属于实数，现在这个数不属于实数，即不在自然数的取值范围内，所以10/0无意义，所以要是这个10/x有意义，则x/=0.
0/x=0(x/=0)
比如你身边没有钱， 你身边钱的金额为0元，然后你要买任何一个商品，该商品的单价为x元，x>0
能买几个？
身边没有钱，即身边有0元，不能买任何东西，所以只能买0个，什么东西都不能买，能买的东西的总量为（xini)i:N*,xi代表i商品的单价，ni代表i商品的数量，这个代数式从a1+......an,1<=i<=n,的和未总价，
你身边只有0元，最多买0元的商品，这个代数式=0，因为xi>0,ni>=0,所以之和>=0,当之和=0是，即取到等号的条件，是这个代数式的每一项都为0，xini=0,xi>0,ni=0,即任意一件商品的数量都为0，总的数量为0，只能买0件商品，即不能买商品，所以0/x=0
（2）0作为除数，则分式无意义，
因为除法是乘法的逆运算，
比如一根冷饮2元，2根多少元？
2x2=4
那么4元能买几根
4/2=2(2根）
如果买0根，即不买，要付多少，2x0=0,付0元，即不付钱，符合逻辑，
0*x=0
x:R
0x2=0
0x3=0
0可以看作2x=0的解，
根据逆运算，2=0/x,其中一个因数应该等于积除以另外一个因数）
0除以多少等于2，因为x/=0,0/x=0/=2
所以（舍），即x/=0不是该等式的解，
x=0,0/0
或者比如10元平均分给10人，每人分到1元
1x10=10
但是10元，每人分到0元，能分多少人？、
可以这样理解，能分x人，0*x=10的解，
对于x:r,0*x=0恒成立，
0=10
这个等式恒不成立，所以使这个等式恒成立的解是不存在的，在实数范围内无解，
空集，即不存在，
x=10/0这个数在实数范围内不存在，即10/0是无意义的，
因为10/0有意义，则这个数属于实数，现在这个数不属于实数，即不在自然数的取值范围内，所以10/0无意义，所以要是这个10/x有意义，则x/=0.
