如果宋朝的军事实力跟唐朝一样，能不能敌得过蒙元

这是个此消彼长的问题，中华帝国与周边少数民族一直是这样一个关系。唐朝之前是隋，隋朝的时间虽然短，但却是一个强大而统一的帝国，利用隋文帝攒下的家底，隋炀帝与契丹、突厥等多年征战，后来亲征吐谷浑、三征高丽等，遏制少数民族势力的发展。隋末农民起义形成的内乱时间较短，且主要集中在河北地区和江淮一代，所以李唐统一后国力恢复的很快，没有给北方少数民族太多的机会，唐朝前期的皇帝们经常出兵征突厥、征高昌、征高丽，不断遏制周边国家的发展，所以安史之乱之前，周边国家与中华帝国，相当众星拱月的关系，不是一个量级。
有宋一代从娘胎里就带来先天的疾病：经过半个多世纪的五代十国大乱，中国经济破坏的很厉害，以契丹人为代表的北方少数民族已经发展为强大的帝国，看金庸的天龙八部就知道，宋朝周边有大辽、吐蕃、西夏、大理等，个个实力不俗，更加上儿皇帝石敬瑭向契丹人割让了燕云十六州，中国失去了天然屏障，宋朝可以说是在强敌林立的条件下建立的，此时即使宋朝发展出盛唐的军事实力，面对的对手也不是唐朝面对的那些菜鸟了。所以，宋朝后来一直采取守势也是可以理解的。