一个数除以3余2，除以5余3，除以7余2，这个数最小是多少?

由题意可知,这个数加1,是3的倍数,也是5的倍数,即为3,5的公倍数 

3,5的公倍数有:15,30,45,60,75,90,105,.....可以知道,这些都是15的倍数

则这个自然数可能是:15的倍数-1(设为15x-1)

而这个自然数加2是7的倍数,即(15x+1)是7的倍数

15x+1=14x+x+1 所以x最小为6

这个数最小为:15x-1=15*6-1=89

自然数用以计量事物的件数或表示事物次序的数。即用数码0，1，2，3，4，……所表示的数。表示物体个数的数叫自然数，自然数由0开始，一个接一个，组成一个无穷的集体。自然数有有序性，无限性。分为偶数和奇数，合数和质数等。

自然数是一切等价有限集合共同特征的标记。

注：整数包括自然数，所以自然数一定是整数，且一定是非负整数。

但相减和相除的结果未必都是自然数，所以减法和除法运算在自然数集中并不总是成立的。用以计量事物的件数或表示事物次序的数 。 即用数码0，1，2，3，4，……所表示的数 。

表示物体个数的数叫自然数，自然数一个接一个，组成一个无穷集体。自然数集有加法和乘法运算，两个自然数相加或相乘的结果仍为自然数，也可以作减法或除法，但相减和相除的结果未必都是自然数，所以减法和除法运算在自然数集中并不是总能成立的。

自然数是人们认识的所有数中最基本的一类，为了使数的系统有严密的逻辑基础，19世纪的数学家建立了自然数的两种等价的理论：自然数的序数理论和基数理论，使自然数的概念、运算和有关性质得到严格的论述。