从1加到100，一共等于多少

5050

这是等差数列求和
1+2+3+4+...100
=100*（1+100）/2
等差数列
等差数列是常见数列的一种，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，而这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。
例如：1,3,5,7,9……2n-1。
通项公式为：an=a1+(n-1)*d。首项a1=1，公差d=2。
前n项和公式为：Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2或Sn=[n*(a1+an)]/2。
注意：以上n均属于正整数。

这是高斯定律的故事，也叫做等差数列求和共识。
1785年，8岁的高斯在德国农村的一所小学里念一年级。
学校的老师是城里来的。他有一个偏见，总觉得农村的孩子不如城市的孩子聪明伶俐。不过，他对孩子们的学习，还是严格要求的。他最讨厌在课堂上不专心听讲、爱做小动作的学生，常常用鞭子敲打他们。孩子们爱听他的课，因为他经常讲一些非常有趣的东西。
有一天，他出了一道算术题。他说：“你们算一算，1加2加3，一直加到100等于多少？谁算不出来，就不准回家吃饭。” 说完，他就坐在椅子上，用目光巡视着趴在桌上演算的学生。
不到一分钟的工夫，小高斯站了起来，手里举着草稿纸，说：“老师，我算出来了......”
没等小高斯说完，老师就不耐烦地说：“不对！重新再算！”
小高斯很快地检查了一遍，高声说：“老师，没错！”说着走下座位，把草稿纸伸到老师面前。
老师低头一看，只见上面端端正正的写着“5050”，不禁大吃一惊。他简直不敢相信，这样复杂的数学题，一个8岁的孩子，用不到一分钟的时间就算出了正确的得数。要知道，他自己算了一个多小时，算了三遍才把这道题算对的。他怀疑以前别人让小高斯算过这道题。就问小高斯：“你是怎么算的？”小高斯回答说：“我并不是按照1、2、3的次序一个一个往上加的。老师，您看，一头一尾的两个数的和都是一样的：1加100是101，2加99是101，3加98也是101......一前一后的数相加，一共有50个101，101乘50，就等于5050。”
小高斯的回答使老师感到吃惊。因为他还是第一次知道这种算法。他惊喜地看着小高斯，好像刚刚才认识这个穿着破烂不堪的，砌转工人的儿子。不久，老师专门买了一本数学书送给小高斯，鼓励他继续努力，还把小高斯推荐给教育当局，使他得到免费教育的待遇。后来，小高斯成了世界著名的数学家。人们为了纪念他，把他的这种计算方法称为“高斯定律”。
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答案是5050.
具体方法是：可以将1加到100看作1+100、2+99、3+98…49+52、50+51，这样一共是50组，也就是101乘以50=5050了。
其实，如果学了等差数列的话，可以用公式直接代入。n(n+1)/2,这里n=100。

可以用公式的：
1+……100
=（1+100）*100/2
=101*50
=5050
一连串的数相加可以用：（首项+末项）*项数/2的方法解答，比较简单=
=