设椭圆C：（a>b>0）的左、右焦点分别为F 1 、F 2 ，P是C上的点，，，则C的离心率为( )

设椭圆C：（a>b>0）的左、右焦点分别为F 1 、F 2 ，P是C上的点，，，则C的离心率为( ) A． B． C． D．

试题分析：设|PF2|=x，在直角三角形PF₁ F₂ 中，依题意可求得|PF₁ |与|F₁ F₂ |，利用椭圆离心率的性质即可求得答案,|PF2|=x，∵PF₂ ⊥F₁ F₂ ，∠PF₁ F₂ =30°，∴|PF₁ |=2x，|F₁ F₂ |=

x，又|PF₁ |+|PF₂ |=2a，|F₁ F₂ |=2c,
∴2a=3x，2c=

x，∴C的离心率为e=

,选A．

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设椭圆C： （a>b>0）的左、右焦点分别为F 1 、F 2 ，P是C上的点， ， ，则C的离心率为( )