如题所述
1）因为AD=BC，BC∥AD，CE=CD，所以▲BCE=▲ACD。所以AC=BE，又因为AB∥CD，所以四边形ABEC为平行四边形，所以三角形ABF=三角形CFE。
2）以上已经证明为平行四边形，那么
因为∠AFE=2∠D，则∠AFD=180°-2∠D，∠D=∠ABC，三角形ABF内角和=180度，所以
∠ABC+∠AFD=∠BAD=180°，
则∠ABC+（180°-2∠ABC）+∠BAD=180°，
则∠BAD=∠ABC。
则▲ABF为等腰三角形，所以AF=BF，所以该平行四边形为长方形。
2）以上已经证明为平行四边形，那么
因为∠AFE=2∠D，则∠AFD=180°-2∠D，∠D=∠ABC，三角形ABF内角和=180度，所以
∠ABC+∠AFD=∠BAD=180°，
则∠ABC+（180°-2∠ABC）+∠BAD=180°，
则∠BAD=∠ABC。
则▲ABF为等腰三角形，所以AF=BF，所以该平行四边形为长方形。
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