如图所示，水平地面与一半径为l的竖直光滑圆弧轨道相接于B点，轨道上的C点位置处于圆心O的正下方．距地面高度为l的水平平台边缘上的A点，质量为m的小球以v0=2gl的速度水平飞出，小球在空中运动至B点时，恰好沿圆弧轨道在该点的切线方向滑入轨道．小球运动过程中空气阻力不计，重力加速度为g，试求：（1）圆弧BC段所对的圆心角θ；（2）小球滑到C点时，对圆轨道的压力．
（1）根据l=
gt2，解得t=
小球到达B点时，竖直方向上的分速度 vy=gt=
因为v0=
=vy，则小球速度与水平方向的夹角为45°
根据几何关系知，圆弧BC段所对的圆心角θ为45°．
（3）小球到达B点时的速度 vB=
v0=2
．
从B到C，根据动能定理得，mgl（1-cos45°）=
m
-
mvB2
在C点，有 N-mg=m
联立解得N=（7-
）mg．
则小球滑到C点时，对轨道的压力为（7-
| 1 |
| 2 |
|
小球到达B点时，竖直方向上的分速度 vy=gt=
| 2gl |
因为v0=
| 2gl |
根据几何关系知，圆弧BC段所对的圆心角θ为45°．
（3）小球到达B点时的速度 vB=
| 2 |
| gl |
从B到C，根据动能定理得，mgl（1-cos45°）=
| 1 |
| 2 |
| v | 2C |
| 1 |
| 2 |
在C点，有 N-mg=m
| ||
| l |
联立解得N=（7-
| 2 |
则小球滑到C点时，对轨道的压力为（7-
|
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