5名战士,各有一支枪,外形相同,夜间紧急集合,每人随机取一支,求至少有一个人拿到自己枪的概率?
“至少有一人拿到自己的枪”的对立事件是“没有一个人拿到自己的枪”
基本事件总数是5！=120
假设5名战士分别为a,b,c,d,e，他们的枪相应的为1，2，3，4，5，那么“没有一个人拿到自己的枪”所包含的事件是：
a-b-c-d-e
2-1-4-5-3
2-1-5-3-4
2-1-5-4-3
2-3-1-5-4
2-3-4-5-1
2-3-5-1-4
2-3-5-4-1
2-4-1-5-3
2-4-5-1-3
2-4-5-3-1
2-5-1-3-4
2-5-4-1-3
2-5-4-3-1
a拿2共有13种，a拿3、4、5都分别各有13种，所以总共有52种。
所以“至少有一人拿到自己的枪”的概率是（120-52）/120=17/30
基本事件总数是5！=120
假设5名战士分别为a,b,c,d,e，他们的枪相应的为1，2，3，4，5，那么“没有一个人拿到自己的枪”所包含的事件是：
a-b-c-d-e
2-1-4-5-3
2-1-5-3-4
2-1-5-4-3
2-3-1-5-4
2-3-4-5-1
2-3-5-1-4
2-3-5-4-1
2-4-1-5-3
2-4-5-1-3
2-4-5-3-1
2-5-1-3-4
2-5-4-1-3
2-5-4-3-1
a拿2共有13种，a拿3、4、5都分别各有13种，所以总共有52种。
所以“至少有一人拿到自己的枪”的概率是（120-52）/120=17/30
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